Matematyka w ekonomii I

Znajomość matematyki na poziomie wymaganym na egzaminie maturalnym.

przedmiot obligatoryjny

Praca z nauczycielem:

– wykład – 30 godzin

– ćwiczenia – 30 godzin

– konsultacje – 20 godziny

Praca własna:

– przygotowanie do wykładów/ćwiczeń – 55 godzin

– przygotowanie do egzaminu – 25 godzin

Razem – 160 godzin

Absolwent zna i rozumie

W1: matematykę na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu i zrozumienia zjawisk ekonomicznych o „średnim poziomie złożoności” - K_W06

W2: rolę matematyki w ekonomii - K_W06

Absolwent potrafi

U1: zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do formułowania i rozwiązywania zarówno zadań matematycznych jak i niektórych problemów (zadań) ekonomicznych - K_U06

Absolwent jest gotów do

K1: dostrzegania zależności i poprawnego wyciągania wniosków posługując się zasadami logiki - K_K01

K2: precyzyjniego formułowania pytań, służących pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - K_K01

- pogadanka
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu analizy matematycznej (m. in. wstępu do matematyki, analiza funkcji jednej zmiennej).

Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu.

Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1

1. Podstawowe zagadnienia ze wstępu do matematyki:

− logika i zbiory,

− relacje i odwzorowania,

− zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne,

− przestrzeń metryczna,

− ciągi liczbowe i ich granice.

2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji jednej zmiennej:

− granice i ciągłość funkcji,

− pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i ekonomiczna,

− pochodne wyższych rzędów, twierdzenia o działaniach na funkcjach różniczkowalnych.

− własności funkcji różniczkowalnych w przedziale,

− ekstremum funkcji jednej zmiennej,

− wklęsłość i wypukłość wykresu funkcji,

− badanie przebiegu zmienności funkcji,

− różniczka funkcji, ekonomiczne charakterystyki zmienności funkcji.

3. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej:

− całka nieoznaczona,

− całka oznaczona,

− całki niewłaściwe,

− przykłady zastosowań całek w ekonomii.

Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2

1. Logika i zbiory.

2. Liczby zespolone.

3. Własności relacji. Odwzorowania.

4. Przestrzeń metryczna.

5. Granice ciągów liczbowych.

6. Granica funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej.

7. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de'Hospitala.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całki nieoznaczone.

10. Całki oznaczone.

Podstawowa:

Kasprowicz A., Romański J., Wykłady z matematyki, UMK, Toruń

Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

Górka J., Jankiewicz M., Matematyka w ekonomii, UMK, Toruń

Uzupełniająca:

Abtowa J., Ignasiak E., Piasecki K., Różański T., Świtalski Z., Matematyka wspomagająca zarządzanie, AE, Poznań

Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, WAE, Wrocław

Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

Górniewicz L., Kasprowicz A., Matematyka dla studentów wyższych szkół bankowych, TNOIK, Toruń

Gurgul H., Suder M., Matematyka dla kierunków ekonomicznych, Wolters Kluwer Polska

Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Wykład: zaliczenie pisemne plus wyniki z kolokwium - W1, W2, U1

Zaliczenie pisemne składa się z pięciu pytań testowo-opisowych. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-10.

Maksymalnie można zdobyć 100 punktów, tzn.:

- 50 pkt. z ćwiczeń (po 25 pkt. za każde kolokwium),

- 50 pkt. z pisemnego zaliczenia wykładu.

Zaliczenie z wykładu można uzyskać w przypadku uzyskania min 60 pkt lub

min 50 pkt (pod warunkiem, że z zaliczenia wykładu jest co najmniej 15 pkt).

Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1

Każde kolokwium:

- przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne,

- składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie),

- jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15.

Aktywność - K1, K2

W1 - Zaliczenie pisemne +++ Kolokwium +

W2 - Zaliczenie pisemne +

U1 - Zaliczenie pisemne ++ Kolokwium +++

K1 - Obserwacja ++

K2 - Obserwacja ++

Nie dotyczy.