Nicolaus Copernicus University in Torun - Central Authentication Service
Strona główna

Theory and methods of optimization

General data

Course ID: 0800-AR2OPT
Erasmus code / ISCED: (unknown) / (0714) Electronics and automation The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Theory and methods of optimization
Name in Polish: Teoria i metody optymalizacji
Organizational unit: Faculty of Physics, Astronomy and Informatics
Course groups:
Course homepage: http://fizyka.umk.pl/~osokolov/TMO/
ECTS credit allocation (and other scores): 4.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
Language: Polish
Prerequisites:

(in Polish) Znajomość wybranych działów analizy matematycznej, teorii sterowania, metod optymalizacji funkcji, z pracy w środowisku MatLab i Simulink.
Type of course:

compulsory course
Total student workload:

(in Polish) Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( godz.):

- udział w wykładach - 30

- udział w ćwiczeniach – 30

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( godz.):

- przygotowanie do wykładu-10

- przygotowanie do ćwiczeń – 20

- czytanie literatury- 10

- przygotowanie do zaliczenia na ocenę - 10

- przygotowanie do kolokwium - 10

Łącznie: 120 godz. ( 4 ECTS)
Learning outcomes - knowledge:

(in Polish) W01: Ma pogłębioną wiedzę z metod optymalizacji systemami sterowania dla różnych wskaźników jakości– K_W01

W02: posiada szczegółową wiedzę w zastosowaniu metod obliczenia wariacyjnego, zasady maksimum Pontriagina, programowania dynamicznego Bellmana w zagadnieniach optymalizacji w systemach sterowania– K_W01,K_W07

W03: Charakteryzuje aparat pojęciowy teorii i metod optymalizacji oraz możliwości ich zastosowania w modelowaniu i projektowaniu optymalnych układów regulacji – K_W11
Learning outcomes - skills:

(in Polish) U01: Wykorzystuje narzędzia programistyczne MatLab i Simulink, pozwalające na realizację projektów w zakresie tworzenia układów regulacji na podstawie zastosowania metod optymalizacji –K_U05

U02: Analizuje złożoność algorytmów syntezy układów optymalnych z uzasadnieniem wyboru kryteria optymalności K_U01, K_U02
Learning outcomes - social competencies:

(in Polish) K01: Ma świadomość ważności działalności inżyniera, zwłaszcza w rozbudowie i zastosowaniu optymalnych układów regulacji i automatyki - K_K07
Teaching methods:

(in Polish) Metoda dydaktyczna podająca:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Wykład, forma bezpośrednia: prezentacja i dyskusja

Metoda dydaktyczna poszukująca:

- ćwiczenia

ćwiczenia, forma bezpośrednia: zadania w trakcie zajęć
Expository teaching methods:

- participatory lecture
Exploratory teaching methods:

- practical
Short description: (in Polish)

Przedmiot omawia szereg zagadnień dotyczących różnych sposobów optymalizowania układów regulacji automatyki.

Prezentowane są także zagadnienia związane ze realizacją systemów optymalnych w środowisku MatLab/Simulink.
Full description: (in Polish)

1. Wprowadzenie.

Klasyfikacje i przykłady zadań optymalizacji. Optymalizacja statyczna a dynamiczna.

2. Metody rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej

Podstawy matematycznej analizy nieliniowych zadań optymalizacji statycznej

Metody bezpośrednich poszukiwań.

Podstawy metod optymalizacji bez ograniczeń

Gradientowe algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń

Metody i algorytmy rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami

Metody stochastyczne - algorytmy mrówkowy i genetyczny.

3. Optymalizacja dynamiczna. Przykłady problemów sterowania optymalnego złożonymi obiektami. Modele matematyczne i podstawowe pojęcia.

Metody wariacyjne. Metoda mnożników Lagrange'a. Warunek transwersalności. Zasada maksimum Pontriagina. Programowanie dynamiczne. Zasada optymalności. Metoda Bellmana.

4. Sterowanie minimalnoczasowe. Podstawowe twierdzenia. Konstrukcja sterowania w pętli otwartej i zamkniętej.

5. Projektowanie złożonych obiektów, procesów lub systemów przy kwadratowych wskaźnikach jakości. Zagadnienie stabilizacji stanu. Zagadnienie stabilizacji sygnału wyjściowego. Zagadnienie nadążania. Analiza poprawności działania optymalnych układów sterowania oraz ich wydajności.
Bibliography: (in Polish)

Literatura podstawowa:

1. H. Górecki. Optymalizacja i sterowanie systemów dynamicznych. WNT, warszawa, 2006

2. M. Athans, P.L. Falb: Sterowanie optymalne, WNT, Warszawa 1969

3. W.G. Bołtianski: Matematyczne metody sterowania optymalnego, WNT, Warszawa 1971

4. W.G. Bołtianski: Sterowanie optymalne układami dyskretnymi, WNT, Warszawa 1978

5. A.E. Bryson: Dynamic Optimization, Addison Wesley Longman, 1999

6. Anna Danielewska-Tułecka, Jan Kusiak, Piotr Oprocha. Optymalizacja. Wybrane metody z przykładami zastosowań. Warszawa, 1, 2009, Wydawnictwo Naukowe PWN

Literatura uzupełniająca:

1. O. Sokolov, Prezentacje wykładu w postaci elektronicznej
Assessment methods and assessment criteria: (in Polish)

Metody oceniania:

zaliczenie na ocenę pisemne - W01-W03 , U01, U02

Kryteria oceniania:

Wykład: zaliczenie na ocenę pisemne (pytania otwarte)

ndst -30 pkt (30%)

dst- 50 pkt (50%)

dst plus- 75 pkt (75%)

db- 90 pkt (90%)

db plus- 95 pkt (95%)

bdb- 100 pkt (100%)

Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę na podstawie wykonywania zadań w trakcie zajęć

Ocena formuje się wg ilości oddanych zadań ćwiczeniowych:

60% zadań - ocena 3

80% zadań - ocena 4

70% zadań - ocena 3+

90% zadań - ocena 4+

100% zadań - ocena 5

Osoby które zaliczą laboratorium na ocenę 5 są zwolnione z egzaminu.

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest zaliczenie z laboratoriów.
Internships: (in Polish)

nie dotyczy

Classes in period "Summer semester 2022/23" (past)

Time span: 2023-02-20 - 2023-09-30
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Oleksandr Sokolov
Group instructors: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Grading
Lecture - Grading
Tutorial - Grading

Classes in period "Summer semester 2023/24" (past)

Time span: 2024-02-20 - 2024-09-30
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Oleksandr Sokolov
Group instructors: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Grading
Lecture - Grading
Tutorial - Grading

Classes in period "Summer semester 2024/25" (in progress)

Time span: 2025-02-24 - 2025-09-20
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Oleksandr Sokolov
Group instructors: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Grading
Lecture - Grading
Tutorial - Grading

Classes in period "Summer semester 2025/26" (future)

Time span: 2026-02-23 - 2026-09-20
Selected timetable range:
Go to timetable
Type of class:
Lecture, 30 hours more information
Tutorial, 30 hours more information
Coordinators: Oleksandr Sokolov
Group instructors: Rafał Adamczak, Oleksandr Sokolov
Students list: (inaccessible to you)
Credit: Course - Grading
Lecture - Grading
Tutorial - Grading
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by Nicolaus Copernicus University in Torun.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ contact accessibility statement site map USOSweb 7.1.1.0-7 (2025-03-24)