Elementy informatyki kwantowej

Podstawowa wiedza z mechaniki kwantowej.

Znajomość algebry liniowej w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów fizyki i astronomii.

- godziny realizowane z udziałem nauczycieli

30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń.

- czas potrzebny na przygotowanie się , aby

pomyślnie zaliczyć przedmiot - 60godz.

K_W01- znajomość aksjomatyki mechaniki kwantowej, korelacji kwan towych, teorii stanów splątanych (X2A_W01),

K_W02 - znajomość dynamiki układów kwantowych (teoria układów

otwartych, kanały kwantowe) (X2A_W02).

K_U01 - umiejętność modelowania wybranych układów kwantowych

(X2A _U02).

K_U03- umiejętność analizy ewolucji stanów układów kwanto-

wych pod wpływem czynników zewnętrznych (X2A_U02).

K_K01 - znajomość ograniczenia własnej wiedzy i umiejętności w zakresie układów kwantowych (X2A_K01).

Wykład klasyczny i konwersatoryjny.

Cwiczenia - analiza wybranych układów.

Mechanika kwantowa jako uogólnienie klasycznego rachunku prawdopodobieństwa.Wprowadzenie postulatów mechaniki kwantowej. Stany czyste układów kwantowych .Stany mieszane układów złożonych. Informacja kwantowa. Reprezentacje macierzy gęstości. Opis zmian stanów. Odwzorowania dodatnie i kompletnie dodatnie.Badanie splątania w układach kwantowych. ZastosowaniaMechanika kwantowa jako uogólnienie klasycznego rachunku prawdopodobieństwa.Wprowadzenie postulatów mechaniki kwantowej. Stany czyste układów kwantowych .Stany mieszane układów złożonych. Informacja kwantowa. Reprezentacje macierzy gęstości. Opis zmian stanów. Odwzorowania dodatnie i kompletnie dodatnie.Badanie splątania w układach kwantowych. Zastosowania

1. Mechanika kwantowa jako uogólnienie klasycznego rachunku prawdopodobieństwa

a) Stany klasyczne, stany kwantowe

b) Układy złożone, zjawiska czysto kwantowe

c) Dlaczego używamy przestrzeni Hilberta?

2. Postulaty mechanik kwantowej

a) Korelacje podukładów

b) Iloczyn tensorowy przestrzeni

c) Iloczyn tensorowy operatorów

3. Stany czyste układu złożonego

a) Stany separowane

b) Rozkład Schmidta

c) Stany maksymalnie splątane

d) Baza Bella, entropia splątania

4. Stany mieszane układu złożonego

a) Porządek w zbiorze stanów. Majoryzacja

b) Entropia von Neumannad) Puryfikacja stanów mieszanych

5. Reprezentacje macierzy gęstości

a) Uogólnione wektory Blocha

b) Operatory tensorowe

c) Rozpięcie operatorów

6. Zmiany stanu układu kwantowego

a) Ewolucja układów otwartych

b) Równanie Lindblada-Goriniego-Kossakowskiego-Sudarshana

7. Odwzorowania dodatnie

a) Reprezentacje Krausa

b) Operacje stochastyczne i bistochastyczne

c) Dualność odwzorowania kwantowe - stany kwantowe

8. Badanie splątania w układach kwantowych

a) Kryteria separowalnosci

b) Miary splątania

c) Operatory wykrywające splątanie

9. Zastosowania. Kanały kwantowe

- M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

- I. Bengtsson, K. Życzkowski, Geometry of quantum states, Cambridge University Press, Cambridge, 2008

- D. Bruss, G. Leuchs, Lectures on Quantum Information, Wiley, 2007

- Chris Ferrie, Quantum Entanglement,

Analza poszczególnych zagadnień podczas semestru

Egzamin końcowy - ustny

------------------------