Matematyka w ekonomii II
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-12-E11-MatwEkII | Kod Erasmus / ISCED: |
14.301
![]() ![]() |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka w ekonomii II | ||
Jednostka: | Katedra Ekonometrii i Statystyki | ||
Grupy: |
_Ekonomia - plan studiów 1 rok 1 stopnia Ekonomia, 1 rok I stopnia, PRK, przedmioty obowiązkowe |
||
Strona przedmiotu: | http://wneiz.umk.pl/203,matematyka-w-ekonomii-ii-st-stacjonarne.html | ||
Punkty ECTS i inne: |
7.00 ![]() |
||
Język prowadzenia: | polski | ||
Wymagania wstępne: | Znajomość Matematyki w ekonomii I |
||
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
||
Całkowity nakład pracy studenta: | Wykład: 30 godzin Ćwiczenia: 30 godzin Praca własna: 120 godzin |
||
Efekty uczenia się - wiedza: | W1: Student posiada znajomość matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym dla ilościowego opisu i zrozumienia zjawisk ekonomicznych o „średnim poziomie złożoności” - K_W06 W2: Student ma świadomość roli matematyki w ekonomii - K_W06 |
||
Efekty uczenia się - umiejętności: | U1: Student potrafi zastosować zdobytą wiedzę teoretyczną do formułowania i rozwiązywania zarówno zadań matematycznych jak i niektórych problemów (zadań) ekonomicznych - K_U06 |
||
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K1: Student dostrzega zależności i poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki - K_K02 K2: Student potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania - K_K02 |
||
Metody dydaktyczne podające: | - pogadanka |
||
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
||
Skrócony opis: |
Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej (funkcja wielu zmiennych). |
||
Pełny opis: |
Przedmiot prowadzony jest w formie wykładu oraz ćwiczeń. Ćwiczenia są ściśle powiązane z wykładem i zawierają większość treści omawianych na wykładzie. Są na nich rozwiązywane dobrze dobrane zestawy ćwiczeń, na odpowiednim poziomie trudności, w taki sposób, aby studenci wiedzieli, że ćwiczenia są praktyczną częścią wykładu. Treści omawiane na wykładzie - W1, W2, U1 1. Zagadnienia z algebry liniowej: − przestrzeń liniowa, izomorfizm przestrzeni liniowych, baza przestrzeni, − rachunek macierzowy, − wyznaczniki, − układy równań liniowych, − wartości i wektory własne, − formy kwadratowe. 2. Wybrane zagadnienia z analizy matematycznej dla funkcji wielu zmiennych: − podstawowe pojęcia (krzywe obojętności, granice), − pochodne (pochodna kierunkowa, pochodne cząstkowe, pochodne wyższych rzędów), − różniczka zupełna, gradient funkcji, funkcje jednorodne, − funkcje uwikłane (pochodna funkcji uwikłanej), − ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe, − funkcja wielu zmiennych w ekonomii (interpretacja ekonomiczna pochodnej cząstkowej, elastyczność cząstkowa, funkcja produkcji Cobba-Douglasa). 3. Podstawowe typy równań różniczkowych i różnicowych (podstawowe pojęcia, interpretacja rozwiązania). Tematyka ćwiczeń - W1, U1, K1, K2 1. Macierze. Działania na macierzach. 2. Przestrzeń liniowa, izomorfizm przestrzeni liniowych. Baza przestrzeni. 3. Wyznacznik i rząd macierzy. 4. Macierz odwrotna. Równania macierzowe. 5. Układy równań z wieloma niewiadomymi. 6. Jednorodne układy równań. Wartości własne, wektory własne. 7. Formy kwadratowe. Postać kanoniczna formy kwadratowej. 8. Funkcja wielu zmiennych. 9. Różniczka zupełna. Funkcje jednorodne. Pochodne funkcji uwikłanej. 10. Ekstremum lokalne i ekstremum warunkowe funkcji wielu zmiennych. 11. Podstawowe typy równań różniczkowych. |
||
Literatura: |
Podstawowa: Kasprowicz A., Romański J., Wykłady z matematyki, UMK, Toruń Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń Uzupełniająca: Abtowa J., Ignasiak E., Piasecki K., Różański T., Świtalski Z., Matematyka wspomagająca zarządzanie, AE, Poznań Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii, WAE, Wrocław Górniewicz L., Kasprowicz A., Matematyka dla studentów wyższych szkół bankowych, TNOIK, Toruń Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań |
||
Metody i kryteria oceniania: |
Wykład: egzamin pisemny - W1, W2, U1 Warunkiem dopuszczenia do egzaminu z przedmiotu jest uzyskanie zaliczenia ćwiczeń z tego przedmiotu (Regulamin studiów, § 31, ust. 2). Egzamin składa się z sześciu pytań. Każda odpowiedź na pytanie punktowana jest w skali 0-5. Aby zdać egzamin należy uzyskać co najmniej 60% pkt. Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów - W1, U1 Każde kolokwium: - przeprowadzane jest dla całego roku jednoczesne, - składa się z 5 zadań, za które można uzyskać 25 pkt. (po 5 pkt. za zadanie), - jest zaliczone, jeśli suma punktów wynosi co najmniej 15. Aktywność - K1, K2 W1 - Egzamin pisemny +++ Kolokwium + W2 - Egzamin pisemny + U1 - Egzamin pisemny ++ Kolokwium +++ K1 - Obserwacja ++ K2 - Obserwacja ++ |
||
Praktyki zawodowe: |
Nie dotyczy |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)
Okres: | 2018-02-26 - 2018-09-30 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Ewa Dziawgo, Joanna Górka | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)
Okres: | 2019-02-25 - 2019-09-30 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Michał Pietrzak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)
Okres: | 2020-02-29 - 2020-09-20 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Joanna Górka, Witold Orzeszko, Michał Pietrzak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)
Okres: | 2021-02-22 - 2021-09-20 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc ![]() Wykład, 30 godzin, 150 miejsc ![]() |
|
Koordynatorzy: | Joanna Górka | |
Prowadzący grup: | Joanna Górka, Mateusz Jankiewicz, Witold Orzeszko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.