Matematyka w ekonomii I
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-12-E11-MatwEkI |
Kod Erasmus / ISCED: |
14.301
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyka w ekonomii I |
Jednostka: | Katedra Zastosowań Informatyki i Matematyki w Ekonomii |
Grupy: |
Ekonomia - plan studiów 1 rok 1 stopnia Ekonomia, 1 rok I stopnia, PRK, przedmioty obowiązkowe |
Strona przedmiotu: | http://wneiz.umk.pl/69,matematyka-w-ekonomii-i-st-stacjonarne.html |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Znajomość matematyki na poziomie wymaganym na egzaminie maturalnym. |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obligatoryjny |
Całkowity nakład pracy studenta: | Praca z nauczycielem: – wykład – 30 godzin – ćwiczenia – 30 godzin – konsultacje – 20 godziny Praca własna: – przygotowanie do wykładów/ćwiczeń – 55 godzin – przygotowanie do egzaminu – 25 godzin Razem – 160 godzin |
Efekty uczenia się - wiedza: | Absolwent zna i rozumie W1: matematykę na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu i zrozumienia zjawisk ekonomicznych o „średnim poziomie złożoności” - K_W06 W2: rolę matematyki w ekonomii - K_W06 |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Absolwent potrafi U1: zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do formułowania i rozwiązywania zarówno zadań matematycznych jak i niektórych problemów (zadań) ekonomicznych - K_U06 |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Absolwent jest gotów do K1: dostrzegania zależności i poprawnego wyciągania wniosków posługując się zasadami logiki - K_K01 K2: precyzyjniego formułowania pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - K_K01 |
Metody dydaktyczne podające: | - pogadanka |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Skrócony opis: |
Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu analizy matematycznej (m. in. wstępu do matematyki, analiza funkcji jednej zmiennej). |
Pełny opis: |
Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu. Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1 1. Podstawowe zagadnienia ze wstępu do matematyki: − logika i zbiory, − relacje i odwzorowania, − zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne, − przestrzeń metryczna, − ciągi liczbowe i ich granice. 2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji jednej zmiennej: − granice i ciągłość funkcji, − pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i ekonomiczna, − pochodne wyższych rzędów, twierdzenia o działaniach na funkcjach różniczkowalnych. − własności funkcji różniczkowalnych w przedziale, − ekstremum funkcji jednej zmiennej, − wklęsłość i wypukłość wykresu funkcji, − badanie przebiegu zmienności funkcji, − różniczka funkcji, ekonomiczne charakterystyki zmienności funkcji. 3. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: − całka nieoznaczona, − całka oznaczona, − całki niewłaściwe, − przykłady zastosowań całek w ekonomii. Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2 1. Logika i zbiory. 2. Liczby zespolone. 3. Własności relacji. Odwzorowania. 4. Przestrzeń metryczna. 5. Granice ciągów liczbowych. 6. Granica funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej. 7. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de'Hospitala. 8. Badanie przebiegu zmienności funkcji. 9. Całki nieoznaczone. 10. Całki oznaczone. |
Literatura: |
Podstawowa: Kasprowicz A., Romański J., Wykłady z matematyki, UMK, Toruń Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń Górka J., Jankiewicz M., Matematyka w ekonomii, UMK, Toruń Uzupełniająca: Abtowa J., Ignasiak E., Piasecki K., Różański T., Świtalski Z., Matematyka wspomagająca zarządzanie, AE, Poznań Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, WAE, Wrocław Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń Górniewicz L., Kasprowicz A., Matematyka dla studentów wyższych szkół bankowych, TNOIK, Toruń Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, Wolters Kluwer Polska Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań |
Metody i kryteria oceniania: |
Wykład: zaliczenie pisemne plus wyniki z kolokwium - W1, W2, U1 Zaliczenie pisemne składa się z pięciu pytań testowo-opisowych. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-10. Maksymalnie można zdobyć 100 punktów, tzn.: - 50 pkt. z ćwiczeń (po 25 pkt. za każde kolokwium), - 50 pkt. z pisemnego zaliczenia wykładu. Zaliczenie z wykładu można uzyskać w przypadku uzyskania min 60 pkt lub min 50 pkt (pod warunkiem, że z zaliczenia wykładu jest co najmniej 15 pkt). Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1 Każde kolokwium: - przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne, - składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie), - jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15. Aktywność - K1, K2 W1 - Zaliczenie pisemne +++ Kolokwium + W2 - Zaliczenie pisemne + U1 - Zaliczenie pisemne ++ Kolokwium +++ K1 - Obserwacja ++ K2 - Obserwacja ++ |
Praktyki zawodowe: |
Nie dotyczy. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
CW
CW
CW
CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
CW
CW
CW
ŚR CZ CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (zakończony)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-02-23 |
Przejdź do planu
PN WT CW
CW
CW
CW
WYK
ŚR WYK
WYK
CZ CW
CW
CW
CW
PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Mateusz Jankiewicz, Iwona Müller-Frączek, Ewa Wędrowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-10-01 - 2026-02-22 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Mateusz Jankiewicz, Iwona Müller-Frączek, Ewa Wędrowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.