Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka w ekonomii II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-12-E11-MatwEkII Kod Erasmus / ISCED: 14.301 / (0311) Ekonomia
Nazwa przedmiotu: Matematyka w ekonomii II
Jednostka: Katedra Ekonometrii i Statystyki
Grupy: _Ekonomia - plan studiów 1 rok 1 stopnia
Ekonomia, 1 rok I stopnia, PRK, przedmioty obowiązkowe
Strona przedmiotu: http://wneiz.umk.pl/203,matematyka-w-ekonomii-ii-st-stacjonarne.html
Punkty ECTS i inne: 7.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość Matematyki w ekonomii I

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Wykład: 30 godzin

Ćwiczenia: 30 godzin

Praca własna: 120 godzin

Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Student posiada znajomość matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu i zrozumienia zjawisk ekonomicznych o „średnim poziomie złożoności” - K_W06

W2: Student ma świadomość roli matematyki w ekonomii - K_W06

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Student potrafi zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do formułowania i rozwiązywania zarówno zadań matematycznych jak i niektórych problemów (zadań) ekonomicznych - K_U06

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Student dostrzega zależności i poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki - K_K02

K2: Student potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - K_K02


Metody dydaktyczne podające:

- pogadanka
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej (funkcja wielu zmiennych).

Pełny opis:

Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu.

Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1

1. Zagadnienia z algebry liniowej:

− przestrzeń liniowa, izomorfizm przestrzeni liniowych, baza przestrzeni,

− rachunek macierzowy,

− wyznaczniki,

− układy równań liniowych,

− wartości i wektory własne,

− formy kwadratowe.

2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji wielu zmiennych:

− podstawowe pojęcia (krzywe obojętności, granice),

− pochodne (pochodna kierunkowa, pochodne cząstkowe, pochodne wyższych rzędów),

− różniczka zupełna, gradient funkcji, funkcje jednorodne,

− funkcje uwikłane (pochodna funkcji uwikłanej),

− ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe,

− funkcja wielu zmiennych w ekonomii (interpretacja ekonomiczna pochodnej cząstkowej, elastyczność cząstkowa, funkcja produkcji Cobba-Douglasa).

3. Podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych (podstawowe pojęcia, interpretacja rozwiązania).

Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2

1. Macierze. Działania na macierzach.

2. Przestrzeń liniowa, izomorfizm przestrzeni liniowych. Baza przestrzeni.

3. Wyznacznik i rząd macierzy.

4. Macierz odwrotna. Równania macierzowe.

5. Układy równań z wieloma niewiadomymi.

6. Jednorodne układy równań. Wartości własne, wektory własne.

7. Formy kwadratowe. Postać kanoniczna formy kwadratowej.

8. Funkcja wielu zmiennych.

9. Różniczka zupełna. Funkcje jednorodne. Pochodne funkcji uwikłanej.

10. Ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe funkcji wielu zmiennych.

11. Podstawowe typy równań różniczkowych.

Literatura:

Podstawowa:

Kasprowicz A., Romański J., Wykłady z matematyki, UMK, Toruń

Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

Uzupełniająca:

Abtowa J., Ignasiak E., Piasecki K., Różański T., Świtalski Z., Matematyka wspomagająca zarządzanie, AE, Poznań

Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, WAE, Wrocław

Górniewicz L., Kasprowicz A., Matematyka dla studentów wyższych szkół bankowych, TNOIK, Toruń

Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Metody i kryteria oceniania:

Wykład: egzamin pisemny - W1, W2, U1

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu z przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń z tego przedmiotu (Regulamin studiów, § 31, ust. 2).

Egzamin składa się z sześciu pytań. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-5. Aby zdać egzamin należy uzyskać co najmniej 60% pkt.

Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1

Każde kolokwium:

- przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne,

- składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie),

- jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15.

Aktywność - K1, K2

W1 - Egzamin pisemny +++ Kolokwium +

W2 - Egzamin pisemny +

U1 - Egzamin pisemny ++ Kolokwium +++

K1 - Obserwacja ++

K2 - Obserwacja ++

Praktyki zawodowe:

Nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Ewa Dziawgo, Joanna Górka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Michał Pietrzak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Witold Orzeszko, Michał Pietrzak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Górka
Prowadzący grup: Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Witold Orzeszko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.