Analiza matematyczna 1 - rozszerzenie
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0800-ANALIZAR1 |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0541) Matematyka
|
Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna 1 - rozszerzenie |
Jednostka: | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej |
Grupy: | |
Strona przedmiotu: | http://brak |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej. |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot fakultatywny |
Całkowity nakład pracy studenta: | Godziny realizowane z udziałem wykładowcy: (45h) -udział w konwersatorium Godziny poświęcone na pracę indywidualna studenta: (20 h) -przygotowanie do konwersatorium 15 h -przygotowanie do kolokwium - 5h Łącznie: 65 h |
Efekty uczenia się - wiedza: | Zna pojęcia logiki matematycznej, Zna pojęcia teorii mnogości, Zna pojęcia obrazu, przeciwobrazu funkcji, Wie czym jest suriekcja, iniekcja, bijekcja, złożenie funkcji, Zna pojęcia związana z ciągami: ograniczoność, monotoniczność, zbieżność, punkt skupienia, Zna pojęcia związane z przestrzeniami metrycznymi w szczególności: wie czym jak definiowana jest metryka, zbiór otwarty, zbiór domknięty, domknięcie zbioru, brzeg zbioru, wnętrze zbioru, Zna definicje przestrzeni zwartej, spójnej, zupełnej, topologicznej, Zna podstawowe twierdzenia związane z ciągłością i różniczkowalnością funkcji, Zna pojęcia i metody wyznaczania długości łuku, objętości i pola powierzchni figur obrotowych, Zna metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych, Zna podstawowe pojęcie związane z rachunkiem wariacyjnym, |
Efekty uczenia się - umiejętności: | Potrafi zapisywać zdania przy pomocy kwantyfikatorów, Potrafi dowieść proste twierdzenia, Potrafi wyznaczyć obraz, przeciwobraz funkcji dla zadanego zbioru oraz omówić własności funkcji, Potrafi stosować twierdzenia związane ze zbieżnością ciągów, Umie wykorzystywać własności zbiorów w przestrzeni metrycznej, Potrafi stosować twierdzenia związane ciągłością i różniczkowalnością funkcji, Umie wyznaczać długość łuku, objętość, pole powierzchni bocznej przy pomocy pojedynczych całek oznaczonych, Potrafi rozwiązywać niestandardowe równania różniczkowe, |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Jest świadomy ograniczeń swojej wiedzy matematycznej |
Metody dydaktyczne: | Metody dydaktyczne podające: - wykład konwersatoryjny Metody dydaktyczne poszukujące: - ćwiczeniowa |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład konwersatoryjny |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
Metody dydaktyczne w kształceniu online: | - metody rozwijające refleksyjne myślenie |
Skrócony opis: |
Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1. |
Pełny opis: |
Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium: *Elementy logiki *Elementy teorii mnogości *Funkcje *Ciągi *Przestrzenie metryczne *Inne typy przestrzeni *Pochodne funkcji *Całki *Równania różniczkowe *Rachunek wariacyjny |
Literatura: |
L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1 H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2 J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych |
Metody i kryteria oceniania: |
Kolokwium końcowe weryfikujące umiejętności studenta |
Praktyki zawodowe: |
brak praktyk zawodowych |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-20 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR KON
CZ PT KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Witkowski | |
Prowadzący grup: | Marcin Witkowski | |
Strona przedmiotu: | http://brak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę |
|
Skrócony opis: |
Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1. |
|
Pełny opis: |
Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium: *Elementy logiki *Elementy teorii mnogości *Funkcje *Ciągi *Przestrzenie metryczne *Inne typy przestrzeni *Pochodne funkcji *Całki *Równania różniczkowe *Rachunek wariacyjny |
|
Literatura: |
L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1 H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2 J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych |
|
Uwagi: |
Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN KON
WT KON
ŚR KON
CZ PT |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Witkowski | |
Prowadzący grup: | Marcin Witkowski | |
Strona przedmiotu: | http://brak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę |
|
Skrócony opis: |
Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1. |
|
Pełny opis: |
Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium: *Elementy logiki *Elementy teorii mnogości *Funkcje *Ciągi *Przestrzenie metryczne *Inne typy przestrzeni *Pochodne funkcji *Całki *Równania różniczkowe *Rachunek wariacyjny |
|
Literatura: |
L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1 H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2 J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych |
|
Uwagi: |
Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT KON
|
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Witkowski | |
Prowadzący grup: | Marcin Witkowski | |
Strona przedmiotu: | http://brak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę |
|
Skrócony opis: |
Przedmiot rozszerza pojęcia z zakresu analizy matematycznej poznawane na wykładzie Analizy Matematycznej 1. |
|
Pełny opis: |
Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium: *Elementy logiki *Elementy teorii mnogości *Funkcje *Ciągi *Przestrzenie metryczne *Inne typy przestrzeni *Pochodne funkcji *Całki *Równania różniczkowe *Rachunek wariacyjny |
|
Literatura: |
L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1 H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2 J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych |
|
Uwagi: |
Fizyka i Astronomia s1, rok I - przedmiot do wyboru |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.