Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Elementy informatyki kwantowej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-ELINKW
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Elementy informatyki kwantowej
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Fizyka s2, przedmioty wszystkie
Przedmioty z fizyki do wyboru dla Astronomii s2
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza z mechaniki kwantowej.


Znajomość algebry liniowej i analizy matematycznej w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów fizyki i astronomii.

Całkowity nakład pracy studenta:

- godziny realizowane z udziałem nauczycieli

30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń.


- czas potrzebny na przygotowanie się , aby

pomyślnie zaliczyć przedmiot - 60godz.

Efekty uczenia się - wiedza:

znajomość teorii układów złożonych - iloczyn tensorowy i ślad częściowy


znajomość teorii ukłądów otwartych - stany mieszane, kanały kwantowe, pomiary uogólnione.


znajomość efektów niekomutatywności - zasada nieoznaczoności i jej teorioinformacyjne sformułowanie


znajomość teorii rozróżnialności stanów kwantowych.


znajomość prokokołów informatyki kwantowej.


znajomość metod wykrywania splątania i miar splątania


znajomość algorytmu Shora dla faktoryzacji.


K_W01- znajomość aksjomatyki mechaniki kwantowej, korelacji kwatowych, teorii stanów splątanych (X2A_W01),


K_W02 - znajomość dynamiki układów kwantowych (teoria układów

otwartych, kanały kwantowe) (X2A_W02).

Efekty uczenia się - umiejętności:

umiejętność rozwiązywania równania Schr"odingera i znajdowania dynamiki zredukowanej.


umiejętność znajdowania postaci Kraussa kanału kwantowego o zadanych właściwościach.


umiejętność realizacji kanału kwantoego / pomiaru uogólnionego jako dynamiki unitarnej / pomiaru projektywnego na rozszerzonym układzie.


umiejętność analizy układów z elementami optycznymi w dziedzinie polaryzacji


umiejętność analizy protokołów informatyki kwantowej


umiejętność stosowania kryteriów splątania

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K_K01 - znajomość ograniczenia własnej wiedzy i umiejętności w zakresie układów kwantowych (X2A_K01).



Metody dydaktyczne:

Wykład klasyczny i konwersatoryjny.


Cwiczenia - analiza wybranych układów.

Skrócony opis:

Zbiory stanów klasycznych i kwantowych, qubity i kula Blocha.

Zasada nieoznaczoności, sformułowanie Maasen-Uffink. Bazy wzajemnie nieobciążone.

Mechanika kwantowa układów złożonych i otwartych. Twierdzenia o podnoszeniu. Teoria kanałów kwantowych i pomiarów uogólnionych. SIC POVMy. Układy optyczne w dziedzinie polaryzacji. Twierdzenie o nieklonowaniu, protokóœ BB84. Przestrzeń parametrów ukrytych, Nierówności Bella, niesygnałowanie. Teleportacja kwantowa, lokalne filtracje. Miary splątania, kryteria splątania. Algorytm Shora faktoryzacji.

Pełny opis:

1. Teoria zbiorów wypukłych, zbiory stanów klasycznych i kwantowych:

a) zbiory wypukłe, kombinacje wypukłe, punkty ekstremalne, tw. Kreina-Millmana i Caratheodoryego.

b) zbiory stanów klasycznych i kwantowych, kula wpisana i opisana,

c) qubit, ball Blocha, stany czyste vs. wektory stanu, faza globalna, pierwsza wiązka Hopfa.

d) rozkłady stanu mieszanego na kombinacje stanów czystych.

2. Konsekwencje niekomutatywności:

a) zasada nieoznaczości, entropia Shannona i sformułowanie Maasen-Uffink

b) bazy wzajemnie nieobciążone, metody konstrukcji.

c) random access codes

3. Mechanika kwantowa ukłądów złożonych i otwartych:

a) iloczyn tensorowy i stan częściowy

b) stany splątane i separowalne

c) kanały kwantowe

d) pomiary uogólnione.

4. Twierdzenia o podnoszeniu:

a) purytikacja stanu mieszanego

b) realizacja kanału kwantowego jako efektu ewolucji unitarnej na większym układzie

c) realizacja pomiaru uogólnionego jako pomiaru projektywnego na większym układzie

5. Teoria kanałów kwantowych:

a) wektoryzacja i realignment

b) znajdowanie postaci Kraussa dla zadanego kanału

c) kanały qubitowe, bistochastyczne, random unitary, kanały Pauliego.

6. Teoria pomiarów uogólnionych.

a) rozróżnianie stanów kwantowych, teoria Hellstroma

b) SIC POVMy

7. Układy optyczne w dziedzinie polaryzacji:

a) bramki kwantowe

b) realizacja pomiarów uogólnionych

8. Nieklonowanie, BB84

9. Przestrzeń parametrów ukrytych, Nierówności Bella, niesygnałowanie.

10. Teleportacja, lokalne filtrowanie

11. Miary splątania:

a) dystylacja splątania

b) EOD i EOF, splątanie związane

c) concurrence, negativity

d) związki między własnościami: PPT, dystylowalność, nielokalność

12. Wykrywanie splątania

a) kryterium częściowe transpozycji

b) kryterium odwzorowań dodatnich

c) świadkowie splątania i izomorfizm Jamiołkowskiego

d) odwzorowanie Choi

e) kryterium realignmentu

13. Algorytm Shora faktoryzacji.

Literatura:

- M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

- I. Bengtsson, K. Życzkowski, Geometry of quantum states, Cambridge University Press, Cambridge, 2008

- D. Bruss, G. Leuchs, Lectures on Quantum Information, Wiley, 2007

- Chris Ferrie, Quantum Entanglement,

Metody i kryteria oceniania:

Analza poszczególnych zagadnień podczas semestru

Egzamin końcowy - ustny

Praktyki zawodowe:

------------------------

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-24 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)