Matematyczne podstawy analizy sygnałów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0800-MAPAS
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (0530) Nauki fizyczne nieokreślone dalej Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Matematyczne podstawy analizy sygnałów
Jednostka:	Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:	Przedmioty z fizyki
Punkty ECTS i inne:	2.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Zaliczony kurs Analizy matematycznej 1, Analizy matematycznej 2 oraz Algebry 1.
Rodzaj przedmiotu:	przedmiot fakultatywny
Całkowity nakład pracy studenta:	28 godzin konwersatorium + 30 godz. pracy własnej studenta + 2 godz. zaliczenie w formie pisemnej
Efekty uczenia się - wiedza:	W1 - student zna definicje i podstawowe własności transformat sygnałów ciągłych i dyskretnych, W2 - student zna sposoby analizy czasowo-niezmienniczych układów liniowych W3 - student rozumie znaczenie twierdzeń o próbkowaniu i o nieoznaczoności, zna ich założenia i ograniczenia KW_01, KW_04, KW_08 (dla fizyki technicznej) KW_04, KW_06 (dla fizyki)
Efekty uczenia się - umiejętności:	U1 - student umie wyznaczyć funkcje transmitancji dla przykładowych układów liniowych U2 - student potrafi wyznaczyć odpowiedź impulsową dla przykładowych układów liniowych U3 - student umie wyznaczać odpowiedzi układu na zadany sygnał dwoma metodami (splot z odpowiedzią impulsową, odwracanie transformaty) KU_01 (dla fizyki technicznej) KU_01, KU_03 (dla fizyki)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:	S1 - jest świadomy konieczności poznania metod analizy sygnałów z wykorzystaniem oprogramowania komputerowego KK_01 (dla fizyki i fizyki technicznej)
Metody dydaktyczne:	ćwiczenia rachunkowe + wykład
Metody dydaktyczne podające:	- wykład informacyjny (konwencjonalny) - wykład konwersatoryjny
Metody dydaktyczne poszukujące:	- ćwiczeniowa
Skrócony opis:	Konwersatorium Matematyczne Podstawy Analizy Sygnałów ma na celu zapoznanie studenta z praktycznymi aspektami wykorzystania teorii transformat w zastosowaniu do sygnałów ciągłych i dyskretnych. Uwypuklone zostaną pewne twierdzenia matematyczne (twierdzenie o próbkowaniu, twierdzenie o nieoznaczoności, twierdzenie o funkcjach przejścia), których ogólne sformułowania dotykają wielu aspektów analizy sygnałów i układów liniowych. Na przykładach prostych filtrów pokazana zostanie konstrukcja transmitancji dla transformat (Fouriera, Laplace'a, Z) i opis działania układów liniowych i czasowo-niezmienniczych na poziomie transformat. Na konwersatorium będą składały się ćwiczenia z elementami wykładu. Będzie ono kontynuacją i uzupełnieniem kursu z Analizy matematycznej 2.
Pełny opis:	1. Funkcje bezwzględnie sumowalne (całkowalne) i sumowalne (całkowalne) z kwadratem. 2. Transformaty sygnałów dyskretnych (DFT i Z) oraz ciągłych (Fouriera i Laplace'a) i ich własności. 3. Liniowe układy czasowo-niezmiennicze oraz ich własności. 4. Transmitancja dla układów liniowych. 5. Układy liniowe opisane równaniami różnicowymi lub różniczkowymi. 6. Funkcje transmitancji dla prostych filtrów. 7. Sygnał ciągły i jego próbkowanie. Twierdzenie o próbkowaniu. 8. Twierdzenie o nieoznaczoności.
Literatura:	Materiały własne: Jacek Jurkowski, skrypt Analiza matematyczna 2. Zastosowania transformat. Literatura: F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych R.J. Beerends, H.G. ter Morsche, J.C. van den Berg, E.M. van de Vrie, Fourier and Laplace Transforms, Cambridge. G.B. Folland, Fourier Analysis and its Applications, Wadsworth and Brooks/Cole Advanced Books and Software, R. Bracewell, Przekształcenie Fouriera i jego zastosowania, WNT, Warszawa 1968. A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, WKŁ, Warszawa 1979. S. Allen Broughton, K. Bryan, Discrete Fourier Analysis and Wavelets. Applications to Signal and Image Processing, Wiley.
Metody i kryteria oceniania:	ocena pracy studenta na zajęciach w postaci monitorowania jego pracy (efekty U1, U2, U3, S1), zaliczenie pisemne (efekty W1, W2, W3)
Praktyki zawodowe:	nie są wymagane

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres:	2023-10-01 - 2024-02-19	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR KON CZ PT
Typ zajęć:	Konwersatorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Jacek Jurkowski
Prowadzący grup:	Jacek Jurkowski
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Zaliczenie na ocenę Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.