Wstęp do metod numerycznych

Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki.

przedmiot obowiązkowy

30 godzin wykładów + 30 godzin laboratorium + 40 godzin praca własna.

Razem 100 godz.

4pkty ECTS

Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego.

K_W01

Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką, umiejętność posługiwania się pakietem numerycznym Octave.

K_U01, K_U05

Sumienność i dokładność.

K_K01, K_K03

Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- laboratoryjna

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie (w oparciu o pakiet Octave).

• Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynowe, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.
• Metoda bisekcji.
• Metoda Newtona.
• Metoda siecznych.
• Punkty stałe i metody iteracyjne.
• Obliczanie pierwiastków wielomianów.
• Rozwiązywanie układów równań liniowych.
• Algorytm eliminacji Gaussa.
• Rozkład Cholesky'ego.
• Normy i analiza błędów.
• Interpolacja wielomianowa.
• Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.
• Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.
• Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.
• Kwadratury Gaussa.

Literatura podstawowa:

• R. Dautray, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.
• A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.
• A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983. 

Literatura uzupełniająca:

• D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.
• W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996. 

Kurs kończy się zaliczeniem przedmiotu. Podstawą do zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie ćwiczeń (na ocenę) na podstawie rozwiązania zadań mających na celu implementację komputerową wybranych algorytmów.

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.

Pierwsze zajęcia odbędą się asynchronicznie na platformie Moodle Bigbluebaton

Proszę się zarejestrować pod adresem WMN-2021/22

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie.

Przedmiot przeznaczony jest dla studentów studiów informatycznych I stopnia.

1) Arytmetyka komputerowa: arytmetyka zmiennopozycyjna, liczby maszynow, błędy bezwzględne i względne, odejmowanie bliskich wielkości, algorytmy stabilne i niestabilne, uwarunkowania.

2) Metoda bisekcji.

3) Metoda Newtona.

4) Metoda siecznych.

5)Punkty stałe i metody iteracyjne.

6) Obliczanie pierwiastków wielomianów.

7) Rozwiązywanie układów równań liniowych.

8) Algorytm eliminacji Gaussa.

9) Rozkład Cholesky'ego.

10) Normy i analiza błędów.

11) Interpolacja wielomianowa.

12) Wielomiany interpolacyjne Czebyszewa.

13) Różniczkowanie numeryczne i ekstrapolacja Richardsona.

14) Całkowanie numeryczne. Metoda trapezów.

15) Kwadratury Gaussa.

Literatura podstawowa:

R. Dautry, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tomy 1-6.

A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, Numeryczna algebra liniowa, WNT, Warszawa 1992.

A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

Literatura uaupełniająca:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.