Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Wykład monograficzny

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-M2M2021
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wykład monograficzny
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Mat., II st., stacjonarne, 1 rok, wykłady monograficzne
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład monograficzny, 45 godzin, 10 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Zygmunt Pogorzały
Prowadzący grup: Zygmunt Pogorzały
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Wykład monograficzny - Zaliczenie
Skrócony opis:

Na zajęciach przedstawione zostaną wybrane informacje z geometrii różniczkowej na razmaitościach.

Pełny opis:

W trakcie wykładu poruszone zostaną następujące zagadnienia:

1. Rozmaitości i odwzorowania gładkie.

2. Wektory styczne i pola wektorowe.

3.Formy różniczkowe i ich własności.

4. Rozmaitości Riemanna:produkt wewnętrzny i jego reprezentacje przez macierze symetryczne, metryki riemannowskie.

5. Krzywe:krzywe płaskie, orientacja i krzywizna.

6. Powierzchnie w przestrzeni.

7.Pochodne kierunkowe w przestrzeni euklidesowej: pola wektorowe wzdłuż krzywej, pola wektorowe wzdłuż podrozmaitości.

8. Operator kształtu.

9. Koneksje afiniczne.

10. Wiązki wektorowe.

11. Twierdzenie Gaussa.

12.Uogólnienia do hiperprzestrzeni w R^{n}.

Literatura:

1. A. Goetz, Geometria różniczkowa, PWN 1965.

2. W. Klingenberg, A course in Differential Geometry GTM 51, Springer 1978.

3. Loring W. Tu, Differential Geometry, GTM 275, Springer 2017.

4. R. Sikorski, Wstęp do geometrii różniczkowej, PWN 1972.

Uwagi:

Wykład będzie miał kontynuację w przyszłym roku akademickim.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)