Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Podstawy przetwarzania sygnałów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-I1PPSygn Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy przetwarzania sygnałów
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Inf., I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty do wyboru
Inf., I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru
Inf., II st, stacjonarne, przedmioty do wyboru
Przedmioty z polskim językiem wykładowym
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki. Znajomość języka C/C++.

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin wykładów + 30 godzin laboratorium + 30 godzin praca własna.

Efekty uczenia się - wiedza:

Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego.

Efekty uczenia się - umiejętności:

Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań z przetwarzania sygnałów. Implementacja w C/C++ zastosowań praktycznych wynikających z teorii przetwarzania sygnałów.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Sumienność i dokładność.

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne.

Metody dydaktyczne eksponujące:

- pokaz

Metody dydaktyczne podające:

- tekst programowany
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

Przetwarzanie sygnałów to jedna z fundamentalnych dziedzin wiedzy technicznej. Jej znajomość jest niezbędna nie tylko projektantom urządzeń elektronicznych, ale również automatykom, informatykom, elektrotechnikom i specjalistom od telekomunikacji. Rozwój techniki cyfrowej zrewolucjonizował metody przetwarzania sygnałów, lecz podstawy tych mechanizmów są niezmienne - nadal wykorzystywane są szeregi Fouriera, transformata Fouriera, z-transformata oraz teoria falek.

Celem zajęć jest przekazanie elementarnej wiedzy z zakresu teorii sygnałów i podstawowych zasad ich przetwarzania. Wykład kierowany jest do studentów informatyki. Większość twierdzeń i faktów jest podawana bez rygorystycznych matematycznych dowodów. Priorytetem jest wyrobienie pewnych intuicji na podstawie licznych przykładów i zastosowań praktycznych.

Pełny opis:

1. Sygnały ciągłe

- Reprezentacja w dziedzinie czasu

- Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości – szereg Fouriera

- Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości – transformata Fouriera

- Reprezentacja czasowo-częstotliwościowa – ciągła transformata falkowa

- Idea układu

2. Próbkowanie sygnałów

- Twierdzenie o próbkowaniu

- Zjawisko aliasingu

- Przetwornik cyfrowo-analogowy

3. Sygnały cyfrowe

- Dyskretna czasowa transformata Fouriera

- Dyskretna transformata Fouriera

- Szybka transformata Fouriera

4. Analiza widma

- Dokładność widma

- Rozdzielczość częstotliwościowa

- Okienkowanie

- Krótkoczasowa transformata Fouriera

- Falki

5. Modulacja

- Modulacja amplitudy

- Modulacja częstotliwości

6. Filtry Liniowe

- Definicja i własności

- Z-transformata

- Z-transformata a filtracja liniowa

- Równania różnicowe

- Stabilność i przyczynowość

- Filtry o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej

- Filtry o minimalnym przesunięciu fazy

7. Próbkowanie nadmiarowe oraz pasmowe

- Próbkowanie nadmiarowe

- Przetwornik cyfrowo-analogowy (oversampling)

- Próbkowanie pasmowe

8*. Matematyczne podstawy przetwarzania sygnałów

- Przestrzenie Hilberta

- Transformata Fouriera na L1(R)

- Transformata Fouriera na L2(R)

- Pojęcie dystrybucji

- Transformata Fouriera dystrybucji temperowanych

- Z-transformata

Literatura:

[1] G. Blanchet, M. Charbit, Digital Signal and Image Processing using MATLAB, ISTE Ltd, 2006.

[2] P. Bréemaud, Mathematical Principles of Signal Processing. Fourier and Wa- velet Analysis, Springer-Verlag, New York 2002.

[3] J. Chmielewski, Analiza funkcjonalna. Notatki do wykładu., Wydawnictwo Na- ukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków 2000.

[4] C. Gasquet, P. Witomski, Fourier Analysis and Applications: Filtering, Nume- rical Computation, Wavelets, Springer-Verlag, New York 1999.

[5] S. G. Krejna, Analiza funkcjonalna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, War- szawa 1967.

[6] J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2007.

Metody i kryteria oceniania:

Kurs kończy się egzaminem z teorii. Aby zaliczyć laboratorium należy zaimplementować w C/C++ wskazane zagadnienia.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Borkowski
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Borkowski
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.