Symulacje i obliczenia numeryczne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-Z1SYM |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
|
Nazwa przedmiotu: | Symulacje i obliczenia numeryczne |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki. Znajomość języka C/C++. |
Całkowity nakład pracy studenta: | 15 godzin wykładów + 15 godzin laboratorium + 30 godzin praca własna. |
Efekty uczenia się - wiedza: | Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego. |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką, umiejętność posługiwania się pakietem numerycznym Matlab. |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Sumienność i dokładność. |
Metody dydaktyczne: | Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne. |
Metody dydaktyczne eksponujące: | - pokaz |
Metody dydaktyczne podające: | - tekst programowany |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - laboratoryjna |
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie (w oparciu o pakiet Matlab i język C/C++). |
Pełny opis: |
1) Reprezentacja zmiennoprzecinkowa 2) Interpolacja wielomianowa - Interpolacja Lagrange’a - Interpolacja Newtona - Ilorazy różnicowe - Interpolacja Hermite’a - Optymalne węzły interpolacji 3) Interpolacja trygonometryczna - Szybka transformata Fouriera 4) Rozwiązywanie układów równań liniowych - Eliminacja Gaussa z wyborem elementów głównych - Metoda Jacobiego i Gaussa-Seidela 5) Funkcje sklejane - Schemat wyznaczania naturalnej funkcji sklejanej stopnia 3 6) Różniczkowanie numeryczne - Ekstrapolacja Richardsona 7) Całkowanie numeryczne - Metoda trapezów - Metoda Simpsona - Metoda Romberga - Kwadratury Gaussa 8) Rozwiązywanie równań nieliniowych - Metoda bisekcji - Metoda Newtona - Metoda siecznych 9) Wyznaczanie pierwiastków wielomianów - Schemat Hornera - Metoda Laguerre’a 10) Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych - Metoda wynikająca z wzoru Taylora - Metoda Rungego-Kutty 11) Generowanie liczb losowych - Generowanie liczb o rozkładzie równomiernym - generowanie dowolnych rozkładów 12) Metoda Monte Carlo |
Literatura: |
D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006. D. Borkowski, Z. Pogorzały, Wstęp do Metod Numerycznych, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń 2012. P. Krzyżanowski, L. Plaskota, Metody numeryczne, Kurs internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl J. H. Mathews, K. D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, Prentice Hall, 1999. R. Wieczorkowski, R. Zieliński, Komputerowe generatory liczb losowych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997. I. M. Sobol, Metoda Monte Carlo, AB, 2017. |
Metody i kryteria oceniania: |
Kurs kończy się egzaminem, podczas którego należy rozwiązać zadania, których treść była podana na wykładzie. Aby zaliczyć laboratorium należy zaimplementować w C/C++ wskazany algorytm. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.