Modelowanie, identyfikacja i symulacja komputerowa

Podstawy Automatyki, Teoria Sterowania, Podstawowa wiedza z Analizy i Algebry i Rachunku Prawdopodobieństwa, Metod Numerycznych oraz z Fizyki.

kanon

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (60 godz.):

-udział w wykładach – 30 godz.

- udział w laboratorium – 30 godz.

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (60 godz.):

- konsultacje z prowadzącymi – 15 godz.

- przygotowanie się do wykładu -praca indywidualna – 15 godz.

- przygotowanie się do laboratorium-praca indywidualna – 30 godz.

Łącznie: 120 godz. (4 ECTS)

W1: Student wie jakie zastosować modele do przedstawionych obiektów z wykładu. Wie jakie są kryteria równoważności modeli oraz potrafi estymować parametry - K_W01, K_W13

W2: Wie jak konstruować modele oraz identyfikować system na podstawie pomiarów. Wie jak analizować przebiegi przejściowe różnymi metodami - K_W05, K_W06

W3: Posiada wiedzę o modelach: AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa. Wie jakie są modele opisane w przestrzeni stanu. Wie jak analizować sygnały wejściowe, stanu i wyjściowe - K_W13

U1: Umie wyszukiwać informacje z różnych źródeł w celu identyfikacji a także doboru prawidłowego modelu układu dynamicznego - K_U01

U2: Umie dostrzegać aspekty pozatechniczne przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich i potrafi wykorzystać nieparametryczne metody identyfikacji przy modelowaniu układów automatyki - K_U04, K_U15

K1: zna ograniczenia wynikające z akwizycji danych pomiarowych wykonanej w środowisku przemysłowym - K_K04

K2: potrafi formułować pytania dotyczące modelowania i identyfikacji - K_K01

wykład klasyczny, laboratorium

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Wykład jest poświęcony podstawowym zagadnieniom modelowania i identyfikacji obiektów i procesów. Jest to bardzo ważne zagadnienie ze względu na to, że w przeważającej ilości algorytmów sterowania wymagana jest znajomość przynajmniej przybliżonego modelu matematycznego obiektu lub procesu sterowanego. Rozwiązaniu tego problemu służą właśnie metody modelowania i identyfikacji. Ważne jest rozumienie faktu, ze model jest tylko lepszym lub gorszym przybliżeniem rzeczywistości, a więc występuje konieczność weryfikacji eksperymentalnej.

W ramach zajęć studenci poznają metody analityczne otrzymywania modelu matematycznego złożonych systemów, w tym systemów MIMO i nieliniowych. Studenci uczą się właściwie interpretować otrzymane wyniki

Wprowadzenie. Obiekty i modele, zastosowania modeli. Identyfikacja systemów i modelowanie matematyczne. Równoważność modeli, kryteria równoważności modeli. Estymacja parametrów. Definicje błędu identyfikacji. Konstruowanie modeli na podstawie wiedzy strukturalnej i pomiarów. Algorytm identyfikacji systemu.

Nieparametryczne metody identyfikacji. Analiza przebiegów przejściowych. Metody częstotliwościowe. Metody korelacyjne. Analiza widmowa.

Metoda najmniejszych kwadratów. Statyczny model liniowy. Zadanie minimalizacji sumy kwadratów błędów. Rozwiązanie równania normalnego. Analiza estymatora metody najmniejszych kwadratów. Najlepszy liniowy estymator nieobciążony. Przedziały ufności ocen parametrów. Złożoność modeli. Triangularyzacja ortogonalna. Algorytm rekurencyjny.

Modele systemów dynamicznych. Klasyfikacja modeli. Ogólna struktura modelu liniowego. Modele AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa. Modele systemów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Modele w przestrzeni stanów. Wybór struktury modelu.

Sygnały wejściowe. Charakterystyki sygnałów deterministycznych. Charakterystyki sygnałów stochastycznych. Sygnały wejściowe stosowane w zadaniach identyfikacji. Warunek trwałego pobudzania.

Ćwiczenia laboratoryjne są ilustracją wybranych problemów przedstawianych na wykładzie.

Ćwiczenie 1 (2h): Wprowadzenie. Obiekty i modele, zastosowania modeli. Identyfikacja systemów i modelowanie matematyczne.

Ćwiczenie 2 (2h): Równoważność modeli, kryteria równoważności modeli. Estymacja parametrów. Definicje błędu identyfikacji.

Ćwiczenie 3 (2h): Konstruowanie modeli na podstawie wiedzy strukturalnej i pomiarów. Algorytm identyfikacji systemu.

Ćwiczenie 4 (2h): Nieparametryczne metody identyfikacji. Analiza przebiegów przejściowych. Metody częstotliwościowe. Metody korelacyjne. Analiza widmowa.

Ćwiczenie 5 (2h): Metoda najmniejszych kwadratów. Statyczny model liniowy.

Ćwiczenie 6 (2h): Zadanie minimalizacji sumy kwadratów błędów. Rozwiązanie równania normalnego.

Ćwiczenie 7 (2h): Analiza estymatora metody najmniejszych kwadratów. Najlepszy liniowy estymator nieobciążony.

Ćwiczenie 8 (2h): Przedziały ufności ocen parametrów. Złożoność modeli. Triangularyzacja ortogonalna. Algorytm rekurencyjny.

Ćwiczenie 9 (2h): Modele systemów dynamicznych. Klasyfikacja modeli.

Ćwiczenie 10,11 (4h): Ogólna struktura modelu liniowego. Modele AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa.

Ćwiczenie 12 (2h): Modele systemów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Modele w przestrzeni stanów. Wybór struktury modelu. Ćwiczenie 13 (2h): Sygnały wejściowe. Charakterystyki sygnałów deterministycznych.

Ćwiczenie 14 (2h):Charakterystyki sygnałów stochastycznych. Sygnały wejściowe stosowane w zadaniach identyfikacji. Warunek trwałego pobudzania.

Ćwiczenie 15 (2h): Kolokwium zaliczeniowe.

1. E. Bielińska, J. Figwer, J. Kasprzyk, T. Legierski, Z. Ogonowski, M. Pawełczyk, Identyfikacja procesów. Praca zbiorowa pod red. J. Kasprzyka. Wyd. Politechniki Slaskiej, Gliwice, 2002

2. K. Janiszowski, Identyfikacja modeli parametrycznych w przykładach. Wyd. EXIT, Warszawa, 2002

3. L. Ljung, System identification. Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1999

4. Eykhoff P. (1980) Identyfikacja w układach dynamicznych. PWN, Warszawa.

5. Mańczak K, Nahorski Z. (1983) Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. PWN, Warszawa.

Wykład – warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu ustnego przeprowadzonego zdalnie.

Egzamin weryfikuje następujące efekty uczenia się: W1 – W3,

Laboratorium – warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze sprawdzianów przygotowania teoretycznego do wykonywania ćwiczeń (30%) oraz kolokwium pisemnego (70%).

Sprawdziany i kolokwium weryfikują następujące efekty uczenia się: U1 – U2,

ndst - poniżej (50%)

dst - (51% - 75%)

dst plus - (76% - 85%)

db - (86%-95%)

db plus – (96% - 98%)

bdb - (99% - 100%)

Laboratorium: np. zaliczenie na ocenę na podstawie wykonania ćwiczeń (30%) oraz kolokwium zaliczeniowego (70%)

Do kolokwium zaliczeniowego stosuje się ocenianie zgodnie z ocenianiem Wykładu zamieszone wyżej.

„nie dotyczy”