Zastosowania matematyki w zarządzaniu

Wiedza i umiejętności z matematyki z zakresu szkoły średniej.

przedmiot obligatoryjny

Wykład:-30 godzin

Ćwiczenia: 30 godzin

Konsultacje: 30 godzin

Łączna liczba godzin kontaktowych: 90 godzin

Samodzielne rozwiązywanie zadań na ćwiczenia: 40 godzin

Powtarzanie materiału z wykładu i korzystanie z literatury: 10 godzin

Przygotowanie do kolokwiów : 20 godzin

Przygotowanie do egzaminu: 20 godzin

Praca własna studenta: 90 godzin

Całkowity nakład pracy studenta: 180 godzin

W1: Student posiada podstawową wiedzę z matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym do stosowania jej w zarządzaniu oraz interpretowaniu zjawisk gospodarczych w oparciu o metody matematyczne - K_W06

W2: Student ma świadomość roli matematyki w zarządzaniu - K_W06

U1: Student posiada umiejętność stosowania matematyki w zarządzaniu oraz wykorzystania metod matematycznych w modelowaniu i interpretowaniu zjawisk gospodarczych - K_U05

K1: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną rozwija swoją pamięć i zdolności analityczne. Prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy, które może napotkać w rzeczywistości gospodarczej - K_K01

K2: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną nabywa umiejętność stosowania jej w sposób kreatywny do rozwiązywania problemów z zakresu zarządzania - K_K01

Wykład informacyjny z dużą ilością przykładów prowadzony w tempie umożliwiającym studentom samodzielne robienie notatek.

Ćwiczenia polegające głównie na rozwiązywania zadań z list przygotowanych przez prowadzących.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład konwersatoryjny
- wykład problemowy

- ćwiczeniowa

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej (funkcja jednej zmiennej, funkcja wielu zmiennych).

Wykłady:

1. Temat zajęć : Algebra macierzy

Działania na macierzach, podstawowe własności wyznaczników, rząd macierzy, znajdowanie macierzy odwrotnej, równania macierzowe. W1, K1

2. Temat zajęć: Układy równań liniowych

Rozwiązywanie układów równań

liniowych; wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. W1, U1, K2

3. Temat zajęć: Funkcje jednej i wielu zmiennych

Podstawowe funkcje elementarne, wykres funkcji, odwzorowanie odwrotne, monotoniczność, granica funkcji, ciągłość funkcji, wypukłość i wklęsłość funkcji. W1, K1

4. Temat zajęć: Elementy rachunku różniczkowego

Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej, ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, elastyczność

funkcji, rachunek marginalny, maksymalizacja wyniku ekonomicznego, reguły różniczkowania funkcji wielu zmiennych,

optymalizacja funkcji wielu zmiennych, ekstremum warunkowe, minimalizacja kosztów metoda mnożników Lagrange’a. W1, U1, K2

5. Temat zajęć: Rachunek całkowy

Pojecie funkcji pierwotnej, całka oznaczona i nieoznaczona, metoda całkowania przez części, metoda

całkowania przez podstawianie, zastosowania w rachunku marginalnymj. W1, U1, K2

6. Temat zajęć: Równania różnicowe i różniczkowe

Równania różnicowe pierwszego rzędu, równania różniczkowe, zastosowanie równań

różniczkowych w modelach wzrostu gospodarczego. W1, U1, K2.

Ćwiczenia:

Rozwiązywanie zadań nawiązujących do treści wykładu zgodnie z wymienionymi wyżej tematami zająć.

1.Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

4. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Zaliczenie ćwiczeń wymaga pozytywnego wyniku z dwóch kolokwiów.

Z każdego kolokwium można uzyskać maksimum 25 punktów, ocena pozytywna przysługuje od 13 punktów.

Ocena z ćwiczeń wystawiana jest na podstawie łącznej sumy punktów z dwóch zaliczonych kolokwiów.

Zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego.

W1 - Egzamin +++, Kolokwia +

U1 - Egzamin ++, Kolokwia +++

K1 - Obserwacja ++

K2 - Obserwacja ++

Nie dotyczy