Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa 0800-STRAP
Wykład (WYK) Semestr letni 2022/23

Egzamin będzie przeprowadzony na platformie Moodle. Egzamin będzie się składał z dwóch części: każda po 45 minut, pomiędzy nimi będzie 10-minutowa przerwa. Pierwsza część to test, będzie 4 zadania (losowo). Tu należy podać tylko odpowiedzi. Zakres zadań: od początku do "Informacja i entropia" włącznie (zagadnienia 1-12). Razem w tych 4 zadaniach trzeba będzie podać 7 odpowiedzi, każda prawidłowa odpowiedź daje 3 punkty, czyli razem maksymalnie można uzyskać 21 punkt.

W drugiej części będzie 3 zadania (losowo), jako odpowiedzi należy wysłać pełne rozwiązania w postaci zdjęć własnoręcznie napisanych kartek. Zakres zadań: od "Estymacji..." do końca (zagadnienia 13-19). Za każde zadanie można uzyskać maksymalnie 7 punktów, czyli łącznie w tej części tez można zdobyć maksymalnie 21 punkt.

Zatem łącznie można uzyskać 42 punkty, dla oceny dostatecznej wystarczy uzyskać 21 punkt. Wystarczy umieć rozwiązywać zadania, które były na ćwiczeniach plus zadania rozważane podczas wykładów.

1. Statystyka opisowa. Miary tendencji centralnej i rozproszenia.

2. Doświadczenia losowe. Aksjomaty teorii prawdopodobieństwa. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.

3. Przykłady przestrzeni probabilistycznych: przestrzeń skończona,

przestrzeń przeliczalna, prawdopodobieństwo geometryczne.

4. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność. Schemat Bernoulliego.

5. Zmienna losowa, rozkład, dystrybuanta.

6. Rozkłady dyskretne i absolutnie ciągłe. Przykłady.

7. Liczbowe charakterystyki zmiennych losowych.

8. Informacja i entropia.

9. Estymacja punktowa i przedziałowa wartości oczekiwanej.

10. Zasady testowania hipotez statystycznych. Błędy 1-go i 2-go rodzajów. Obszar krytyczny.

11.Testy dotyczące wartości oczekiwanej.

12. Procesy stochastyczne. Pewne klasy procesów stochastycznych.

13. Procesy stochastyczne drugiego rzędu. Podstawowe charakterystyki.

Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Omawiane tematy ilustrowane przykładami i zadaniami do samodzielnego rozwiązania.