Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-I2NUM
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Metody numeryczne
Jednostka:	Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:	Inf., II st, stacjonarne, przedmioty do wyboru
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Znajomość podstaw analizy matematycznej i algebry liniowej, podstawowa wiedza ze wstępu do metod numerycznych.
Całkowity nakład pracy studenta:	30 godzin wykładu + 30 godzin laboratorium + 120 godzin pracy własnej
Efekty uczenia się - wiedza:	Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego, znajomość metod algorytmicznego rozwiązywania problemów obliczeniowo trudnych (aproksymacja, FFT, itp). Znajomość zasad działania najważniejszych algorytmów numerycznych.
Efekty uczenia się - umiejętności:	Umiejętność wyrażania problemów obliczeniowych w języku matematyki, umiejętność posługiwania się Matlabem.
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:	Kreatywność, sumienność i dokładność.
Metody dydaktyczne:	Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne.
Metody dydaktyczne podające:	- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące:	- laboratoryjna
Skrócony opis:	Kurs ten jest kontynuacją kursu "Wstęp do metod numerycznych" dla studentów informatyki studiów I st. Na wykładzie omawiane są zaawansowane algorytmy numeryczne, które można stosować w aplikacjach komputerowych. Na ćwiczeniach słuchacze wykonują implementację wybranych algorytmów w Matlabie.
Pełny opis:	Aproksymacja funkcji:podstawy i zastosowania funkcji B-sklejanych, aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna, interpolacja trygonometryczna, szybkie przekształcenie Fouriera. Programowanie liniowe i zagadnienia pokrewne: algorytm sympleks. Optymalizacja:metody spadku, wyżarzanie symulowane, programowanie wypukłe. Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych zwyczajnych: zastosowanie wzoru Taylora, metoda Eulera, metody Rungego-Kutty, metoda adaptacyjna Rungego-Kutty-Fehlberga, metody wielokrokowe. Rozwiązywanie numeryczne równań różniczkowych cząstkowych.
Literatura:	Literatura podstawowa: R. Dautray, J-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Mathods for Science and Technology, Springer, Berlin 1993, tom 1-6. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983. Literatura uzupełniająca: A. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006. W. Stewart, Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, Philadelphia 1996.
Metody i kryteria oceniania:	Przedmiot kończy się zaliczeniem wykładów. Podstawą do zaliczenia wykładów jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń (na ocenę) na podstawie dokonanych implementacji wybranych algorytmów.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.