Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria i metody optymalizacji

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-AR2OPT Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0714) Elektronika i automatyzacja
Nazwa przedmiotu: Teoria i metody optymalizacji
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Strona przedmiotu: http://fizyka.umk.pl/~osokolov/TMO/
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość wybranych działów analizy matematycznej, teorii sterowania, metod optymalizacji funkcji, z pracy w środowisku MatLab i Simulink.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( godz.):

- udział w wykładach - 30

- udział w ćwiczeniach – 30

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( godz.):

- przygotowanie do wykładu-10

- przygotowanie do ćwiczeń – 20

- czytanie literatury- 10

- przygotowanie do zaliczenia na ocenę - 10

- przygotowanie do kolokwium - 10

Łącznie: 120 godz. ( 4 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W01: Ma pogłębioną wiedzę z metod optymalizacji systemami sterowania dla różnych wskaźników jakości– K_W01

W02: posiada szczegółową wiedzę w zastosowaniu metod obliczenia wariacyjnego, zasady maksimum Pontriagina, programowania dynamicznego Bellmana w zagadnieniach optymalizacji w systemach sterowania– K_W01,K_W07

W03: Charakteryzuje aparat pojęciowy teorii i metod optymalizacji oraz możliwości ich zastosowania w modelowaniu i projektowaniu optymalnych układów regulacji – K_W11


Efekty uczenia się - umiejętności:

U01: Wykorzystuje narzędzia programistyczne MatLab i Simulink, pozwalające na realizację projektów w zakresie tworzenia układów regulacji na podstawie zastosowania metod optymalizacji –K_U05

U02: Analizuje złożoność algorytmów syntezy układów optymalnych z uzasadnieniem wyboru kryteria optymalności K_U01, K_U02


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K01: Ma świadomość ważności działalności inżyniera, zwłaszcza w rozbudowie i zastosowaniu optymalnych układów regulacji i automatyki - K_K07



Metody dydaktyczne:

Metoda dydaktyczna podająca:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Wykład, forma bezpośrednia: prezentacja i dyskusja

Metoda dydaktyczna poszukująca:

- ćwiczenia

ćwiczenia, forma bezpośrednia: zadania w trakcie zajęć



Metody dydaktyczne podające:

- wykład konwersatoryjny

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Przedmiot omawia szereg zagadnień dotyczących różnych sposobów optymalizowania układów regulacji automatyki.

Prezentowane są także zagadnienia związane ze realizacją systemów optymalnych w środowisku MatLab/Simulink.

Pełny opis:

1. Wprowadzenie.

Klasyfikacje i przykłady zadań optymalizacji. Optymalizacja statyczna a dynamiczna.

Metody rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej

Podstawy matematycznej analizy nieliniowych zadań optymalizacji statycznej

Podstawy metod optymalizacji bez ograniczeń

Gradientowe algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń

Metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami

2. Optymalizacja dynamiczna. Przykłady problemów sterowania optymalnego. Modele matematyczne i podstawowe pojęcia.

3. Metody wariacyjne. Metoda mnożników Lagrange'a. Warunek transwerslności. Przykłady w środowisku MatLab/Simulink.

4. Zasada maksimum Pontriagina. Twierdzenie. Szkic dowodu. Przykłady w środowisku MatLab/Simulink.

5. Sterowanie minimalnoczasowe. Podstawowe twierdzenia. Konstrukcja sterowania w pętli otwartej i zamkniętej. Przykłady.

6. Programowanie dynamiczne. Zasada optymalności. Metoda Bellmana. Przykłady w środowisku MatLab/Simulink. Związek zasady maksimum z programowaniem dynamicznym.

7. Projektowanie optymalnych układów liniowych przy kwadratowych wskaźnikach jakości.Zagadnienie stabilizacji stanu.Zagadnienie stabilizacji sygnału wyjściowego. Zagadnienie nadążania. Przykłady w środowisku MatLab/Simulink.

8. Problem optymalizacji procesów dyskretnych. Kryteria optymalności procesów dyskretnych. Zasada dyskretnego maksimum Pontriagina. Programowanie dynamiczne dyskretne.

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. H. Górecki. Optymalizacja i sterowanie systemów dynamicznych. WNT, warszawa, 2006

2. M. Athans, P.L. Falb: Sterowanie optymalne, WNT, Warszawa 1969

3. W.G. Bołtianski: Matematyczne metody sterowania optymalnego, WNT, Warszawa 1971

4. W.G. Bołtianski: Sterowanie optymalne układami dyskretnymi, WNT, Warszawa 1978

5. A.E. Bryson: Dynamic Optimization, Addison Wesley Longman, 1999

6. Anna Danielewska-Tułecka, Jan Kusiak, Piotr Oprocha. Optymalizacja. Wybrane metody z przykładami zastosowań. Warszawa, 1, 2009, Wydawnictwo Naukowe PWN

Literatura uzupełniająca:

1. O. Sokolov, Prezentacje wykładu w postaci elektronicznej

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania:

zaliczenie na ocenę pisemne - W01-W03 , U01, U02

Kryteria oceniania:

Wykład: zaliczenie na ocenę pisemne (pytania otwarte)

ndst -30 pkt (30%)

dst- 50 pkt (50%)

dst plus- 75 pkt (75%)

db- 90 pkt (90%)

db plus- 95 pkt (95%)

bdb- 100 pkt (100%)

Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę na podstawie wykonywania zadań w trakcie zajęć

Ocena formuje się wg ilości oddanych zadań ćwiczeniowych:

60% zadań - ocena 3

80% zadań - ocena 4

70% zadań - ocena 3+

90% zadań - ocena 4+

100% zadań - ocena 5

Praktyki zawodowe:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleksandr Sokolov
Prowadzący grup: Oleksandr Sokolov
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleksandr Sokolov
Prowadzący grup: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Oleksandr Sokolov
Prowadzący grup: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.