Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

Spherical Astronomy

General data

Course ID: 0800-ASKLA
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0530) Physical sciences The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Spherical Astronomy
Name in Polish: Astronomia klasyczna
Organizational unit: Faculty of Physics, Astronomy and Informatics
Course groups:
Course homepage: https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=253
ECTS credit allocation (and other scores): 5.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Prerequisites:

(in Polish) Do zrozumienia materiału zajęć potrzebna jest znajomość następujących zagadnień:

- matematyka: podstawy rachunku wektorowego (wektor i jego składowe w układzie współrzędnych prostokątnych i sferycznych, iloczyn skalarny i wektorowy), elementy analizy matematycznej (pochodna i różniczka funkcji, różniczkowanie funkcji złożonej i funkcji wielu zmiennych), znajomość funkcji trygonometrycznych,

- fizyka: klasyczne prawa dynamiki Newtona i pojęcie układu inercjalnego, prawa optyki geometrycznej, podstawy rachunku niepewności pomiarów.
Type of course:

(in Polish) przedmiot obowiązkowy
Total student workload:

(in Polish) Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 60 godz.):

- udział w wykładach - 30

- udział w ćwiczeniach - 30

- konsultacje z nauczycielem (w razie potrzeby)

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (90 godz.):

- przygotowanie do wykładu - 15

- przygotowanie do ćwiczeń i raportów - 45

- przygotowanie do egzaminu - 30
Learning outcomes - knowledge:

(in Polish) W1: Student rozumie pojęcie sfery niebieskiej w sensie matematycznym, zna podstawy trygonometrii sferycznej, zna najważniejsze układy współrzędnych astronomicznych (horyzontalny, równikowy, ekliptyczny, galaktyczny), rozumie czas jako wielkość fizyczną, zna najważniejsze skale czasu używane w astronomii

W2: Student rozumie znaczenie inercjalnego układu odniesienia w astrometrii, zna zjawiska powodujące nieinercjalność układów odniesienia obserwatora W3: Student rozumie modelowy opis fizyczny oraz geometryczny zjawisk zmieniających położenie obiektów na niebie takich jak refrakcja, paralaksa, aberracja, precesja i nutacja, ruch własny i prędkość radialna

Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia: K_W01, K_W06, K_W09
Learning outcomes - skills:

(in Polish) U1: Student potrafi rozwiązać trójkąty sferyczne korzystając z podstaw trygonometrii sferycznej (wzór sinusów i cosinusów), potrafi obliczyć wartość czasu gwiazdowego dla zadanej chwili czasu uniwersalnego UT/UTC, potrafi przemienić współrzędne lokalne (horyzontalne) na katalogowe (równikowe II) i odwrotnie, potrafi obliczyć parametry górowania, wchodu i zachodu gwiazd i Słońca, potrafi obliczyć przybliżone położenie obiektu na niebie, znając czas średni słoneczny obserwacji oraz jego współrzędne katalogowe

U2: Student potrafi obliczyć lub oszacować wartość poprawek wynikających z efektów geometrycznych zmieniających kierunki do obserwowanych obiektów (refrakcji, paralaksy, aberracji, precesji, ruchu własnego) posługując się trygonometrią sferyczną oraz zasadami optyki geometrycznej, jest świadom skali tych efektów w różnych sytuacjach obserwacyjnych.

Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia-umiejętności: K_U02, K_U04, K_U08
Learning outcomes - social competencies:

(in Polish) K1: Student rozumie znaczenie astronomii klasycznej jako fundamentu astrofizyki, jest świadom konieczności opanowania teorii niezbędnej do planowania i interpretacji obserwacji astronomicznych.

Efekty wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia-umiejętności: K_K01, K_K05
Teaching methods:

(in Polish) wykład informacyjny (konwencjonalny)

metoda ćwiczeniowa

klasyczna metoda problemowa
Expository teaching methods:

- informative (conventional) lecture
Exploratory teaching methods:

- classic problem-solving
- practical
Short description: (in Polish)

Wykład kursowy Astronomia klasyczna dotyczy podstaw astronomii fundamentalnej. Obejmuje pojęcia układów współrzędnych astronomicznych i ich transformacji, jakościowego oraz matematycznego opisu położenia obiektów na niebie oraz zjawisk, jakie należy uwzględnić w analizie ich obserwacji. Omawiany jest ruch gwiazd i Słońca na niebie, skale i rachuba czasu w ujęciu astronomicznym, miejsce obserwatora w przestrzeni (na Ziemi jako bryle i na orbicie wokół Słońca); efekty zaburzające obserwacje pozycji w różnych układach odniesienia, jak refrakcja, paralaksa, aberracja, precesja i nutacja. Wykład zawiera elementy rachunkowe o charakterze praktycznym,w tym wprowadzenie do narzędzi obliczeniowych (wirtualnych planetariów), języka skryptowego Python i pakietów numerycznych w tym systemie programowania.
Full description: (in Polish)

Szczegółowy program zajęć

  • Istota i zastosowania astronomii sferycznej i astrometrii. Historia astrometrii. Dokładność pomiarów astrometrycznych. Kinematyczna i dynamiczna interpretacja obserwacji astrometrycznych. Astrometria jako fundament astrofizyki. Satelitarne projekty astrometryczne (Hipparcos, GAIA).

  • Geometria sfery niebieskiej i wzory astronomii sferycznej. Zasady astronomii sferycznej. Sfera niebieska, układy współrzędnych sferycznych, ruch obiektów na niebie, kulminacje. Podstawy geometrii sferycznej, wyprowadzenie wzoru sinusów, cosinusów i mieszanego metodą skalarną.

  • Układy współrzędnych astronomicznych, czas gwiazdowy. Układy współrzędnych astronomicznych: galaktyczny, ekliptyczny, równikowy (I i II). Pojęcie czasu gwiazdowego. Przemiana współrzędnych sferycznych za pomocą wzorów trygonometrii sferycznej. Ogólny opis zmian współrzędnych równikowych II pod wpływem niewielkich zaburzeń kierunku do obiektów wywołanych zjawiskami typu refrakcja, paralaksa, aberracja.

  • Współrzędne geocentryczne (refrakcja). Refrakcja atmosferyczna. Model płaski atmosfery, kąt refrakcji, współczynnik refrakcji, refrakcja horyzontalna. Model sferyczny i ogólna formuła na kąt refrakcji. Schemat pomiaru współczynników refrakcji za pomocą koła południkowego. Zmiany współrzędnych równikowych II wywołane refrakcją.

  • Współrzędne geocentryczne (paralaksa). Początek sferycznego układu odniesienia. Współrzędne geocentryczne i topocentryczne. Geoida, sferoida standardowa. Zenit astronomiczny, geodezyjny, geocentryczny. Przemiana współrzędnych topocentrycznych obserwatora na geocentryczne. Paralaksa geocentryczna. Paralaksa Księżyca. Pomiar paralaksy jako historyczna metoda kalibracji skali odległości w Układzie Słonecznym. Wpływ paralaksy na współrzędne równikowe.

  • Aberracja. Efekt aberracji światła w opisie klasycznym, formuła opisująca zmianę współrzędnych z dokładnością pierwszego rzędu względem (V/c). Aberracja dobowa. Opis poprawek aberracyjnych z użyciem uogólnionego modelu zaburzeń współrzędnych sferycznych.

  • Precesja i nutacja. Precesja i nutacja: historia, model jakościowy. Precesja księżycowo-słoneczna, nutacja, precesja planetarna. Wpływ precesji i nutacji na współrzędne równonocne i ekliptyczne w krótkich przedziałach czasu. Stałe precesji. Uproszczony opis precesji i nutacji za pomocą wzorów trygonometrii sferycznej.

  • Czas. Definicja i skale czasu w astronomii. Czas gwiazdowy (prawdziwy, średni), czas słoneczny średni i prawdziwy. Związki czasu słonecznego i gwiazdowego. Równanie czasu. Czas dynamiczny ET i związek z czasem uniwersalnym. Nowoczesne skale czasu (TAI, TDB/TDC, TDT/TT). Kalendarze i astronomiczna rachuba czasu. Epoki fundamentalne, Data Juliańska.

  • Współrzędne helio/barycentryczne. Paralaksa i aberracja roczna. Orbita Ziemi względem Słońca i barycentrum Układu Słonecznego. Prawa Keplera, parametryzacja orbity heliocentrycznej. Paralaksa roczna, formuły zmiany współrzędnych równikowych wywołanych paralaksą roczną. Uproszczony opis paralaksy i aberracji rocznej.

  • Schemat redukcji astrometrycznej. Zjawisko ruchu własnego gwiazd i opis prędkości radialnej. Układy odniesienia ICRS/ICRF, BCRS, GCRS, układy lokalne (informacyjnie). Schemat redukcji gwiazdowej pomiędzy układem lokalnym i barycentrycznym (informacyjnie).
Bibliography: (in Polish)

Literatura podstawowa

  • Robin Green, Spherical Astronomy (Cambridge Univ. Press, 1985).
  • W.M. Smart, Text-Book on Spherical Astronomy, Cambridge Univ. Press (jest to klasyczny wykład astrometrii, pomimo wydania w latach czterdziestych ubiegłego wieku, w wielu punktach istotnych dla wykładu nadal jest aktualny),
  • transparencje oraz materiały pomocnicze są publikowane on-line w witrynie wykładu po autoryzacji z hasłem udostępnianym przez prowadzącego na początku zajęć.

Literatura uzupełniająca

Materiały do każdego wykładu podawane na zajęciach (dostępne on-line on-line w witrynie wykładu po autoryzacji z hasłem udostępnianym przez prowadzącego na początku zajęć, są to artykuły, skrypty rozwiązań zadań.
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Metody oceniania:

egzamin pisemny - weryfikowane efekty uczenia się W1, W2, W3, U1, U2.

ćwiczenia - weryfikowane efekty uczenia się W1, W2, W3, U1, U2, K1

Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie raportów z rozwiązaniami zadań domowych zalecanych do każdego wykładu. Należy zarejestrować się na platformie Moodle (https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=253) i przekazywać raporty w/g harmonogramu. Każdy raport oceniany jest w skali względnej od 0 do 100 punktów procentowych.

Progi procentowe wymagane do uzyskania zaliczenia ćwiczeń na ocenę:

ndst - 0-50%

dost - 51%

dost+ - 61%

db - 71%

db+ - 81%

bdb - 91%

całego zakresu punktowego zajęć przeprowadzonych z trakcie semestru. Szczegóły techniczne tworzenia i przekazywania raportów do oceny podane są w trakcie zajęć.

Premiowana jest aktywność na ćwiczeniach w trakcie semestru, dzięki której można poprawić końcową ocenę o 1 stopień.

Egzamin przedmiotu w trybie zdalnym lub hybrydowym (kontrolowana obecność w sali) jest przeprowadzany na platformie Moodle (https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=253) w formie testu z zadaniami otwartymi i zamkniętymi.

Progi punktowe wymagane do uzyskania zaliczenia egzaminu:

ndst - 0-50%

dost - 51%

dost+ - 61%

db - 71%

db+ - 81%

bdb - 91%

zakresu punktowego. Szczegóły i warunki techniczne egzaminu będą podane w trakcie zajęć.

Classes in period "Summer semester 2021/22" (past)

Time span: 2022-02-21 - 2022-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Krzysztof Goździewski
Group instructors: Krzysztof Goździewski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading

Classes in period "Summer semester 2022/23" (past)

Time span: 2023-02-20 - 2023-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Krzysztof Goździewski
Group instructors: Krzysztof Goździewski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading
Notes:

Classes in period "Summer semester 2023/24" (in progress)

Time span: 2024-02-20 - 2024-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Krzysztof Goździewski
Group instructors: Krzysztof Goździewski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading

Classes in period "Summer semester 2024/25" (future)

Time span: 2025-02-24 - 2025-09-30
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Krzysztof Goździewski
Group instructors: Krzysztof Goździewski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination
Tutorial - Grading
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)