Elementy informatyki kwantowej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0800-ELINKW |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0533) Fizyka
|
Nazwa przedmiotu: | Elementy informatyki kwantowej |
Jednostka: | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej |
Grupy: |
Fizyka s2, przedmioty wszystkie Przedmioty z fizyki do wyboru dla Astronomii s2 |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | Podstawowa wiedza z mechaniki kwantowej. Znajomość algebry liniowej i analizy matematycznej w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów fizyki i astronomii. |
Całkowity nakład pracy studenta: | - godziny realizowane z udziałem nauczycieli 30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń. - czas potrzebny na przygotowanie się , aby pomyślnie zaliczyć przedmiot - 60godz. |
Efekty uczenia się - wiedza: | znajomość teorii układów złożonych - iloczyn tensorowy i ślad częściowy znajomość teorii ukłądów otwartych - stany mieszane, kanały kwantowe, pomiary uogólnione. znajomość efektów niekomutatywności - zasada nieoznaczoności i jej teorioinformacyjne sformułowanie znajomość teorii rozróżnialności stanów kwantowych. znajomość prokokołów informatyki kwantowej. znajomość metod wykrywania splątania i miar splątania znajomość algorytmu Shora dla faktoryzacji. K_W01- znajomość aksjomatyki mechaniki kwantowej, korelacji kwatowych, teorii stanów splątanych (X2A_W01), K_W02 - znajomość dynamiki układów kwantowych (teoria układów otwartych, kanały kwantowe) (X2A_W02). |
Efekty uczenia się - umiejętności: | umiejętność rozwiązywania równania Schr"odingera i znajdowania dynamiki zredukowanej. umiejętność znajdowania postaci Kraussa kanału kwantowego o zadanych właściwościach. umiejętność realizacji kanału kwantoego / pomiaru uogólnionego jako dynamiki unitarnej / pomiaru projektywnego na rozszerzonym układzie. umiejętność analizy układów z elementami optycznymi w dziedzinie polaryzacji umiejętność analizy protokołów informatyki kwantowej umiejętność stosowania kryteriów splątania |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K_K01 - znajomość ograniczenia własnej wiedzy i umiejętności w zakresie układów kwantowych (X2A_K01). |
Metody dydaktyczne: | Wykład klasyczny i konwersatoryjny. Cwiczenia - analiza wybranych układów. |
Skrócony opis: |
Zbiory stanów klasycznych i kwantowych, qubity i kula Blocha. Zasada nieoznaczoności, sformułowanie Maasen-Uffink. Bazy wzajemnie nieobciążone. Mechanika kwantowa układów złożonych i otwartych. Twierdzenia o podnoszeniu. Teoria kanałów kwantowych i pomiarów uogólnionych. SIC POVMy. Układy optyczne w dziedzinie polaryzacji. Twierdzenie o nieklonowaniu, protokóœ BB84. Przestrzeń parametrów ukrytych, Nierówności Bella, niesygnałowanie. Teleportacja kwantowa, lokalne filtracje. Miary splątania, kryteria splątania. Algorytm Shora faktoryzacji. |
Pełny opis: |
1. Teoria zbiorów wypukłych, zbiory stanów klasycznych i kwantowych: a) zbiory wypukłe, kombinacje wypukłe, punkty ekstremalne, tw. Kreina-Millmana i Caratheodoryego. b) zbiory stanów klasycznych i kwantowych, kula wpisana i opisana, c) qubit, ball Blocha, stany czyste vs. wektory stanu, faza globalna, pierwsza wiązka Hopfa. d) rozkłady stanu mieszanego na kombinacje stanów czystych. 2. Konsekwencje niekomutatywności: a) zasada nieoznaczości, entropia Shannona i sformułowanie Maasen-Uffink b) bazy wzajemnie nieobciążone, metody konstrukcji. c) random access codes 3. Mechanika kwantowa ukłądów złożonych i otwartych: a) iloczyn tensorowy i stan częściowy b) stany splątane i separowalne c) kanały kwantowe d) pomiary uogólnione. 4. Twierdzenia o podnoszeniu: a) purytikacja stanu mieszanego b) realizacja kanału kwantowego jako efektu ewolucji unitarnej na większym układzie c) realizacja pomiaru uogólnionego jako pomiaru projektywnego na większym układzie 5. Teoria kanałów kwantowych: a) wektoryzacja i realignment b) znajdowanie postaci Kraussa dla zadanego kanału c) kanały qubitowe, bistochastyczne, random unitary, kanały Pauliego. 6. Teoria pomiarów uogólnionych. a) rozróżnianie stanów kwantowych, teoria Hellstroma b) SIC POVMy 7. Układy optyczne w dziedzinie polaryzacji: a) bramki kwantowe b) realizacja pomiarów uogólnionych 8. Nieklonowanie, BB84 9. Przestrzeń parametrów ukrytych, Nierówności Bella, niesygnałowanie. 10. Teleportacja, lokalne filtrowanie 11. Miary splątania: a) dystylacja splątania b) EOD i EOF, splątanie związane c) concurrence, negativity d) związki między własnościami: PPT, dystylowalność, nielokalność 12. Wykrywanie splątania a) kryterium częściowe transpozycji b) kryterium odwzorowań dodatnich c) świadkowie splątania i izomorfizm Jamiołkowskiego d) odwzorowanie Choi e) kryterium realignmentu 13. Algorytm Shora faktoryzacji. |
Literatura: |
- M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press, Cambridge, 2006. - I. Bengtsson, K. Życzkowski, Geometry of quantum states, Cambridge University Press, Cambridge, 2008 - D. Bruss, G. Leuchs, Lectures on Quantum Information, Wiley, 2007 - Chris Ferrie, Quantum Entanglement, |
Metody i kryteria oceniania: |
Analza poszczególnych zagadnień podczas semestru Egzamin końcowy - ustny |
Praktyki zawodowe: |
------------------------ |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2022-02-21 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ CW
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Gniewomir Sarbicki | |
Prowadzący grup: | Gniewomir Sarbicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CW
CZ WYK
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Gniewomir Sarbicki | |
Prowadzący grup: | Gniewomir Sarbicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-20 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CW
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Gniewomir Sarbicki | |
Prowadzący grup: | Gniewomir Sarbicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.