Informatyka w chemii (+USOS)

Podstawowa wiedza z zakresu zastosowania arkusza kalkulacyjnego, matematyka na poziomie szkoły średniej.

przedmiot obligatoryjny

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (60 godz.):

- udział w wykładach – 15 h

- udział w ćwiczeniach – 45 h

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (90 godz.):

- przygotowanie do ćwiczeń – 60 h

- przygotowanie do kolokwiów – 20 h

- konsultacje i praca z nauczycielem akademickim - 10 h

Łącznie: 150 godz. (6 ECTS)

W1: Zna i rozumie wybrane metody numeryczne stosowane do obliczeń chemicznych K_W04

W2: Zna i rozumie metody stosowane do analizowania i interpretacji danych statystycznych K_W05

U1: Stosuje wybrane metody statystyczne do analizy danych eksperymentalnych K_U05

U2: Wykorzystuje wybrane metody numeryczne do rozwiązywania problemów z zakresu nauk ścisłych K_U04

K1: Identyfikuje poziom swojej wiedzy i umiejętności, potrzebę ciągłego dokształcania się oraz rozwoju osobistego K_K05

K2: Ma świadomość konieczności sumiennego i dokładnego wykonania każdego zadania. K_K03

Wykład:

Wykład informacyjny (konwencjonalny)

Laboratorium:

Ćwiczenia, pogadanka.

- pokaz

- pogadanka
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Celem przedmiotu jest nabycie teoretycznych wiadomości i praktycznych umiejętności pozwalających na samodzielne korzystanie z komputerów w zakresie analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowania doświadczeń i symulacji procesów chemicznych oraz wykonywania prostych obliczeń numerycznych.

Wykład:

Nabycie teoretycznych wiadomości dotyczących analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowania doświadczeń i symulacji procesów chemicznych oraz wykonywania prostych obliczeń numerycznych.

Tematy wykładów:

1. Wykład wprowadzający (zasady zaliczenia przedmiotu, zakres materiału, zadania na pracowni, literatura, przykład testu egzaminacyjnego).

2. Szkolenie z systemu USOS.

3. Wprowadzenie do statystycznej oceny wyników doświadczeń (zasady projektowania i oceny algorytmów, błąd systematyczny, błąd przypadkowy, dokładność, precyzja, liczby znaczące, liczność, średnia, odchylenie standardowe, niepewność standardowa, przedział ufności średniej arytmetycznej).

4. Wyrażanie niepewności pomiarowych (błąd a niepewność, powielanie niepewności, zasada oceny niepewności, ogólne zasady rysowania wykresów).

5. Analiza regresji - regresja liniowa (metoda najmniejszych kwadratów, regresja ważona, współczynnik korelacji i determinacji, błąd standardowy, odchylenia standardowe dla współczynników regresji, zakres stosowania, odchylenie standardowe wartości prognozowanej).

6. Regresja nieliniowa i liniowa regresja wielokrotna (podstawy, wielomiany w analizie regresji, zakres stosowania wielomianów, model, współczynniki, wariancja, analiza reszt, redukcja modelu, krokowe procedury wyboru zmiennych).

7. Całkowanie numeryczne (całka i jej interpretacja geometryczna, metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona, algorytm, ocena błędu, metoda Gaussa-Legandre'a, zasada, przeznaczenie).

8. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych (metoda Rungego-Kutty, algorytm, ocena błędu, metoda Milne'a (predyktor-korektor) algorytm, ocena błędu, przykłady zastosowań).

9. Rozwiązywanie równań algebraicznych (metoda połowienia odcinka (bisekcji), metoda siecznych (reguła falsi), metoda stycznych (Newtona-Raphsona), algorytmy, przykłady zastosowania).

10. Rozwiązywanie równań algebraicznych (metoda połowienia odcinka (bisekcji), metoda siecznych (reguła falsi), metoda stycznych (Newtona-Raphsona), algorytmy, przykłady zastosowania).

11. Rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych (podstawy rachunku macierzowego, metoda Cramera, metoda Gaussa-Seidla, metoda Gaussa-Jordana, metoda Newtona-Raphsona).

12. Interpolacja i różniczkowanie numeryczne.

(wg. Lagrange'a, różnice i ilorazy różnicowe, wielomian interpolacyjny Newtona).

13. Optymalizacja i planowanie doświadczeń cz. I (planowanie eksperymentów, optymalność planu, zasady tworzenia modelu regresyjnego, plany czynnikowe).

14. Optymalizacja i planowanie doświadczeń cz. II. (metody optymalizacji, prosta metoda sympleksowa, algorytm, reguły, optymalizacja metodą Neldera-Meada, algorytm, ekspansja, kontrakcja, kryteria optymalizacji).

15. Metody Monte Carlo - całkowanie i symulacja (liczby pseudolosowe, generatory, transformacja rozkładu, całkowanie metodą Monte Carlo przykłady zastosowania).

Laboratorium:

Nabycie praktycznych umiejętności pozwalających na samodzielne korzystanie z komputerów w zakresie analizy i interpretacji wyników doświadczeń, planowania doświadczeń i symulacji procesów chemicznych oraz wykonywania prostych obliczeń numerycznych.

W przypadku ćwiczeń, niezbędne jest posiadanie minimum umiejętności obsługi arkusza kalkulacyjnego MS Excel.

Ćwiczenia z zakresu treści wykładu z wykorzystaniem odpowiednich programów komputerowych. (Excel, Mathcad) poświęcone są następującym zagadnieniom:

1. Statystyka opisowa: wartość średnia, odchylenie standardowe, miary dyspersji - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

2. Zależność wartości średniej oraz miar dyspersji od liczności próbek - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

3. Zastosowanie regresji liniowej do obliczania stałej szybkości reakcji I-rzędu - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

4. Obliczanie pH mieszaniny dwóch kwasów – zastosowanie dodatku Solver - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

5. Liniowa regresja wielokrotna - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

6. Regresja liniowa – transformacje linearyzujące - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

7. Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, trapezów i Simsona - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

8. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

9.Optymalizacja sympleksowa - metoda ćwiczeniowa, pogadanka.

1. P. Szczepański, Materiały pomocnicze do przedmiotu Zastosowanie informatyki w chemii, Toruń 2012

2. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2017.

3. M. Gonet, Excel w obliczeniach naukowych i technicznych, Helion 2012.

4. P. Krzyżanowski, Obliczenia inżynierskie i naukowe, PWN 2012.

5. J.B. Czermiński, A. Iwasiewicz, Z. Paszek, A. Sikorski, Metody statystyczne dla chemików, PWN, Warszawa 1992.

6. A. Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, PWN, Warszawa 2021.

7. J. Arendalski, Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza PW, Warszawa 2013.

8. J. Kornacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2018.

Metody oceniania:

wykład - K_W04, K_W05, K_U04, K_U05

ćwiczenia - K_W04, K_W05, K_U04, K_U05

Kryteria oceniania:

Wykład: np. egzamin pisemny w formie testu; wymagany próg na ocenę dostateczną - 50%, 61% - dostateczny plus, 66% - dobry, 76% - dobry plus, 81% - bardzo dobry.

Ćwiczenia: np. zaliczenie na ocenę na podstawie wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych i dwóch kolokwiów śródsemestralnych; wymagany próg na ocenę dostateczną - 50%, 61% - dostateczny plus, 66% - dobry, 76% - dobry plus, 81% - bardzo dobry.

Wykład: egzamin pisemny – K_W04, K_W05, K_U04, K_U05

Laboratorium: - K_W04, K_W05, K_U04, K_U05

Zagadnienia egzaminacyjne:

1. Błąd systematyczny, błąd przypadkowy, dokładność, precyzja, liczby znaczące, liczność, średnia, odchylenie standardowe, niepewność standardowa, przedział ufności średniej arytmetycznej.

2. Błąd a niepewność, powielanie niepewności, zasada oceny niepewności.

3. Podstawy metody najmniejszych kwadratów, regresja ważona, współczynnik korelacji i determinacji, błąd standardowy, odchylenia standardowe dla współczynników regresji, analiza reszt.

4. Transformacja linearyzująca.

5. Liniowa regresja wielokrotna, krokowe procedury wyboru zmiennych.

6. Całkowanie numeryczne: całka i jej interpretacja geometryczna, metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona, metoda Gaussa-Legandre'a.

7. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych: metoda Eulera i Rungego-Kutty.

8. Rozwiązywanie równań algebraicznych: metoda połowienia odcinka (bisekcji), metoda siecznych (reguła falsi), metoda stycznych (Newtona-Raphsona).

9. Rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych -podstawy rachunku macierzowego, metoda Cramera, metoda Gaussa-Seidla, metoda Gaussa-Jordana, metoda Newtona-Raphsona.

10. Interpolacja i różniczkowanie numeryczne, różnice i ilorazy różnicowe, wielomian interpolacyjny Newtona.

11. Planowanie eksperymentów, optymalność planu, zasady tworzenia modelu regresyjnego, plany czynnikowe.

12. Metody optymalizacji, metoda sympleksowa, algorytm, reguły, optymalizacja metodą Neldera-Meada, kryteria optymalizacji.

13. Metody Monte Carlo: liczby pseudolosowe, generatory, transformacja rozkładu, całkowanie metodą Monte Carlo.

Nie dotyczy