Matematyka w ekonomii I

Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu.

Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1

1. Podstawowe zagadnienia ze wstępu do matematyki:

− logika i zbiory,

− relacje i odwzorowania,

− zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne,

− przestrzeń metryczna,

− ciągi liczbowe i ich granice.

2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji jednej zmiennej:

− granice i ciągłość funkcji,

− pochodna funkcji, interpretacja geometryczna i ekonomiczna,

− pochodne wyższych rzędów, twierdzenia o działaniach na funkcjach różniczkowalnych.

− własności funkcji różniczkowalnych w przedziale,

− ekstremum funkcji jednej zmiennej,

− wklęsłość i wypukłość wykresu funkcji,

− badanie przebiegu zmienności funkcji,

− różniczka funkcji, ekonomiczne charakterystyki zmienności funkcji.

3. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej:

− całka nieoznaczona,

− całka oznaczona,

− całki niewłaściwe,

− przykłady zastosowań całek w ekonomii.

Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2

1. Logika i zbiory.

2. Liczby zespolone.

3. Własności relacji. Odwzorowania.

4. Przestrzeń metryczna.

5. Granice ciągów liczbowych.

6. Granica funkcji. Ciągłość funkcji jednej zmiennej.

7. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Reguła de'Hospitala.

8. Badanie przebiegu zmienności funkcji.

9. Całki nieoznaczone.

10. Całki oznaczone.

Wykład: zaliczenie pisemne plus wyniki z kolokwium - W1, W2, U1

Zaliczenie pisemne składa się z pięciu pytań testowo-opisowych. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-10.

Maksymalnie można zdobyć 100 punktów, tzn.:

- 50 pkt. z ćwiczeń (po 25 pkt. za każde kolokwium),

- 50 pkt. z pisemnego zaliczenia wykładu.

Zaliczenie z wykładu można uzyskać w przypadku uzyskania min 60 pkt lub

min 50 pkt (pod warunkiem, że z zaliczenia wykładu jest co najmniej 15 pkt).

Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1

Każde kolokwium:

- przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne,

- składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie),

- jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15.

Aktywność - K1, K2

W1 - Zaliczenie pisemne +++ Kolokwium +

W2 - Zaliczenie pisemne +

U1 - Zaliczenie pisemne ++ Kolokwium +++

K1 - Obserwacja ++

K2 - Obserwacja ++