Matematyka-wyrównanie

Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

przedmiot fakultatywny

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 30 godz.):

- udział w ćwiczeniach –30

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (15 godz.):

- przygotowanie do ćwiczeń – 15

Łącznie: 45 godz. ( 0 ECTS)

W01 – zna sposoby prezentowania liczb,

W02 – zna pojęcia funkcji, granicy i ciągłości funkcji, definicje i podstawowe własności funkcji elementarnych,

W03 - zna pojęcie pochodnej i różniczki, podstawowe wzory rachunku różniczkowego,

W04 – zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej, podstawowe wzory i metody rachunku całkowego,

W05 – zna definicję i istotę rozkładu funkcji na szereg Taylora,

W06 – zna pojęcie równania różniczkowego, metody rozwiązywania równań 1 rzędu o zmiennych rozdzielonych oraz liniowych 1 i 2 rzędu,

W07 – zna podstawowe pojęcia dotyczące dotyczące rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych,

W08 – zna podstawowe metody dokonywania przybliżeń w obliczeniach liczbowych oraz w relacjach funkcyjnych,

Efekty przedmiotowe W01-W08 realizują efekty kierunkowe:

K_W02 dla AS,

K_W04 dla F,

K_W01 dla FT,

K_W01 dla AiR,

K_W01 dla IS.

U1 - potrafi poprawnie zaprezentować rezultat obliczeń oraz dokonać oszacowania wielkości liczbowej,

U2 – potrafi wykorzystać podstawowe własności funkcji i szczegółowe własności funkcji elementarnych do przekształcania i upraszczania wyrażeń matematycznych,

U3 – potrafi obliczyć obliczyć pochodne i różniczki funkcji jednej zmiennej,

U4 - potrafi obliczyć całkę nieoznaczoną i oznaczoną prostych funkcji,

U5 – potrafi dokonać rozwinięcia funkcji w szereg Taylora i wykorzystać je przybliżenia funkcji lub wyrażenia liczbowego

U6 – potrafi rozwiązać równanie różniczkowe zwyczajne 1 rzędu o rozdzielonych zmiennych, równanie różniczkowe liniowe 1 rzędu oraz liniowe 2 rzędu o stałych współczynnikach,

U7 – potrafi obliczyć pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych oraz wyznaczyć jej różniczkę zupełną,

U8 - rozumie potrzebę dalszego pogłębiania swej wiedzy matematycznej

Efekty przedmiotowe U01-U07 realizują efekty kierunkowe:

K_U02 dla AS,

K_U01 dla F,

K_U01 dla FT,

K_U07 dla AiR,

K_U01 dla IS.

Efekt przedmiotowy U08 realizuje efekty kierunkowe:

K_U11 dla AS,

K_U09 dla F,

K_U12 dla FT,

K_U15 dla AiR,

K_U23 dla IS.

K01 – jest świadomy ograniczeń swej wiedzy matematycznej

Efekt przedmiotowy K01 realizują efekty kierunkowe:

K_K01 dla AS,

K_K01 dla F,

K_K01 dla FT,

K_K01 dla AiR,

K_K06 dla IS.

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

- ćwiczeniowa

Głównym celem kursu wyrównawczego z matematyki jest pomoc w opanowaniu materiału omawianego na zajęciach z Analizy matematycznej I dla I roku studiów stopnia pierwszego w oparciu o przećwiczenie wybranych zagadnień realizowanych w szkole średniej na poziomie rozszerzonym z matematyki.

Ramowy plan zagadnień poruszanych na zajęciach:

• Wyrażenia algebraiczne

• Funkcje elementarne

• Ciągi i granica ciągu

• Funkcje i granica funkcji

• Pochodne funkcji

• Całkowanie

• Równania różniczkowe (wybrane rodzaje)

Literatura podstawowa:

1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, T. I-II (PWN, Warszawa, 2021, lub dowolne starsze wydanie)

Literatura uzupełniająca:

Każdy podręcznik lub zbiór zadań z rachunku różniczkowego i całkowego., np.

1. B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej (Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2006)

nie dotyczy

nie dotyczy