Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Elementary Mathematics of Decision Making

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-OG-EN-EMDM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Elementary Mathematics of Decision Making
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Inf., I st., stacjonarne, 3 rok, przedmioty do wyboru
Przedmioty ogólnouniwersyteckie
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: angielski
Wymagania wstępne:

(tylko po angielsku) School mathematics


Całkowity nakład pracy studenta:

(tylko po angielsku) Contact hours with teacher:

- participation in lectures - 30 hrs

- participation in tutorial - 30 hrs


Self-study hours:

- preparation for lectures - 15 hrs

- preparation for tutorial - 15 hrs

- reading literature - 20 hrs

- writing project - 10 hrs

- preparation for test - 15 hrs

- preparation for examination - 15 hrs


Altogether: 150 hrs (6 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

(tylko po angielsku) Student

W1: student is familiar with the basic distinction between single criterion and multicriteria decision making

W2: knows the definitions of the following concepts: extremum, optimum, equilibrium, expected value, variance, Markov matrix, stationary distribution, strategic game, voting preference

W3: is familiar with basic examples illustrating the concepts in W2


Efekty uczenia się - umiejętności:

(tylko po angielsku) Student

U1: can find extrema of a simple function

U2: is able to assess fair value and risk in a simple game of chance via expected value and variance

U3: can find stationary distribution in a Markov chain with a small number of states

U4: can analyze the competitive and collaborative aspects of a strategic game via Nash equilibria and Pareto optima

U5: is capable of providing its own basic examples illustrating computational techniques related to the concepts introduced during lectures


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

(tylko po angielsku) Student

K1: understands that some social problems are the consequences of the logic of rules

K2: is aware of the limitations of mathematical modeling


Metody dydaktyczne:

(tylko po angielsku) Demonstration teaching methods:

- display

Expository teaching methods:

- informative (conventional) lecture

Exploratory teaching methods:

- practical

- classic problem-solving

- project work


Metody dydaktyczne eksponujące:

- pokaz

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- klasyczna metoda problemowa
- projektu

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

The aim of this course is to bring together basic concepts from different parts of mathematics (mathematical analysis, linear algebra, probability, ordered sets) which can be used to discuss and solve a wide spectrum of classical decision making problems. The emphasis is put on the presentation of the ideas rather than deep and detailed exploration which typically involves lengthy proofs of mathematical theorems. Computer simulations and model examples are aimed at shifting the focus from theory to practice.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

The theory of decision making is an interdisciplinary subject involving mathematics, economics and beyond (e.g., political sciences or evolutionary biology). The aim of this course is to present the language and methods from elementary mathematics which are relevant for the precise formulation and solution of a variety of classical decision making problems. In these type of problems an important role is played by computer simulations and counterexamples.

List of concepts and subjects:

1. Decision variables and feasible region; objective function (cost, payoff, utility).

2. Single criterion vs multicriteria decision making.

3. Basic optimization with single variable function: quadratic function.

4. Advanced optimization with single variable function: the method of calculus.

5. Basic optimization with multivariate function: linear programming.

6. Elementary probability: expected value and variance.

7. Games of chance.

8. Markov chains.

9. Zero sum games: von Neumann’s minimax.

10. Non-zero sum strategic games: Nash equilibrium, Pareto optimum, Cournot duopoly.

11. Voting and preferences.

Literatura: (tylko po angielsku)

1. Christodoulos A. Floudas, Panos M. Pardalos (eds.) ‘Encyclopedia of Optimization’ SpringerLink

2. ‘Calculus’ – any textbook

3. Jörg Bewersdorff ‘Luck, Logic, and White Lies: The Mathematics of Games’

4. Joel Watson ‘Strategy: An Introduction to Game Theory’

5. Marcus Pivato ‘Voting, Arbitration & Fair Division: The Mathematics of Social Choice’ Trent University 2007

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

Assessment methods

Lectures - written examination - W1, W2, W3, K1, K2

Tutorial - test, project - U1, U2, U3, U4, U5, K1, K2

Assessment criteria

Lectures:

fail- 0-24 pts (0-49%)

satisfactory- 25-29 pts (50-59%)

satisfactory plus- 30-34 pts (60-69%)

good- 35-39 pts (70-79%)

good plus- 40-44 pts (80-89%)

very good- 45-50 pts (90-100%)

Tutorial:

fail- 0-24 pts (0-49%)

satisfactory- 25-29 pts (50-59%)

satisfactory plus- 30-34 pts (60-69%)

good- 35-39 pts (70-79%)

good plus- 40-44 pts (80-89%)

very good- 45-50 pts (90-100%)

Praktyki zawodowe: (tylko po angielsku)

not applicable

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Leśniak
Prowadzący grup: Krzysztof Leśniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Moodle for this course:

https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=3249

Note that this is the University Moodle (not the Faculty of Math & CS Moodle).

Live online lectures (Big Blue Button in the Moodle course):

EMoDM - live lessons

https://moodle.umk.pl/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=73898

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-20 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Leśniak
Prowadzący grup: Krzysztof Leśniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Moodle for this course:

https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=3249

Note that this is the University Moodle (not the Faculty of Math & CS Moodle).

Live online lectures (Big Blue Button in the Moodle course):

EMoDM - live lessons

https://moodle.umk.pl/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=73898

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-02-17 - 2025-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 12 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Krzysztof Leśniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Uwagi:

Moodle for this course:

https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=3249

Note that this is the University Moodle (not the Faculty of Math & CS Moodle).

Live online lectures (Big Blue Button in the Moodle course):

EMoDM - live lessons

https://moodle.umk.pl/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=73898

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-1 (2024-04-02)