Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Algorytmy teorii liczb i kryptografii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-ALGLICZB
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Algorytmy teorii liczb i kryptografii
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Przedmioty do wyboru dla Informatyki Stosowanej s1
Punkty ECTS i inne: 2.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wykład z Matematyki Dyskretnej

kurs Python - zaliczony lub zaliczany równolegle

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin zajęcia

30 godzin praca własna

Efekty uczenia się - wiedza:

Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

Kody Cezara i Vigenere'a

Analizę częstości Al-Kindiego i analizę okresowości Kasickiego

Efekty uczenia się - umiejętności:

Umiejętność myślenia algorytmicznego

Praktyczne rozumienie teorii liczb oraz teorii ciał i pierścieni

Praktyczne poznanie algorytmów teorii liczb

Praktyczne poznanie algorytmów kryptografii i kryptoanalizy

lementarne umiejętności graficznej wizualizacji wyników

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Brak

Metody dydaktyczne:

Programowanie pod nadzorem

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

1. Sito Eratostenesa

2. Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

3. Algorytm Euklidesa, równanie Bezout

4. Algorytmy rozkładu na czynniki pierwsze

5. Algorytmy sprawdzania pierwszości

6. Algorytm szybkiego potęgowania

7. Algorytmy wyznaczania logarytmu dyskretnego

8. Kryptosystem El-Gamal i RSA

9. Kryptoanaliza przez analizę częstości

10. Wykonywanie działań na krzywych eliptycznych

11. Kryptosystem El-Gamal na krzywych eliptycznych

Pełny opis:

1. Sito Eratostenesa

2. Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

3. Algorytm Euklidesa, równanie Bezout

4. Algorytmy rozkładu na czynniki pierwsze

5. Algorytmy sprawdzania pierwszości

6. Algorytm szybkiego potęgowania

7. Algorytmy wyznaczania logarytmu dyskretnego

8. Kryptosystem El-Gamal i RSA

9. Kryptoanaliza przez analizę częstości

10. Wykonywanie działań na krzywych eliptycznych

11. Kryptosystem El-Gamal na krzywych eliptycznych

Literatura:

Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright Matematyka Dyskretna PWN 2005

J. Jaworski, Z. Palka, J. Szymański Matematyka Dyskretna dla Informatyków

A. Szepietowski Matematyka Dyskretna

S. G. Krantz Discrete Mathematics Demystified

Kenneth A. Rosen Handbook of discrete and combinatorial mathematics

Władysław Narkiewicz Teoria Liczb PWN 2003

Jerzy Rutkowski Algebra abstrakcyjna w zadaniach PWN 2006

A. I. Kostrykin Wstęp do algebry PWN 2005

A. Chrzęszczyk Algorytmy teorii liczb i kryptografii w przykładach Wydawnictwo BTC 2010

N. Koblitz Wykład z teorii liczb i kryptografii WNT Warszawa 2006

N. Koblitz Algebraiczne aspekty kryptografii WNT Warszawa 2000

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwium na ostatnich zajęciach, dodatkowe punkty za zadania domowe

Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)