Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Analiza matematyczna 1 - rozszerzenie

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-ANALIZAR1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna 1 - rozszerzenie
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Strona przedmiotu: http://brak
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny realizowane z udziałem wykładowcy: (45h)

-udział w konwersatorium

Godziny poświęcone na pracę indywidualna studenta: (20 h)

-przygotowanie do konwersatorium 15 h

-przygotowanie do kolokwium - 5h

Łącznie: 65 h

Efekty uczenia się - wiedza:

Zna pojęcia logiki matematycznej,

Zna pojęcia teorii mnogości,

Zna pojęcia obrazu, przeciwobrazu funkcji,

Wie czym jest suriekcja, iniekcja, bijekcja, złożenie funkcji,

Zna pojęcia związana z ciągami: ograniczoność, monotoniczność, zbieżność, punkt skupienia,

Zna pojęcia związane z przestrzeniami metrycznymi w szczególności: wie czym jak definiowana jest

metryka, zbiór otwarty, zbiór domknięty, domknięcie zbioru, brzeg zbioru, wnętrze zbioru,

Zna definicje przestrzeni zwartej, spójnej, zupełnej, topologicznej,

Zna podstawowe twierdzenia związane z ciągłością i różniczkowalnością funkcji,

Zna pojęcia i metody wyznaczania długości łuku, objętości i pola powierzchni figur obrotowych,

Zna metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych,

Zna podstawowe pojęcie związane z rachunkiem wariacyjnym,

Efekty uczenia się - umiejętności:

Potrafi zapisywać zdania przy pomocy kwantyfikatorów,

Potrafi dowieść proste twierdzenia,

Potrafi wyznaczyć obraz, przeciwobraz funkcji dla zadanego zbioru oraz omówić własności funkcji,

Potrafi stosować twierdzenia związane ze zbieżnością ciągów,

Umie wykorzystywać własności zbiorów w przestrzeni metrycznej,

Potrafi stosować twierdzenia związane ciągłością i różniczkowalnością funkcji,

Umie wyznaczać długość łuku, objętość, pole powierzchni bocznej przy pomocy pojedynczych całek oznaczonych,

Potrafi rozwiązywać niestandardowe równania różniczkowe,

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Jest świadomy ograniczeń swojej wiedzy matematycznej

Metody dydaktyczne:

Metody dydaktyczne podające:

- wykład konwersatoryjny

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne podające:

- wykład konwersatoryjny
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne w kształceniu online:

- metody rozwijające refleksyjne myślenie
- metody służące prezentacji treści

Skrócony opis:

Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1.

Pełny opis:

Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:

*Elementy logiki

*Elementy teorii mnogości

*Funkcje

*Ciągi

*Przestrzenie metryczne

*Inne typy przestrzeni

*Pochodne funkcji

*Całki

*Równania różniczkowe

*Rachunek wariacyjny

Literatura:

L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwium końcowe weryfikujące umiejętności studenta

Praktyki zawodowe:

brak praktyk zawodowych

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Witkowski
Prowadzący grup: Marcin Witkowski
Strona przedmiotu: http://brak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1.

Pełny opis:

Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:

*Elementy logiki

*Elementy teorii mnogości

*Funkcje

*Ciągi

*Przestrzenie metryczne

*Inne typy przestrzeni

*Pochodne funkcji

*Całki

*Równania różniczkowe

*Rachunek wariacyjny

Literatura:

L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych

Uwagi:

Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Witkowski
Prowadzący grup: Marcin Witkowski
Strona przedmiotu: http://brak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1.

Pełny opis:

Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:

*Elementy logiki

*Elementy teorii mnogości

*Funkcje

*Ciągi

*Przestrzenie metryczne

*Inne typy przestrzeni

*Pochodne funkcji

*Całki

*Równania różniczkowe

*Rachunek wariacyjny

Literatura:

L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych

Uwagi:

Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Witkowski
Prowadzący grup: Marcin Witkowski
Strona przedmiotu: http://brak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1.

Pełny opis:

Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:

*Elementy logiki

*Elementy teorii mnogości

*Funkcje

*Ciągi

*Przestrzenie metryczne

*Inne typy przestrzeni

*Pochodne funkcji

*Całki

*Równania różniczkowe

*Rachunek wariacyjny

Literatura:

L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych

Uwagi:

Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-02-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Konwersatorium, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Witkowski
Prowadzący grup: Marcin Witkowski
Strona przedmiotu: http://brak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Skrócony opis:

Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1.

Pełny opis:

Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:

*Elementy logiki

*Elementy teorii mnogości

*Funkcje

*Ciągi

*Przestrzenie metryczne

*Inne typy przestrzeni

*Pochodne funkcji

*Całki

*Równania różniczkowe

*Rachunek wariacyjny

Literatura:

L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1

H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej

W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2

J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej

W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych

Uwagi:

Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-1 (2024-04-02)