Mechanika kwantowa 2

Do przyswojenia treści z wykładu oraz ich wykorzystania w praktycznych obliczeniach w ramach ćwiczeń rachunkowych, student powinien znać elementy mechaniki kwantowej na poziomie

podstawowym oraz posiadać wiedzę z analizy matematycznej.

przedmiot obligatoryjny

- udział w wykładach – 30 godzin

- udział w ćwiczeniach – 30 godzin

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (80 godz.):

- przygotowanie do wykładu- 20 godz.

- przygotowanie do ćwiczeń – 10 godz.

- czytanie literatury- 20 godz.

- przygotowanie do egzaminu- 20 godz.

- przygotowanie do kolokwium – 10 godz.

Łącznie: 140 godz. ( 5 ECTS)

K_W01 - student posiada rozszerzona wiedzę z zakresu mechaniki kwantowej: niezmienniczość równań kwantowej mechaniki relatywistycznej

K_W02 - student posiada pogłębioną wiedzę z zakresu zaawansowanej mechaniki kwantowej

K_W03 - zna podstawowe pojęcia i definicje potrzebne do teoretycznego opisu relatywistycznej mechaniki kwantowej; rozumie znaczenie symetrii w opisie układów kwantowych

K_W04 - posiada znajomość opisu relatywistycznej cząstki kwantowej i potrafi zinterpretować problemy związane z obecnością antycząstek i cząstek wirtualnych

K_W05 - posiada wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju relatywistycznej mechaniki kwantowej

Powyższe efekty przedmiotowe realizują następujące efekty kierunkowe:

K_W01, K_W03, K_W04, K_W05 dla Fizyki s2

K_U01 - student potrafi rozwiązać równania relatywistycznej mechaniki kwantowej, zna problemy związane z pojawieniem się w równaniach jedno-cząstkowych antycząstek oraz cząstek wirtualnych.

K_U02 - jest przygotowany do dalszych, bardziej zaawansowanych studiów nad relatywistyczna mechanika kwantową

K_U04 - potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej

Powyższe efekty przedmiotowe realizują następujące efekty kierunkowe:

K_U03, K_U04 dla Fizyki s2

K_K01 - docenia rolę nauk przyrodniczych i rozumie konieczność dalszego prowadzenia badań naukowych.

K_K01, K_K03 dla Fizyki s2

Metoda dydaktyczna podająca:

Wykład informacyjny - konwencjonalny

Metoda dydaktyczna podająca: ćwiczenia

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Wykład poświęcony jest poszerzeniu wiedzy z mechaniki kwantowej o relatywistyczne równania kwantowe. Na zajęciach wprowadzone zostaną i rozwiązane równania Kleina-Gordona oraz Diraca. Omówione zostaną

problemy interpretacyjne związane z pojawieniem się w równaniach jedno-cząstkowych antycząstek oraz cząstek wirtualnych.

1. Symetrie w mechanice kwantowej

2. Transformacja Lorentza w zastosowaniu do równań relatywistycznej mechaniki kwantowej

3. Równanie Kleina-Gordona i równanie Diraca (postulaty prowadzące do tych równań, rozwiązania w przypadku sferyczno symetrycznym - atom wodoru, Zitterbewegung, paradoks Kleina).

4. Wprowadzenie operatorów parzystych i nieparzystych

5. Granica nierelatywistyczna równania Diraca - równanie Levy-Leblonda (balans kinetyczny i atomowy).

6. Podejście wariacyjne do określania stanów własnych równania Diraca.

7. Transformacja Lorentza a równanie Diraca - własności transformacyjne funkcji falowej.

1. S. J. Gustafson, I. M. Sigal, Mathematical Concepts of Quantum

Mechanics, Springer, Berlin 2003.

2. M. Grabowski, R. S. Ingarden, Mechanika Kwantowa - ujęcie w

przestrzeni Hilberta, PWN, Warszawa 1989.

3. J. J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley, New York 1987.

4. W. Greiner, Relativistic Quantum Mechanics - Wave Equations,

Springer, Berlin 2000.

5. A. S. Davydov, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1978.

6. L. Schiff, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1977.

Przedmiot obejmuje 30 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń

rachunkowych. Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie

aktywności na zajęciach i pozytywnej oceny z dwu sprawdzianów

dotyczących zastosowania podstawowych równań mechaniki do

konkretnych zagadnień. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest

pozytywna ocena z ćwiczeń rachunkowych oraz pozytywna ocena z egzaminu pisemnego obejmującego zarówno część teoretyczną

przedstawioną na wykładzie jak i praktyczne jej wykorzystanie

omówione na ćwiczeniach.

Obowiązuje materiał omówiony na wykładzie oraz zdobyta na ćwiczeniach praktyczna umiejętność jego wykorzystania.

Egzamin pisemny z wykładu

50-60% - ocena: 3

60-70% - ocena: 3+

70-80% - ocena: 4

80-90% - ocena: 4+

90-100% - ocena 5

Te same kryteria procentowe z zebranych punktów w ciągu semestru dotyczą oceny z ćwiczeń.