Podstawy informatyki i chemometrii

Podstawowa wiedza z zakresu zastosowania arkusza kalkulacyjnego, matematyka na poziomie szkoły średniej.

przedmiot obligatoryjny

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( godz.):

- udział w wykładach – 15 h

- udział w ćwiczeniach – 15 h

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( godz.):

- przygotowanie do ćwiczeń – 10 h

- przygotowanie do kolokwiów – 8 h

- konsultacje i praca z nauczycielem akademickim - 2 h

Łącznie: 50 godz. (2 ECTS)

W1: Zna i rozumie wybrane metody numeryczne stosowane do obliczeń chemicznych K_W04

W2: Zna i rozumie metody stosowane do analizowania i interpretacji danych statystycznych K_W05

U1: Posługuje się programem MS Excel oraz IBM SPSS w obliczeniach chemicznych, statystycznych i do generowania wykresów K_U05

U2: Stosuje wybrane metody statystyczne i chemometryczne do analizy danych eksperymentalnych K_U05

U3: Wykorzystuje wybrane metody numeryczne do rozwiązywania problemów z zakresu nauk ścisłych K_U04

K1: Ma świadomość konieczności sumiennego i dokładnego wykonania każdego zadania - K_K03

K2: Identyfikuje poziom swojej wiedzy i umiejętności, potrzebę ciągłego dokształcania się oraz rozwoju osobistego - K_K05

Wykład:

Wykład informacyjny (konwencjonalny)

Laboratorium:

Ćwiczenia, pogadanka

- pogadanka
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa

Celem przedmiotu jest nabycie teoretycznych wiadomości i praktycznych umiejętności pozwalających na samodzielne korzystanie z komputerów w zakresie analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowanie doświadczeń, stosowanie wybranych metod chemometrycznych oraz wykonywanie prostych obliczeń numerycznych.

Wykład:

Nabycie teoretycznych wiadomości dotyczących analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowania doświadczeń i symulacji procesów chemicznych, wybranych metod chemometrycznych oraz wykonywania prostych obliczeń numerycznych. Na wykładach prezentowane będą następujące zagadnienia:

1. Wykład wprowadzający (zasady zaliczenia przedmiotu, zakres materiału, zadania na pracowni, literatura, przykład testu egzaminacyjnego).

2. Wprowadzenie do statystycznej oceny wyników doświadczeń (zasady projektowania i oceny algorytmów, niepewność systematyczna, niepewność przypadkowa, dokładność, precyzja, liczby znaczące, liczność, średnia, odchylenie standardowe, niepewność standardowa, przedział ufności średniej arytmetycznej).

3. Wyrażanie niepewności pomiarowych (błąd a niepewność, powielanie niepewności, zasada oceny niepewności, ogólne zasady rysowania wykresów).

4. Analiza regresji - regresja liniowa (metoda najmniejszych kwadratów, regresja ważona, współczynnik korelacji i determinacji, błąd standardowy, odchylenia standardowe dla współczynników regresji, zakres stosowania, odchylenie standardowe wartości prognozowanej).

5. Regresja liniowa i transformacja linearyzująca (analiza reszt, transformacja linearyzująca, przykłady)

6. Regresja nieliniowa i liniowa regresja wielokrotna (podstawy, wielomiany w analizie regresji, zakres stosowania wielomianów, model, współczynniki, wariancja, analiza reszt, redukcja modelu, krokowe procedury wyboru zmiennych).

7. Całkowanie numeryczne (całka i jej interpretacja geometryczna, metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona, algorytm, ocena błędu, metoda Gaussa–Legandre'a, zasada, przeznaczenie).

8. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych (metoda Rungego–Kutty, algorytm, ocena błędu, metoda Milne'a (predyktor–korektor) algorytm, ocena błędu, przykłady zastosowań).

9. Rozwiązywanie równań algebraicznych (metoda połowienia odcinka (bisekcji), metoda siecznych (regula falsi), metoda stycznych (Newtona-Raphsona), algorytmy, przykłady zastosowania)

10. Rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych (podstawy rachunku macierzowego, metoda Cramera, metoda Gaussa-Seidla, metoda Gaussa-Jordana, metoda Newtona-Raphsona)

11. Wprowadzenie do chemometrii (definicja, zakres zastosowań, podstawowe zagadnienia: planowanie pomiarów, wykonanie pomiarów, gromadzenie, kontrola i przetwarzanie danych, analiza wizualna, analiza czynników, model zależności, klasyfikacja, analiza podobieństwa).

12. Planowanie doświadczeń (planowanie eksperymentów, optymalność planu, zasady tworzenia modelu regresyjnego, plany czynnikowe).

13. Analiza składowych głównych (PCA) i metoda cząstkowych najmniejszych kwadratów (PLS). Określenie liczby istotnych składowych, analiza przestrzeni obiektów i zmiennych, przykłady.

14. Optymalizacja doświadczeń (metody optymalizacji, prosta metoda sympleksowa, algorytm, reguły, optymalizacja metodą Neldera-Meada, algorytm, ekspansja, kontrakcja, kryteria optymalizacji).

15. Metody Monte Carlo – całkowanie i symulacja (liczby pseudolosowe, generatory, transformacja rozkładu, całkowanie metodą Monte Carlo przykłady zastosowania)

Laboratorium:

Nabycie praktycznych umiejętności pozwalających na samodzielne korzystanie z komputerów w zakresie analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowania doświadczeń i symulacji procesów chemicznych, stosowania wybranych metod chemometrycznych oraz wykonywania prostych obliczeń numerycznych.

W przypadku ćwiczeń, niezbędne jest posiadanie minimum umiejętności obsługi arkusza kalkulacyjnego MS Excel.

Ćwiczenia z zakresu treści wykładu z wykorzystaniem odpowiednich programów komputerowych (MS Excel, IBM SPSS) poświęcone są następującym zagadnieniom:

1. Statystyka opisowa: wartość średnia, odchylenie standardowe, miary dyspersji – metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

2. Zastosowanie regresji liniowej do wyznaczania krzywej kalibracyjnej - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

3. Liniowa regresja wielokrotna – metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

4. Planowanie eksperymentów – plany czynnikowe

1. J. Mazerski, Podstawy chemometrii, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 2000.

2. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2006.

3. H. Hänsel, Podstawy rachunku błędów, WNT, Warszawa 1968.

4. A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1983.

5. J.B. Czermiński, A. Iwasiewicz, Z. Paszek, A. Sikorski, Metody statystyczne dla chemików, PWN, Warszawa 1992.

6. A. Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, Warszawa 2000.

7. J. Arendalski, Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza PW, Warszawa 2006.

8. J. Kornacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2001.

9. P. Szczepański, Materiały pomocnicze do przedmiotu Zastosowanie informatyki w chemii, Toruń 2012

Metody oceniania:

wykład - K_W02, K_W04, K_U03, K_U05

ćwiczenia - K_W02, K_W04, K_U03, K_U05

Kryteria oceniania:

Wykład: np. egzamin pisemny w formie testu; wymagany próg na ocenę dostateczną - 50%, 61% - dostateczny plus, 66% - dobry, 76% - dobry plus, 81% - bardzo dobry.

Ćwiczenia: np. zaliczenie na ocenę na podstawie wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych i dwóch kolokwiów śródsemestralnych; wymagany próg na ocenę dostateczną - 50%, 61% - dostateczny plus, 66% - dobry, 76% - dobry plus, 81% - bardzo dobry.

Wykład: egzamin pisemny – K_W03, K_W05, K_U04, K_U06

Laboratorium: - K_W03, K_W05, K_U04, K_U06

Zagadnienia egzaminacyjne:

1. Błąd systematyczny, błąd przypadkowy, dokładność, precyzja, liczby znaczące, liczność, średnia, odchylenie standardowe, niepewność standardowa, przedział ufności średniej arytmetycznej.

2. Błąd a niepewność, powielanie niepewności, zasada oceny niepewności.

3. Podstawy metody najmniejszych kwadratów, regresja ważona, współczynnik korelacji i determinacji, błąd standardowy, odchylenia standardowe dla współczynników regresji, analiza reszt.

4. Transformacja linearyzująca.

5. Liniowa regresja wielokrotna, krokowe procedury wyboru zmiennych.

6. Całkowanie numeryczne: całka i jej interpretacja geometryczna, metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona, metoda Gaussa-Legandre'a.

7. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych: metoda Eulera i Rungego-Kutty.

8. Rozwiązywanie równań algebraicznych: metoda połowienia odcinka (bisekcji), metoda siecznych (reguła falsi), metoda stycznych (Newtona-Raphsona).

9. Rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych -podstawy rachunku macierzowego, metoda Cramera, metoda Gaussa-Seidla, metoda Gaussa-Jordana, metoda Newtona-Raphsona.

10. Interpolacja i różniczkowanie numeryczne, różnice i ilorazy różnicowe, wielomian interpolacyjny Newtona.

11. Planowanie eksperymentów, optymalność planu, zasady tworzenia modelu regresyjnego, plany czynnikowe.

12. Metody optymalizacji, metoda sympleksowa, algorytm, reguły, optymalizacja metodą Neldera-Meada, kryteria optymalizacji.

13. Metody Monte Carlo: liczby pseudolosowe, generatory, transformacja rozkładu, całkowanie metodą Monte Carlo.

Nie dotyczy