Matematyka

Wiedza i umiejętności z matematyki z zakresu szkoły średniej (poziom podstawowy)

przedmiot obligatoryjny

1. Godziny realizowane z udziałem nauczyciela:

28 godz. wykładu, 18 godz. ćwiczeń, 4 godz. na konsultacje i egzamin

2. Praca indywidualna studenta potrzebna do pomyślnego zaliczenia przedmiotu:

przygotowanie się do zajęć, samodzielne rozwiązywanie zadanych zadań: 70 godz.

3. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania:

przygotowanie się do kolokwium i egzaminu: 70 godz.

Razem nakład pracy studenta: 190 godz. (7 ECTS)

W1: Student posiada podstawową wiedzę z matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym do stosowania jej w zarządzaniu

ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz interpretowaniu zjawisk gospodarczych w oparciu o metody matematyczne -

K_W06

W2: Student ma świadomość roli matematyki w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_W08

U1: Student posiada umiejętność stosowania matematyki w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz

wykorzystania metod matematycznych w modelowaniu i interpretowaniu zjawisk gospodarczych - K_U05

U2: Student poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki – K_U04

K1: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną rozwija swoją pamięć i zdolności analityczne przez co gotów jest prawidłowo

identyfikować i rozstrzygać dylematy, które może napotkać w rzeczywistości gospodarczej - K_K01

K2: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną gotów jest do stosowania jej w sposób kreatywny do rozwiązywania problemów z

zakresu zarządzania ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_K04

Zajęcia prowadzone:

- w formie tradycyjnego wykładu z wykorzystaniem prezentacji PowerPoint

- w formie ćwiczeń: praca wspólna poprzez aktywizację studentów do rozwiazywania zadań przy tablicy, praca w zespołach, wymagane

przygotowywanie się do zajęć, aktywność.

Przedmiot ma za zadanie zapoznać studenta z elementami matematyki wyższej z zakresu algebry liniowej oraz analizy matematycznej

(funkcja jednej zmiennej, funkcja wielu zmiennych).

Opis:

Wykłady:

1. Temat zajęć: Algebra macierzy

Działania na macierzach, podstawowe własności wyznaczników, rząd macierzy, ślad macierzy, znajdowanie macierzy odwrotnej,

równania macierzowe. K_W06, K_W08, K_K04

2. Temat zajęć: Układy równań liniowych

Rozwiązywanie układów równań liniowych; wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. . K_W06,

K_U05, K_K01

3. Temat zajęć: Funkcje jednej i wielu zmiennych

Podstawowe funkcje elementarne, wykres funkcji, odwzorowanie odwrotne, monotoniczność, granica funkcji, ciągłość funkcji, wypukłość i

wklęsłość funkcji. K_W06, K_U04, K_K04

4. Temat zajęć: Elementy rachunku różniczkowego

Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej, ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, elastyczność funkcji, rachunek marginalny,

maksymalizacja wyniku ekonomicznego, reguły różniczkowania funkcji wielu zmiennych, optymalizacja funkcji wielu zmiennych,

ekstremum warunkowe, minimalizacja kosztów metoda mnożników Lagrange’a. K_W06, K_U04, K_K04

5. Temat zajęć: Rachunek całkowy

Pojęcie funkcji pierwotnej, całka oznaczona i nieoznaczona, metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawianie,

zastosowania w rachunku marginalnym. K_W08, K_U04, K_K04

Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań nawiązujących do treści wykładu zgodnie z wymienionymi wyżej tematami zająć

1.Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń

2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń

3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa

4. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Zaliczenie przedmiotu:

- uczestnictwo w zajęciach [wykładach (nieobowiązkowe) i ćwiczeniach (obowiązkowe), przygotowywanie się do zajęć, aktywność,

rozwiazywanie zadań na ćwiczeniach]

– zaliczenie kolokwium - maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania z kolokwium wynosi 25

- zaliczenie egzaminu.

Weryfikacja efektów kształcenia:

W1 – Egzamin pisemny +++ Kolokwia +

W2 – Egzamin pisemny +++ Kolokwia +

U1 – Kolokwia +++ Egzamin pisemny +

U2 – Kolokwia +++ Egzamin pisemny +

K1 – Obserwacja ++

K2 – Obserwacja ++