Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algorytmy teorii liczb i kryptografii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-ALGLICZB Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu: Algorytmy teorii liczb i kryptografii
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Przedmioty do wyboru dla Informatyki Stosowanej s1
Punkty ECTS i inne: 2.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Wykład z Matematyki Dyskretnej

kurs Python - zaliczony lub zaliczany równolegle

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot fakultatywny

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godzin zajęcia

30 godzin praca własna

Efekty uczenia się - wiedza:

Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

Kody Cezara i Vigenere'a

Analizę częstości Al-Kindiego i analizę okresowości Kasickiego

Efekty uczenia się - umiejętności:

Umiejętność myślenia algorytmicznego

Praktyczne rozumienie teorii liczb oraz teorii ciał i pierścieni

Praktyczne poznanie algorytmów teorii liczb

Praktyczne poznanie algorytmów kryptografii i kryptoanalizy

lementarne umiejętności graficznej wizualizacji wyników

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Brak

Metody dydaktyczne:

Programowanie pod nadzorem

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

1. Sito Eratostenesa

2. Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

3. Algorytm Euklidesa, równanie Bezout

4. Algorytmy rozkładu na czynniki pierwsze

5. Algorytmy sprawdzania pierwszości

6. Algorytm szybkiego potęgowania

7. Algorytmy wyznaczania logarytmu dyskretnego

8. Kryptosystem El-Gamal i RSA

9. Kryptoanaliza przez analizę częstości

10. Wykonywanie działań na krzywych eliptycznych

11. Kryptosystem El-Gamal na krzywych eliptycznych

Pełny opis:

1. Sito Eratostenesa

2. Liczby pierwsze Gaussa i Eisensteina

3. Algorytm Euklidesa, równanie Bezout

4. Algorytmy rozkładu na czynniki pierwsze

5. Algorytmy sprawdzania pierwszości

6. Algorytm szybkiego potęgowania

7. Algorytmy wyznaczania logarytmu dyskretnego

8. Kryptosystem El-Gamal i RSA

9. Kryptoanaliza przez analizę częstości

10. Wykonywanie działań na krzywych eliptycznych

11. Kryptosystem El-Gamal na krzywych eliptycznych

Literatura:

Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright Matematyka Dyskretna PWN 2005

J. Jaworski, Z. Palka, J. Szymański Matematyka Dyskretna dla Informatyków

A. Szepietowski Matematyka Dyskretna

S. G. Krantz Discrete Mathematics Demystified

Kenneth A. Rosen Handbook of discrete and combinatorial mathematics

Władysław Narkiewicz Teoria Liczb PWN 2003

Jerzy Rutkowski Algebra abstrakcyjna w zadaniach PWN 2006

A. I. Kostrykin Wstęp do algebry PWN 2005

A. Chrzęszczyk Algorytmy teorii liczb i kryptografii w przykładach Wydawnictwo BTC 2010

N. Koblitz Wykład z teorii liczb i kryptografii WNT Warszawa 2006

N. Koblitz Algebraiczne aspekty kryptografii WNT Warszawa 2000

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwium na ostatnich zajęciach, dodatkowe punkty za zadania domowe

Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Gniewomir Sarbicki
Prowadzący grup: Gniewomir Sarbicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.