Astronomia klasyczna

Podstawy rachunku wektorowego w trzech wymiarach (pojęcie wektora i jego składowych w układzie współrzędnych krzywoliniowych, iloczynu skalarnego i wektorowego, pojęcie macierzy, operacja mnożenia macierzy przez wektor), elementy analizy matematycznej (pochodna i różniczka funkcji, różniczkowanie funkcji wielu zmiennych), funkcji trygonometrycznych, podstaw rachunku niepewności pomiarowych.

Znajomość fizyki ogólnej w zakresie praw dynamiki Newtona, pojęcia układu inercjalnego oraz praw optyki geometrycznej.

Jako warunek udziału w zajęciach wymagana jest również aktywna i systematyczna praca na ćwiczeniach oraz w domu (samodzielne rozwiązywanie zadań proponowanych w trakcie ćwiczeń i wykładu).

przedmiot obligatoryjny

30 godzin: praca z udziałem nauczyciela - wykład

15 godzin: praca z udziałem nauczyciela - ćwiczenia

30 godzin: praca indywidualna - przygotowanie się do bieżących zajęć

15 godzin: praca indywidualna - przygotowanie się do zaliczenia ćwiczeń

30 godzin: praca indywidualna - przygotowanie się do egzaminu

Zakładane efekty kształcenia w zakresie wiedzy:

K1: student zna pojęcie sfery niebieskiej, podstawy trygonometrii sferycznej, zna najważniejsze układy współrzędnych astronomicznych, rozumie czas jako wielkość fizyczną i podlegającą pomiarowi, zna najważniejsze skale czasu w astronomii oraz pojęcie inercjalnego układu odniesienia w astrometrii

K2: student zna zjawiska wpływające na nieinercjalność danego układu odniesienia i podstawowy opis fizyczny oraz geometryczny zjawisk zmieniających położenie obiektów na niebie (refrakcja, paralaksa, abberracja, precesja i nutacja, ruch własny i prędkość radialna)

Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia:

K_W01: posiada wiedzę o podstawowych koncepcjach, zasadach i teoriach fizyki, a także ich historycznym rozwoju znaczeniu dla postępu nauk przyrodniczych, poznania świata i rozwoju ludzkości

K_W06: zna prawa rządzące zjawiskami astronomicznymi, zna budowę i ewolucję składowych Wszechświata w rozmaitych skalach, od układu planetarnego, poprzez gwiazdy, galaktyki, po skalę kosmologiczną

Zakładane efekty uczenia-umiejętności:

U1: student umie rozwiązać proste zagadnienia w trygonometrii sferycznej za pomocą wzoru sinusów i cosinusów, umie obliczyć wartość czasu gwiazdowego dla zadanej chwili UT, umie przemienić współrzędne lokalne (horyzontalne) na katalogowe (równikowe II) i odwrotnie, umie obliczyć parametry górowania, wchodu i zachodu gwiazd i Słońca, umie wskazać przybliżone położenie obiektu na niebie znając czas obserwacji oraz współrzędne katalogowe,

U2: student potrafi obliczyć lub ocenić wartość poprawek wynikających z efektów geometrycznych zmieniających kierunki do obserwowanych obiektów (refrakcji, paralaksy, aberracji, precesja) oraz jest świadom skali tych efektów w różnych sytuacjach obserwacyjnych.

Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia-umiejętności:

K-U01: potrafi w sposób zrozumiały, używając formalizmu matematycznego, przedstawiać podstawowe prawa fizyki klasycznej i kwantowej

K-U04: orientuje się w położeniach i ruchach ciał na sferze niebieskiej, posiada umiejętność zaplanowania i przeprowadzenia prostej obserwacji astronomicznej

K_U07: student potrafi posługiwać się terminologią astronomiczną, potrafi wypowiadać się na temat aktualnych badań astronomicznych.

K_K04: Student potrafi formułować opinie na temat współczesnych zagadnień fizycznych i astronomicznych, rozumie potrzebę popularnego przedstawiania wybranych osiągnięć astronomii.

wykład konwencjonalny

ćwiczenia konwencjonalne

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Wykład kursowy Astronomia klasyczna dotyczy podstaw astronomii fundamentalnej. Obejmuje pojęcia układów współrzędnych astronomicznych i ich transformacji, jakościowego oraz matematycznego opisu położenia obiektów na niebie oraz zjawisk, jakie należy uwzględnić w analizie ich obserwacji. Omawiany jest ruch gwiazd i Słońca na niebie, skale i rachuba czasu w ujęciu astronomicznym, miejsce obserwatora w przestrzeni (na Ziemi jako bryle i na orbicie wokół Słońca); efekty zaburzające obserwacje pozycji w różnych układach odniesienia, jak refrakcja, paralaksa, aberracja, precesja i nutacja. Wykład zawiera elementy rachunkowe o charakterze praktycznym,w tym wprowadzenie do narzędzi obliczeniowych (wirtualnych planetariów), bibliotek numerycznych.

Szczegółowy program zajęć

• Istota i zastosowania astronomii sferycznej i astrometrii. Historia astrometrii. Dokładność pomiarów astrometrycznych. Kinematyczna i dynamiczna interpretacja obserwacji astrometrycznych. Astrometria jako fundament astrofizyki. Satelitarne projekty astrometryczne (Hipparchos, GAIA).

• Geometria sfery niebieskiej i wzory astronomii sferycznej. Zasady astronomii sferycznej. Sfera niebieska, układy współrzędnych sferycznych, ruch obiektów na niebie, kulminacje. Podstawy geometrii sferycznej, wyprowadzenie wzoru sinusów, cosinusów i mieszanego.

• Układy współrzędnych astronomicznych, czas gwiazdowy. Transformacje współrzędnych sferycznych za pomocą macierzy obrotu. Układy współrzędnych astronomicznych: galaktyczny, ekliptyczny, równikowy (I i II). Pojęcie czasu gwiazdowego. Ogólny opis zmian współrzędnych równikowych II pod wpływem niewielkich zaburzeń kierunku do obiektów wywołanych zjawiskami typu refrakcja, paralaksa, aberracja.

• Współrzędne geocentryczne (refrakcja). Refrakcja atmosferyczna. Model płaski atmosfery, kąt refrakcji, współczynnik refrakcji, refrakcja horyzontalna. Model sferyczny i ogólna formuła na kąt refrakcji. Schemat pomiaru współczynników refrakcji za pomocą koła południkowego. Zmiany współrzędnych równikowych II wywołane refrakcją.

• Współrzędne geocentryczne (paralaksa). Początek sferycznego układu odniesienia. Współrzędne geocentryczne i topocentryczne. Geoida, sferoida standardowa. Zenit astronomiczny, geodezyjny, geocentryczny. Zamiana współrzędnych topocentrycznych obserwatora na geocentryczne. Paralaksa geocentryczna. Paralaksa Księżyca. Pomiar paralaksy jako historyczna metoda kalibracji skali odległości w Układzie Słonecznym. Wpływ paralaksy na współrzędne równikowe.

• Aberracja. Efekt aberracji światła w opisie klasycznym, formuła opisująca zmianę współrzędnych z dokładnością pierwszego rzędu względem (V/c). Aberracja dobowa. Opis poprawek aberracyjnych z użyciem uogólnionego modelu zaburzeń współrzędnych sferycznych.

• Precesja i nutacja. Precesja i nutacja: historia, model jakościowy. Precesja księżycowo-słoneczna, nutacja, precesja planetarna. Wpływ precesji i nutacji na współrzędne równonocne i ekliptyczne w krótkich przedziałach czasu. Stałe precesji. Macierzowy opis precesji i nutacji. Schemat obliczeń z zastosowaniem bibliotek astrometrycznych NOVAS, SOFA.

• Czas w astronomii. Definicja i skale czasu w astronomii. Czas gwiazdowy (prawdziwy, średni), czas słoneczny średni i prawdziwy. Związki czasu słonecznego i gwiazdowego. Równanie czasu. Czas dynamiczny ET i związek z czasem uniwersalnym. Nowoczesne skale czasu (TAI, TDB/TDC, TDT/TT). Kalendarze i astronomiczna rachuba czasu. Epoki fundamentalne, Data Juliańska.

• Współrzędne helio/barycentryczne. Paralaksa i aberracja roczna. Orbita Ziemi względem Słońca i barycentrum Układu Słonecznego. Paralaksa roczna, formuły zmiany współrzędnych równikowych wywołanych paralaksą roczną. Uproszczony opis paralaksy i aberracji rocznej.

Wykład oparty jest o podręczniki i materiały:

• Robin Green, Spherical Astronomy (Cambridge Univ. Press, 1985),
• W.M. Smart, Text-Book on Spherical Astronomy, Cambridge Univ. Press (jest to klasyczny wykład astrometrii, pomimo wydania w latach czterdziestych ubiegłego wieku, w wielu punktach istotnych dla wykładu nadal jest aktualny),
• transparencje oraz materiały pomocnicze są publikowane on-line w witrynie wykładu po autoryzacji z hasłem udostępnianym przez prowadzącego.

• Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie oceny pozytywnej dwóch sprawdzianów obejmujących zadania rachunkowe. Należy uzyskać minimum ocenę dostateczną z każdego sprawdzianu. Ocena ćwiczeń jest średnią ocen. Każde kolokwium składa się z 5 zadań do wyboru, ocenianych w skali 0-4 punktów. Progi punktowe: 8 punktów (ocena dostateczna), 10 punktów (ocena dostateczna+), 12 punktów (ocena dobra), 14 punktów (ocena dobra+), 16 punktów (ocena bardzo dobra). Premiowana jest aktywność na zajęciach poprzez podniesieniemoceny końcowej o 0.5-1. Oceniane efekty kształcenia: U1, U2
• Egzamin pisemny obejmuje całość materiału. Należy uzyskać minimum ocenę dostateczną. Egzamin składa się z 5 zadań problemowych (opisowych, z elementami rachunkowymi ) do wyboru, ocenianych w skali 0-4 punktów. Progi punktowe: 8 punktów (ocena dostateczna), 10 punktów (ocena dostateczna+), 12 punktów (ocena dobra), 14 punktów (ocena dobra+), 16 punktów (ocena bardzo dobra). Oceniana efekty kształcenia: K1, K2, U1, U2.
• Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie pozytywnej oceny z ćwiczeń rachunkowych oraz egzaminu pisemnego.