Reprezentacje grup Liego oraz operatory różniczkowe

Wykład przeznaczony głównie dla doktorantów Szkoły Doktorskiej Nauk Ścisłych, a w szczególności dla matematyków, astronomów, fizyków oraz chemików stosujących teorię reprezentacji grup i algebr Liego w rozwiązywaniu równań różniczkowych, w krystalografii, w teorii optymalnego sterowania, itp

Przedstawiony tu obszerny program wykładu zostanie częściowo zmodyfikowany oraz dostosowany do zainteresowań i poziomu uczestników.

Dopuszczam rozszerzenie programu wykładu o nowe działy.

Pewne części wykładu będą przestawione w wersji skróconej (bez pełnych dowodów twierdzeń).

Części teoretyczne będą wzbogacane o informacje historyczne oraz o krótki opis kierunków rozwoju omawianej teorii.

Spis literatury uzupełniającej

N. Bourbaki, Grupes et alg'ebres de Lie, Ch. IV--VI, Hermann & Co. Paris, 1960.

I. M. Gelfand and V. A. Ponomarev, Indecomposable representations of the Lorentz group, Uspechi Mat. Nauk 2(1968), 1-60

J. E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Graduate Texts in Mathematics 9, Springer-Verlag, New York Heidelberg, Berlin, 1972.

J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk, PWN Warszawa, 1978.

A. I. Kostrykin, Wstęp do algebry, PWN Warszawa, 1987.

P. J. Olver, Applications of Lie Groups to Differential Equations, Graduate Texts in Mathematics, No. 107, Springer-Verlag, New York-Berlin, 1986.

J.-P. Serre, Reprezentacje liniowe grup skończonych, PWN Warszawa, 1988.

D. Simson, Metody algebraiczne w teorii równań różniczkowych, Skrypt, Wydział Matematyki i Informatyki, Toruń, 2016

Ja. P. Żełobenko, Kompaktnyje Gruppy Lie i ich Predstavlenija, Moskwa, 1970.

nie ma