Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

(in Polish) Matematyczne podstawy analizy sygnałów

General data

Course ID: 0800-MAPAS
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0530) Physical sciences The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: (unknown)
Name in Polish: Matematyczne podstawy analizy sygnałów
Organizational unit: Faculty of Physics, Astronomy and Informatics
Course groups: (in Polish) Przedmioty z fizyki
ECTS credit allocation (and other scores): 2.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Prerequisites:

(in Polish) Zaliczony kurs Analizy matematycznej 1, Analizy matematycznej 2 oraz Algebry 1.

Type of course:

(in Polish) przedmiot fakultatywny

Total student workload:

(in Polish) 28 godzin konwersatorium + 30 godz. pracy własnej studenta + 2 godz. zaliczenie w formie pisemnej

Learning outcomes - knowledge:

(in Polish) W1 - student zna definicje i podstawowe własności transformat sygnałów ciągłych i dyskretnych,

W2 - student zna sposoby analizy czasowo-niezmienniczych układów liniowych

W3 - student rozumie znaczenie twierdzeń o próbkowaniu i o nieoznaczoności, zna ich założenia i ograniczenia


KW_01, KW_04, KW_08 (dla fizyki technicznej)

KW_04, KW_06 (dla fizyki)



Learning outcomes - skills:

(in Polish) U1 - student umie wyznaczyć funkcje transmitancji dla przykładowych układów liniowych

U2 - student potrafi wyznaczyć odpowiedź impulsową dla przykładowych układów liniowych

U3 - student umie wyznaczać odpowiedzi układu na zadany sygnał dwoma metodami (splot z odpowiedzią impulsową, odwracanie transformaty)


KU_01 (dla fizyki technicznej)

KU_01, KU_03 (dla fizyki)

Learning outcomes - social competencies:

(in Polish) S1 - jest świadomy konieczności poznania metod analizy sygnałów z wykorzystaniem oprogramowania komputerowego


KK_01 (dla fizyki i fizyki technicznej)

Teaching methods:

(in Polish) ćwiczenia rachunkowe + wykład

Expository teaching methods:

- informative (conventional) lecture
- participatory lecture

Exploratory teaching methods:

- practical

Short description: (in Polish)

Konwersatorium Matematyczne Podstawy Analizy Sygnałów ma na celu zapoznanie studenta z praktycznymi aspektami wykorzystania teorii transformat w zastosowaniu do sygnałów ciągłych i dyskretnych. Uwypuklone zostaną pewne twierdzenia matematyczne (twierdzenie o próbkowaniu, twierdzenie o nieoznaczoności, twierdzenie o funkcjach przejścia), których ogólne sformułowania dotykają wielu aspektów analizy sygnałów i układów liniowych. Na przykładach prostych filtrów pokazana zostanie konstrukcja transmitancji dla transformat (Fouriera, Laplace'a, Z) i opis działania układów liniowych i czasowo-niezmienniczych na poziomie transformat.

Na konwersatorium będą składały się ćwiczenia z elementami wykładu. Będzie ono kontynuacją i uzupełnieniem kursu z Analizy matematycznej 2.

Full description: (in Polish)

1. Funkcje bezwzględnie sumowalne (całkowalne) i sumowalne (całkowalne)

z kwadratem.

2. Transformaty sygnałów dyskretnych (DFT i Z) oraz ciągłych (Fouriera i Laplace'a) i ich własności.

3. Liniowe układy czasowo-niezmiennicze oraz ich własności.

4. Transmitancja dla układów liniowych.

5. Układy liniowe opisane równaniami różnicowymi lub różniczkowymi.

6. Funkcje transmitancji dla prostych filtrów.

7. Sygnał ciągły i jego próbkowanie. Twierdzenie o próbkowaniu.

8. Twierdzenie o nieoznaczoności.

Bibliography: (in Polish)

Materiały własne:

Jacek Jurkowski, skrypt Analiza matematyczna 2. Zastosowania transformat.

Literatura:

F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy,

A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych

R.J. Beerends, H.G. ter Morsche, J.C. van den Berg, E.M. van de Vrie,

Fourier and Laplace Transforms, Cambridge.

G.B. Folland, Fourier Analysis and its Applications,

Wadsworth and Brooks/Cole Advanced Books and Software,

R. Bracewell, Przekształcenie Fouriera i jego zastosowania, WNT, Warszawa 1968.

A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów,

WKŁ, Warszawa 1979.

S. Allen Broughton, K. Bryan, Discrete Fourier Analysis and Wavelets. Applications to Signal and Image Processing, Wiley.

Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

ocena pracy studenta na zajęciach w postaci monitorowania jego pracy (efekty U1, U2, U3, S1),

zaliczenie pisemne (efekty W1, W2, W3)

Practical placement: (in Polish)

nie są wymagane

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-02-19
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Discussion seminar, 30 hours more information
Coordinators: Jacek Jurkowski
Group instructors: Jacek Jurkowski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Grading
Discussion seminar - Grading

Classes in period "Winter semester 2024/25" (future)

Time span: 2024-10-01 - 2025-02-23
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Discussion seminar, 30 hours more information
Coordinators: Jacek Jurkowski
Group instructors: Jacek Jurkowski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Grading
Discussion seminar - Grading
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-2 (2024-05-20)