Klasyczna teoria pola

Znajomość fizyki ogólnej, analizy matematycznej i algebry na poziomie studiów fizyki 1. stopnia.

130 godzin lekcyjnych, w tym:

– 65 godzin udziału w wykładach (30 godz.) i ćwiczeniach rachunkowych (30 godz.) oraz indywidualne konsultacje (5 godz.)

– 65 godzin pracy własnej – przygotowania do zajęć (35 godzin) i do egzaminu (30 godzin).

Po zaliczeniu przedmiotu student

W1: zna rachunek tensorowy,

W2: zna równania pola Einsteina, ich rozwiązania w najprostszych przypadkach (na zewnątrz i wewnątrz materii) i podstawowe efekty ogólnej teorii względności.

Efekty te wpisują się odpowiednio w efekty kierunkowe K_W02 i K_W01 dla fizyki 2. stopnia.

U1: Student potrafi zastosować metody matematyczne do sformułowania i rozwiązania elementarnych problemów ogólnej teorii względności

(wpisuje się w efekt kierunkowy dla K_U01 dla fizyki 2. stopnia).

Student

K1: rozumie potrzebę dalszego kształcenia się,

K2: potrafi pracować indywidualnie.

Efekty te wpisują się odpowiednio w efekty kierunkowe K_K01 i K_K02 dla fizyki 2. stopnia.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa

Celem wykładu jest zapoznanie słuchaczy z ogólną teorią względności Alberta Einsteina. Zanim jednak wprowadzone zostaną równania Einsteina i zaprezentowane ich rozwiązania dla szczególnie interesujących (choć najprostszych) przypadków w próżni i wewnątrz materii, słuchacze otrzymują odpowiednie przygotowanie z rachunku tensorowego i geometrii Riemanna.

Plan wykładu:

1) Wprowadzenie do rachunku tensorowego,

2) Tensor metryczny, tensor krzywizny, tensor Ricciego, stała krzywizny,

3) Linie geodezyjne,

4) Przestrzenie symetryczne, wektory Killinga, zasady zachowania,

5) Zasady względności,

6) Szczególna teoria względności,

7) Zasada Macha, zasada równoważności, zasada ogólnej kowariantności,

8) Równania pola Einsteina,

9) Rozwiązanie równań Einsteina w próżni – rozwiązanie Schwarzschilda,

10) Mierzalne efekty ogólnej teorii względności – ugięcie promieni świetlnych, precesja perihelium, przesunięcie ku czerwieni,

11) Rozwiązania równań wewnątrz materii – metryka Robertsona-Walkera, rozwiązania Friedmanna, modele kosmologiczne,

B. F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności (PWN, Warszawa 1995)

J. Foster i J. D. Nightingale, Ogólna teoria względności (PWN, Warszawa 1985)

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie pozytywnej oceny z ćwiczeń rachunkowych oraz wyniku egzaminu.

Zaliczenie ćwiczeń rachunkowych odbywa się na podstawie aktywności na zajęciach oraz ocen z ze sprawdzianów.

Egzamin jest pisemny.

Egzamin oraz kolokwia sprawdzają osiągnięcie efektów W1, W2, U1 oraz K2.