Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M1RPRl
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat, spec. MEF, I st, stacjonarne, 2 rok, przedmioty obowiązkowe
Mat. ogólna, I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty obowiązkowe
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

analiza matematyczna I

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin - wykład

120 godz - praca własna, bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury


RAZEM

150 godzin

6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

W1) Rozumie potrzebę korzystania z narzędzi probabilistycznych w zastosowaniach matematyki (K_W01).

W2) Zna model matematyczny przestrzeni probababilistycznej oraz klasyczną definicję prawdopodobieństwa (K_W03, K_W09).

W3) Zna pojęcie zmiennej losowej oraz prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne dla schematu Bernoullego (K_W04, K_W09).

W4) Ma podstawową wiedzę o twierdzeniach elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (K_W02, K_W04) i ich zastosowaniach (K_W05, K_W09).

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1) Potrafi podać model matematyczny przestrzeni probabilistycznej dla przykładowych prostych eksperymentów losowych (K_U01, K_U30).

U2) Stosuje w praktyce twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa związane z pojęciem prawdopodobieństwa warunkowego i prób Bernoullego (K_U01,K_U32).

U3) Potrafi wymienić podstawowe rozkłady dyskretne i ciągłe i podać przykłady ich zastosowań (K_U11)).


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1) Myśli analitycznie, potrafi precyzyjnie określić problem oraz podać metody prowadzące do jego rozwiązania. Potrafi przeprowadzić rozumowanie posługując się zasadami logiki (K_K01).

K2) Rozumie potrzebę prezentowania problemów i ich rozwiązań w sposób zrozumiały dla innych osób, również laików (K_K04).

Metody dydaktyczne:

wykład o charakterze tradycyjnym

Metody dydaktyczne eksponujące:

- pokaz

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Skrócony opis:

Część pierwsza podstawowego kursu teorii prawdopodobieństwa dla studentów I stopnia. Poświęcona jest głównie elementarnym zagadnieniom związanych niezależnością, rozkładami zmiennych losowych i schematem Bernoullego. Część drugą kursu stanowi wykład rachunek prawdopodobieństwa 1000-RPRz, który jest wykładany w semestrze zimowym.

Wymagania wstępne: analiza matematyczna I (1000-AM1).

Pełny opis:

1. Przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo klasyczne i

geometryczne.

2. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń.

3. Rozkłady zmiennych i wektorów losowych.

Rozkłady, a dystrybuanty. Rozkłady dyskretne i absolutnie ciągłe.

Charakterystyki liczbowe rozkładów.

4. Niezależność stochastyczna.

5. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Twierdzenie

Kołmogorowa o rozkładach zgodnych.

6. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne dla schematu

Bernoullego.

Literatura:

Literatura podstawowa

1. P. Billingsley, "Prawdopodobieństwo i miara", PWN 1987.

2. J. Jakubowski, R. Sztencel, "Wstęp do teorii

prawdopodobieństwa", SCRIPT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca

1. A.A. Borowkow, "Rachunek prawdopodobieństwa", PWN 1975.

2. A. Kłopotowski, "Teoria prawdopodobieństwa", TNOiK, Toruń

1996.

Metody i kryteria oceniania:

Materiał z wykładu wymagany jest na egzaminie po drugiej części kursu.

Ćwiczenia kończą się zaliczeniem na ocenę (ocenę wystawia się na podstawie śródsemestralnych kolokwiów, krótkich sprawdzianów i aktywności studentów).

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Słomiński
Prowadzący grup: Maurycy Rzymowski, Leszek Słomiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Słomiński
Prowadzący grup: Krzysztof Jasiński, Leszek Słomiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30

Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Słomiński
Prowadzący grup: Leszek Słomiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.1.0 (2023-11-21)