(in Polish) Metody matematyczne astronomii 2

W czasie kursu zostaną omówione przede wszystkim niektóre zagadnienia statystycznej analizy danych astronomicznych, takie jak: zmienne losowe i ich własności (rozkłady prawdopodobieństwa, funkcje zmiennej losowej, standaryzacja), centralne twierdzenie graniczne oraz jego konsekwencje i zastosowania, przedziały ufności i współczynnik korelacji oraz metody numeryczne ich obliczania, periodogram Lomba-Scargle'a oraz kryteria informacyjne (AIC i BIC).

Kurs rozpocznie sią jako kontynuacja przedmiotu Matematyczne metody astronomii 1, tzn. omówione zostaną działania na macierzach, w tym zagadnienie własne - zarówno analitycznie jak i przy użyciu języka programowania python. Reszta zajęć poświęcona zostanie omówieniu oraz rozwiązywaniu zadań dot. poniższych zagadnień statystycznych:

- zmienne losowe

- rozkłady prawdopodobieństwa

- funkcje zmiennej losowej

- standaryzacja

- centralne twierdzenie graniczne

- przedziały ufności

- korelacja

- widmo mocy szeregu czasowego: periodogram Lomba-Scargle'a

- kryteria informacyjne (Akaikego oraz bayesowskie - AIC oraz BIC)

Kilka ostatnich zajęć zostanie przeznaczonych na pracę własną nad sprawozdaniem zaliczeniowym.

Podstawowa:

- W. Krysicki i in., „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach”, cz. 1 i 2

- Z. Hellwig, „Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej”

Dodatkowa:

- M. Krzysztofiak & D. Urbanek, „Metody statystyczne”

- J. Churgin, „Jak policzyć niepoliczalne”

- M. G. Kendall & A. Stuart „The Advanced Theory of Statistics”, wiele tomów (w zal. od wydania)

Pakiety pythona:

- astropy - https://www.astropy.org/

- scipy.stats - https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html

- scikit-learn (sklearn) - https://scikit-learn.org/stable/

Sporządzenie sprawozdania z wykonania miniprojektu dot. zbadania krzywych zmian blasku wybranych obiektów astronomicznych metodami analizy szeregów czasowych. Dane zostaną wskazane/podane przez prowadzącego.

Dopuszczalne są 2 nieusprawiedliwione nieobecności.