Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Analiza funkcjonalna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-ANAFUN
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza funkcjonalna
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Przedmioty do wyboru dla Fizyki s1
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej wykorzystywane w fizyce matematycznej – ze szczególnym uwzględnieniem „hilbertowskiego” ujęcia mechaniki kwantowej.

Pełny opis:

Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej wykorzystywane w fizyce matematycznej – ze szczególnym uwzględnieniem „hilbertowskiego” ujęcia mechaniki kwantowej.

Tematy konwersatorium będą wybrane w oparciu na zagadnieniach z książki V. L. Hansen – „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” oraz E. Kreyszig ,,Introductory Functional Analysis with Applications" w których przedstawiono podstawy analizy funkcjonalnej oraz drogę do podstawowego twierdzenia spektralnego.

Tematy:

1. Elementy topologii metrycznej;

2. Przestrzenie unormowane. Przestrzenie ciągowe i funkcyjne;

3. Przestrzenie Hilberta;

4. Operatory w przestrzeni Hilberta;

5. Teoria spektralna;

Literatura:

1. V. L. Hansen - „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” WSP 2006;

2. E. Kreyszig - ,,Introductory Functional Analysis with Applications", Wiley; 1st edition (February 23, 1989);

3. Witold Kołodziej „Wybrane rozdziały analizy matematycznej” (B.M. t.36, PWN 1970)

4. Włodzimierz Mlak - „Wstęp do przestrzeni Hilberta” B.M. t.35, PWN 1970;

5. Julian Musielak - „Wstęp do analizy funkcjonalnej” PWN 1989;

6. Andrzej Aleksiewicz - „Analiza Funkcjonalna” PWN 1969;

7. Walter Rudin – „Analiza rzeczywista i zespolona” PWN 1986.

8. Walter Rudin – „Analiza Funkcjonalna” PWN 2009;

9. Jacek Chmieliński – “Analiza funkcjonalna, notatki do wykladu” Kraków 2004;

10. J. Ron Retherford – „Hilbert Space: Compact Operators and the Trace Theorem” Cambridge 1993;

11. Jan Rusinek – “Zadania z Analizy Funkcjonalnej z rozwiązaniami” Warszawa 2006;

12. Stanisław Prus, Adam Stachura – „Analiza funkcjonalna w zadaniach” PWN 2009;

13. „Analiza funkcjonalna” - pod redakcją S.G.Krejna – Warszawa 1967;

14. Charles Schwartz – „Elementary Functional Analysis” WSP 2009;

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na ocenę.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Łukasz Rzepnicki
Prowadzący grup: Łukasz Rzepnicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Łukasz Rzepnicki
Prowadzący grup: Łukasz Rzepnicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-24 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Łukasz Rzepnicki
Prowadzący grup: Łukasz Rzepnicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)