Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Symulacje i obliczenia numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-Z1SYM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu: Symulacje i obliczenia numeryczne
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawowa wiedza z analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki. Znajomość języka C/C++.

Całkowity nakład pracy studenta:

15 godzin wykładów + 15 godzin laboratorium + 30 godzin praca własna.

Efekty uczenia się - wiedza:

Rozumienie roli i znaczenia formalizmu matematycznego.

Efekty uczenia się - umiejętności:

Umiejętność stosowania wiedzy matematycznej do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką, umiejętność posługiwania się pakietem numerycznym Matlab.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Sumienność i dokładność.

Metody dydaktyczne:

Wykład informacyjny i ćwiczenia laboratoryjne.

Metody dydaktyczne eksponujące:

- pokaz

Metody dydaktyczne podające:

- tekst programowany
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- laboratoryjna

Skrócony opis:

Celem zajęć jest wskazanie przykładów problemów matematycznych, które można łatwo rozwiązać z użyciem komputera. W czasie zajęć laboratoryjnych realizowane są w sposób praktyczny zagadnienia poruszane na wykładzie (w oparciu o pakiet Matlab i język C/C++).

Pełny opis:

1) Reprezentacja zmiennoprzecinkowa

2) Interpolacja wielomianowa

- Interpolacja Lagrange’a

- Interpolacja Newtona

- Ilorazy różnicowe

- Interpolacja Hermite’a

- Optymalne węzły interpolacji

3) Interpolacja trygonometryczna

- Szybka transformata Fouriera

4) Rozwiązywanie układów równań liniowych

- Eliminacja Gaussa z wyborem elementów głównych

- Metoda Jacobiego i Gaussa-Seidela

5) Funkcje sklejane

- Schemat wyznaczania naturalnej funkcji sklejanej stopnia 3

6) Różniczkowanie numeryczne

- Ekstrapolacja Richardsona

7) Całkowanie numeryczne

- Metoda trapezów

- Metoda Simpsona

- Metoda Romberga

- Kwadratury Gaussa

8) Rozwiązywanie równań nieliniowych

- Metoda bisekcji

- Metoda Newtona

- Metoda siecznych

9) Wyznaczanie pierwiastków wielomianów

- Schemat Hornera

- Metoda Laguerre’a

10) Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych

- Metoda wynikająca z wzoru Taylora

- Metoda Rungego-Kutty

11) Generowanie liczb losowych

- Generowanie liczb o rozkładzie równomiernym

- generowanie dowolnych rozkładów

12) Metoda Monte Carlo

Literatura:

D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

D. Borkowski, Z. Pogorzały, Wstęp do Metod Numerycznych, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń 2012.

P. Krzyżanowski, L. Plaskota, Metody numeryczne, Kurs internetowy http://wazniak.mimuw.edu.pl

J. H. Mathews, K. D. Fink, Numerical Methods Using MATLAB, Prentice Hall, 1999.

R. Wieczorkowski, R. Zieliński, Komputerowe generatory liczb losowych, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.

I. M. Sobol, Metoda Monte Carlo, AB, 2017.

Metody i kryteria oceniania:

Kurs kończy się egzaminem, podczas którego należy rozwiązać zadania, których treść była podana na wykładzie. Aby zaliczyć laboratorium należy zaimplementować w C/C++ wskazany algorytm.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 65 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Borkowski
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 65 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Borkowski
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 15 godzin, 65 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Borkowski
Prowadzący grup: Dariusz Borkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.