Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Astrofizyka współczesna I: Układy Planetarne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-01AFW1-DD Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Astrofizyka współczesna I: Układy Planetarne
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Strona przedmiotu: http://web.astri.umk.pl/gozdziewski/doku.php?id=av_phd
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Wykład Astrofizyka współczesna I: Układy Planetarne jest częścią cyklu o charakterze monograficznym dla doktorantów II roku WFAiIS (a także studentów ostatnich lat studiów). Pozasłoneczne układy planetarne są obecnie masowo odkrywane i stały się przedmiotem intensywnych badań o charakterze interdyscyplinarnym (na styku astrofizyki, mechaniki nieba, zaawansowanych technologii obserwacyjnych). Wykład skupia się na teorii opisującej dynamikę i stabilność układów wielokrotnych, wprowadzając także najnowszą wiedzę niezbędną do analizy i interpretacji obserwacji. Przedstawiane są metody detekcji układów planetarnych, ich ograniczenia oraz statystyka i klasyfikacja odkryć.

Pełny opis:

Szczegółowy plan zajęć

  • Metody detekcji i przegląd wyników obserwacyjnych. Techniki obserwacyjne służące wykrywaniu planet pozasłonecznych. Sformułowanie modeli matematycznych, ograniczenia logiczne i techniczne. Przegląd i aktualna statystyka odkrytych układów wielokrotnych.

  • Zagadnienie N-ciał jako model układu planetarnego. Równania ruchu i całki pierwsze, barycentrum, płaszczyzna Laplace'a. Budowa i ewolucja orbitalna Układu Słonecznego. Różnorodność architektur orbitalnych pozasłonecznych układów planetarnych, klasyfikacja dynamiczna. Pojęcie stabilności układu planetarnego.

  • Problem Keplera, interpretacja geometryczna. Zagadnienie dwóch punktów jako fundament analityczny i numeryczny modelu N-planet. Elementy orbity i klasyfikacja ze względu na całki pierwsze równań ruchu. Rozwiązanie za pomocą funkcji Gibbsa.

  • Ogólny problem trzech ciał. Sformułowanie matematyczne, rozwiązania stacjonarne Eulera i Lagrange'a. Układy współrzędnych barycentrycznych, Jacobi'ego i Poincare. Perturbacje konserwatywne i niekonserwatywne. Rozwinięcie funkcji perturbacyjnej dla układu hierarchicznego. Planety trojańskie. Kinematyczne i dynamiczne modelowanie obserwacji.

  • Integrator planetarny Wisdoma-Holmana. Teoria szeregów Lie, integrator leap-frog pierwszego i drugiego rzędu. Numeryczne rozwiązywanie równań ruchu problemu N-ciał. Długookresowa ewolucja orbitalna. Wykorzystanie kodów N-body (kod typu Mercury) do modelowania tworzenia się planet typu ziemskiego w procesie koagulacji planetozymali.

  • Elementy rachunku zaburzeń i dynamika wiekowa. Zasada uśrednienia, elementy Delaunay'a. Uśrednienie zaburzonego ruchu keplerowskiego w przypadku nierezonansowym oraz przykład analizy orbity księżyca w polu osiowo-symetrycznej planety. Dynamika wiekowa płaskiego układu dwóch planet i struktura przestrzeni fazowej układu wiekowego. Uśrednienie w przypadku rezonansu.

  • Twierdzenie KAM i struktura przestrzeni fazowej. Sformułowanie i wnioski twierdzenia Kołmogorowa-Arnolda-Mosera (KAM). Stabilność vs. chaos deterministyczny. Metody numeryczne detekcji chaosu (szybkie indykatory). Stabilność układu planetarnego jako niejawna obserwabla.

Wymagania

Dla zrozumienia treści wykładu wskazane jest zaliczenie kursu Wstęp do mechaniki nieba dla IV roku astronomii lub/i kursu Mechaniki klasycznej.

Literatura:

Efekty kształcenia:

Efekty uczenia w zakresie pojeć:

  • znajomość technik detekcji pozasłonecznych układów planetarnych z podstawowym opisem modeli obserwacyjnych,
  • znajomość klasyfikacji dynamicznej i bieżącej statystyki układów planetarnych,
  • znajomość zasad modelowania obserwacji układów wielokrotnych.

Efekty uczenia w zakresie ogólnym:

  • zrozumienie Układu Słonecznego jako elementu w zbiorze wielokrotnych układów planetarnych,
  • ugruntowanie znaczenia obserwacji, ich poprawnej interpretacji jako źródła wiedzy o otaczającym świecie.
Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie eseju, opracowania lub prezentacji tematu/zagadnienia, przedstawionego do wyboru przez prowadzącego na końcowych zajęciach.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.