Pracownia astrofizyki teoretycznej II

Zaliczenie Komputerowej Pracowni Astronomicznej oraz Kursu Programowania Python, C (Fortran)

przedmiot obligatoryjny

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 45 godz.):

- udział w ćwiczeniach – 45 godz.

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 45 godz.):

- przygotowanie do bieżących zajęć – 15 godz.

- opracowanie raportów na zaliczenie- 30 godz.

Łącznie: 90 godz. (3 ECTS)

W1: pogłębiona wiedza z zakresu kosmologii, astrofizyki i mechaniki nieba (efekt kierunkowy K_W01, KW_03)

W2: zna metody numeryczne stosowane we współczesnej astrofizyce (efekt kierunkowy K_W02)

W3: zna wybrane ogólnodostępne oprogramowanie stosowane w kosmologii i astrofizyce (efekt kierunkowy K_W05)

U1: potrafi wykorzystać poznane oprogramowanie do analizy wielkoskalowej struktury Wszechświata i dynamiki układów planetarnych (efekt kierunkowy K_U01, K_U03, K_U04)

U2: potrafi przeprowadzić symulacje numeryczne z użyciem kodów dostepnych publicznie lub napisanych samodzielnie w wybranym języku programowania (efekt kierunkowy K_U01, K_U03, K_U08)

K1: wie jak uzupełniać braki wiedzy i jak korzystać z opinii ekspertów (efekt kierunkowy K_K01)

K2: potrafi korzystać z publikowanych materiałów (efekt kierunkowy K_K02)

Demonstracje metod i algorytmów

Projektowanie i przeprowadzenie symulacji

Interpretacja wyników symulacji

Sporządzanie sprawozdań

- pokaz

- opis

- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Pracownia obejmuje metody numeryczne i specjalistyczne oprogramowanie w wybranych działach astrofizyki teoretycznej.

Część 1: Przegląd formowania galaktyk i wielkoskalowej struktury Wszechświata w uproszczonym kontekście kosmologicznym. Ma on wyraźnie charakter obliczeniowy i obejmuje m.in. widmo mocy fluktuacji gaussowskich po epoce CMB, symulacje N-ciał nieliniowego formowania struktur oraz identyfikację halo ciemnej materii, drzewa historii łączenia się halo/galaktyk oraz modele formowania galaktyk.

Cześć 2: Planetarne zagadnienie N-ciał, rozwiązywanie równań ruchu, algorytm Wisdoma-Holmana, stabilność i detekcja rezonansów orbitalnych, dynamiczna funkcja celu dla szeregów czasowych obserwacji gwiazd z układami planetarnymi, optymalizacja modeli obserwacyjnych w paradygmacie statystyki Bayesa.

Udział w pracowni polega na realizacji tematów w formie zadań i symulacji numerycznych oraz opracowaniu wyników w formie sprawozdań pisemnych.

Tematy w części 1 (prowadzący prof. dr hab. Boud Roukema):

Przegląd formowania galaktyk oraz wielkoskalowej struktury Wszechświata w uproszczonym kontekście kosmologicznym. Kurs ma ściśle obliczeniowy charakter. Omawiane zagadnienia obejmują: widmo mocy gaussowskich fluktuacji losowych po epoce CMB; kosmologiczne symulacje N-ciał (w tym symulacje na 3-torusie) nieliniowego formowania struktur; identyfikację halo ciemnej materii w symulacjach N-ciał; drzewa historii łączenia się halo i galaktyk; recepty formowania galaktyk. Od słuchaczy oczekuje się samodzielnej kompilacji i uruchomienia programów należących do wolnego i otwartego oprogramowania (free and open software, FOSS: Mpgrafic, Ramses, Rockstar, Ctrees/Convertctrees, Sage).

Szczegółowy zakres zagadnień:

• Statystyczne opisy niejednorodnego Wszechświata w epokach następujących po epoce kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła (CMB), dla przesunięć ku czerwieni znacznie mniejszych niż 1100: widmo mocy gaussowskich fluktuacji losowych.
• Kosmologiczne symulacje N-ciał: podstawowa idea, strategie obliczeniowe oraz metoda symulacji N-ciał na 3-torusie w badaniach nieliniowego formowania struktur.
• Strategie numerycznego wyznaczania zbiorów cząstek w symulacjach N-ciał, które mogą być interpretowane jako halo ciemnej materii: detekcja halo ciemnej materii w symulacjach N-ciał.
• Fizyczne i numeryczne definicje galaktyk gwiazdowych oraz ich halo ciemnej materii; jednowymiarowa topologia łączeń: drzewa historii łączenia się halo i galaktyk.
• Chłodzenie i ponowne ogrzewanie gazu, tempa formowania gwiazd oraz inne składowe opisu formowania galaktyk.

Tematy w części 2 (prowadzący prof. dr hab. Krzysztof Goździewski):

Celem jest przedstawienie metod obliczeniowych wykorzystywanych w analizie dynamiki i stabilności systemów planetarnych. Przedstawiony będzie klasyczny algorytm leap-frog w wersji dla systemów planetarnych z dominująca masą główną na tle kanonicznego algorytmu szeregów potęgowych Taylora. Algorytm WH można wykorzystać jako prostą i efektywną metodę detekcji chaosu deterministycznego (np. w związku z rezonansami), w oparciu o obliczenie maksymalnego wykładnika Lapunowa lub dyfuzji częstości fundamentalnych. Jako zastosowanie tych algorytmów przedstawiona będzie wyznaczanie parametrów orbitalnych i fizycznych planet w oparciu o szeregi czasowe obserwacji astrofizycznych gwiazd macierzystych. Ćwiczenia będą przeprowadzane za pomocą kodów i pakietów oprogramowania dostępnych w domenie FOSS.

Szczegółowy zakres zagadnień:

• Kanoniczny algorytm Taylora rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (python, heyoka) oraz algorytm Wisdoma-Holmana, w oparciu o rozwiązanie problemu Keplera, proof-of-concept,
• Rozwiązywanie równań ruchu planetarnego problemu N-ciał z zaburzeniami na przykładzie precesji relatywistycznej, analiza częstości fundamentalnych (kody REBOUND, REBOUNDx),
• Algorytmy detekcji chaosu deterministycznego (Reversibility Error Method)
• Implementacja N-body modelu obserwacji układów planetarnych metodą astrometrii i prędkości radialnych (Python, cython, optymalizacja z pomocą Numba),
• Elementy analizy szeregów czasowych obserwacji za pomocą optymalizacji algorytmami ewolucyjnymi oraz statystyka w paradygmacie Bayes'a (pakiety SciPy, emcee, PyMC oraz exoplanet)

Literatura do części 1

• Peper & Roukema (2021), The role of the elaphrocentre in void galaxy formation, ArXiv:2010.03742, bibcode:2021MNRAS.505.1223P
• RQPR (1997), Merging History Trees of Dark Matter Haloes: a Tool for Exploring Galaxy Formation Models, AstroPh:9707294, bibcode:1997MNRAS.292..835R

Literatura do części 2

• Dermott & Murray (1999), Solar System Dynamics, 1999, Cambridge
• Panichi, Goździewski & Turchetti (2017), The Reversibility Error Method (REM): a new, dynamical fast indicator for planetary dynamics", MNRAS
• Goździewski (2020) The orbital architecture and stability of the μ Arae planetary system , MNRAS
• Zurlo, Goździewski i in. (2022), Orbital and dynamical analysis of the system around HR 8799. New astrometric epochs from VLT/SPHERE and LBT/LUCI, Astronomy & Astrophysics

Metody oceniania

Oceniane są raporty z ćwiczeń (W1, W2, W3, U1, U2, K1, K2) w kontekście jakości opisu teoretycznego, integralności wyników oraz ich interpretacji.

Kryteria oceniania

Część 1: metoda oceniania zostanie zaproponowana podczas pierwszych zajęć, z celem osiągnięcia konsensusu pomiędzy studentami a wykładowcą (2. lub 3. cykl zajęć).

Część 2: każdy raport oceniany jest w skali punktowej z progami: 51% - dost, 61%-dost+, 71%-db, 81%-db+, 91%-bdb; ocena za zajęcia to średnia ocen za indywidualne raporty.

Ocena końcowa będzie średnią ocen z Części 1 i Części 2, zaokrągloną w górę w przypadku niejednoznaczności zaokrąglania.

Uwagi

Obecność na zajęciach jest kontrolowana. Dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione (po jednej na część). Raporty należy składać na bieżąco, do dwóch tygodniach od ogłoszenia treści zadania. Wymagana jest samodzielna praca.

nie dotyczy