Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

(in Polish) Analiza funkcjonalna

General data

Course ID: 0800-ANAFUN
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0541) Mathematics The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: (unknown)
Name in Polish: Analiza funkcjonalna
Organizational unit: Faculty of Physics, Astronomy and Informatics
Course groups: (in Polish) Przedmioty do wyboru dla Fizyki s1
ECTS credit allocation (and other scores): 3.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Short description: (in Polish)

Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej wykorzystywane w fizyce matematycznej – ze szczególnym uwzględnieniem „hilbertowskiego” ujęcia mechaniki kwantowej.

Full description: (in Polish)

Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej wykorzystywane w fizyce matematycznej – ze szczególnym uwzględnieniem „hilbertowskiego” ujęcia mechaniki kwantowej.

Tematy konwersatorium będą wybrane w oparciu na zagadnieniach z książki V. L. Hansen – „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” oraz E. Kreyszig ,,Introductory Functional Analysis with Applications" w których przedstawiono podstawy analizy funkcjonalnej oraz drogę do podstawowego twierdzenia spektralnego.

Tematy:

1. Elementy topologii metrycznej;

2. Przestrzenie unormowane. Przestrzenie ciągowe i funkcyjne;

3. Przestrzenie Hilberta;

4. Operatory w przestrzeni Hilberta;

5. Teoria spektralna;

Bibliography: (in Polish)

1. V. L. Hansen - „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” WSP 2006;

2. E. Kreyszig - ,,Introductory Functional Analysis with Applications", Wiley; 1st edition (February 23, 1989);

3. Witold Kołodziej „Wybrane rozdziały analizy matematycznej” (B.M. t.36, PWN 1970)

4. Włodzimierz Mlak - „Wstęp do przestrzeni Hilberta” B.M. t.35, PWN 1970;

5. Julian Musielak - „Wstęp do analizy funkcjonalnej” PWN 1989;

6. Andrzej Aleksiewicz - „Analiza Funkcjonalna” PWN 1969;

7. Walter Rudin – „Analiza rzeczywista i zespolona” PWN 1986.

8. Walter Rudin – „Analiza Funkcjonalna” PWN 2009;

9. Jacek Chmieliński – “Analiza funkcjonalna, notatki do wykladu” Kraków 2004;

10. J. Ron Retherford – „Hilbert Space: Compact Operators and the Trace Theorem” Cambridge 1993;

11. Jan Rusinek – “Zadania z Analizy Funkcjonalnej z rozwiązaniami” Warszawa 2006;

12. Stanisław Prus, Adam Stachura – „Analiza funkcjonalna w zadaniach” PWN 2009;

13. „Analiza funkcjonalna” - pod redakcją S.G.Krejna – Warszawa 1967;

14. Charles Schwartz – „Elementary Functional Analysis” WSP 2009;

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Zaliczenie na ocenę.

Classes in period "Winter semester 2021/22" (past)

Time span: 2021-10-01 - 2022-02-20
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Discussion seminar, 45 hours more information
Coordinators: Łukasz Rzepnicki
Group instructors: Łukasz Rzepnicki
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Grading
Discussion seminar - Grading

Classes in period "Summer semester 2023/24" (in progress)

Time span: 2024-02-20 - 2024-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Discussion seminar, 45 hours more information
Coordinators: Łukasz Rzepnicki
Group instructors: Łukasz Rzepnicki
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Grading
Discussion seminar - Grading

Classes in period "Summer semester 2024/25" (future)

Time span: 2025-02-24 - 2025-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Discussion seminar, 45 hours more information
Coordinators: Łukasz Rzepnicki
Group instructors: Łukasz Rzepnicki
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Grading
Discussion seminar - Grading
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)