Wprowadzenie do teorii chaosu

- Podstawy algebry (w szczególności zagadnienie własne)

- Podstawy analizy matematycznej (pochodne, całki, pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego)

- Podstawy statystyki

przedmiot fakultatywny

Godziny realizowane z udziałem nauczyciela (45 godz.):

- udział w konwersatorium – 45 godz.

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (45 godz.):

- rozwiązywanie zadań – 15 godz.

- przygotowanie do zajęć oraz zaliczenia – 30 godz.

Wykład, ćwiczenia obliczeniowe, praca z komputerem, dyskusja.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład konwersatoryjny

- ćwiczeniowa

Kurs ma na celu zaznajomienie z pojęciem chaosu deterministycznego. Omówione zostaną podstawowe mechanizmy prowadzące do powstawania tego zjawiska, jak kaskada podwajania okresu czy intermitencje. Wprowadzone zostaną podstawowe pojęcia oraz techniki obliczeniowe służące do analizy układów chaotycznych, zarówno na podstawie modelu teoretycznego danego procesu (układ dynamiczny), jak i danych empirycznych (szeregi czasowe). Przeanalizowanych zostanie wiele przykładów zachowań chaotycznych w tak różnych dziedzinach jak fizyka, astronomia, chemia, meteorologia, ekologia, elektronika, inżynieria itd., oraz przykłady ich praktycznego zastosowania. Wspomniane zostaną związki między chaosem a ogólnymi własnościami statystycznymi pewnych procesów. Narzędzia teorii chaosu znajdują też zastosowanie w badaniu układów, w których chaos nie występuje, jednak pozwalają na wykrycie pewnych istotnych cech takich układów.

● Literatura podstawowa:

• Ian Stewart, "Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu"

• James Gleick, "Chaos. Narodziny nowej nauki"

• G. L. Baker & J. P. Gollub, "Wstęp do Dynamiki Układów Chaotycznych"

• S. H. Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos"

● Literatura zaawansowana:

• Edward Ott, "Chaos w Układach Dynamicznych"

• A. J. Lichtenberg & M. A. Liebermann, "Regular and Chaotic Dynamics"

• K. T. Aligood, T. D. Sauer & J. A. Yorke, "Chaos: An Introduction to Dynamical Systems"

● Dodatkowe materiały podane w trakcie zajęć.

Kolokwium zaliczeniowe.

Skala punktów:

[0,15) punktów: 2.0

[15,18) punktów: 3.0

[18,21) punktów: 3.5

[21,24) punktów: 4.0

[24,27) punktów: 4.5

[27,30] punktów: 5.0