Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Fizyka statystyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-FISTAT Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Fizyka statystyczna
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Fizyka s2, przedmioty wszystkie
Przedmioty do wyboru dla Astronomii s2
Strona przedmiotu: http://www.fizyka.umk.pl/~jacekj/FS.htm
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość podstawowych pojęć i metod mechaniki klasycznej, fizyki kwantowej, analizy matematycznej i algebry liniowej.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 60 godz.)

- udział w wykładach – 30 godz.

- udział w ćwiczeniach – 30 godz.


Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 75 godz.):

- przygotowanie do wykładu- 10 godz

- przygotowanie do ćwiczeń – 20 godz.

- przygotowanie do egzaminu- 25 godz.

- przygotowanie do kolokwium – 20 godz.


Łącznie: 135 godz. (5 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W01: zna metody oraz modele matematyczne używane w fizyce statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_W01 dla kier. Fizyka, K_W02 dla kier. Astronomia)

W02: zna sposoby modelowania stosowane do opisu układu statystycznego, w szczególności termodynamiki układów gazowych i magnetycznych oraz kwantowej fizyki statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_W01, K_W04 dla kier. Fizyka, K_W01 dla kierunku Astronomia)

W03: rozumie ograniczenia stosowanych modeli i potrzebę ich dalszego ulepszania (realizuje efekt kierunkowy K_W04 dla kier. Fizyka)




Efekty uczenia się - umiejętności:

U01: potrafi wyznaczyć zadane wielkości fizyczne na podstawie znanych modeli stosując metodę naukową przy rozwiązywaniu problemów z fizyki statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_U01 dla kier. Fizyka)

U02: potrafi zaadaptować wiedzę i metodykę fizyki statystycznej do wybranych problemów astronomii lub/i biofizyki. (realizuje efekt kierunkowy K_U05 dla kier. Fizyka, KU_04 dla kier. Astronomia)



Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K01:zna ograniczenia własnej wiedzy i umiejętności; potrafi precyzyjnie formułować pytania (realizuje efekt kierunkowy K_K01 dla kier. Fizyka i Astronomia)

Metody dydaktyczne:

Metoda dydaktyczna podająca:

wykład informacyjny – konwencjonalny

Metoda dydaktyczna podająca: ćwiczenia


Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Skrócony opis:

Zajęcia obejmują przegląd wybranych zagadnień z fizyki statystycznej wraz z omówieniem matematycznych podstaw teorii prawdopodobieństwa, statystyki i procesów stochastycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest roli fizyki statystycznej w termodynamice gazów, układów magnetycznych i układów kwantowych. Omówione są przykłady użycia tego formalizmu w naukach pokrewnych (astronomia, biofizyka).

Pełny opis:

1. Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.

3. Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.

4. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.

5. Termodynamika układów gazowych:

- gaz doskonały,

- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,

- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).

6. Termodynamika modeli magnetycznych:

- model paramagnetyka i prawo Curie,

- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,

- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.

7. Kwantowe układy statystyczne:

- formalizm macierzy gęstości,

- ewolucja układów kwantowych

- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,

- kondensacja Bosego-Einsteina,

- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego

- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,

- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.

- zarys teorii nadprzewodnictwa

Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)

1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.

2. Przykłady i własności zmiennych losowych

3. Łańcuch Markowa i jego własności

4. Statystyki kwantowe

5. Ewolucja układu oscylatorów

6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.

Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.

7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.

8. Modele magnetyczne i ich własności.

9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności

10.Splątanie i korelacje kwantowe.

11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.

12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.

13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena

Literatura:

- R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,

- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,

- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,

- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,

- K. Huang, Mechanika statystyczna,

- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,

- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.

- C. J. Thompson, Mathematical Statistical Physics

- R. Balescu, Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics

T. C. Dorlas, Statistical Mechanics. Fundamentals and Model Solutions

H.-P. Brewuer, F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania:

egzamin pisemny- W01-W03, K01

kolokwium- np. U01, U02

Kryteria oceniania:

Wykład: egzamin

50-60% - ocena: 3

60-70% - ocena: 3+

70-80% - ocena: 4

80-90% - ocena: 4+

90-100% - ocena 5

Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę na podstawie sprawdzianu

50-60% - ocena: 3

60-70% - ocena: 3+

70-80% - ocena: 4

80-90% - ocena: 4+

90-100% - ocena 5

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia obejmują przegląd wybranych zagadnień z fizyki statystycznej wraz z omówieniem matematycznych podstaw teorii prawdopodobieństwa, statystyki i procesów stochastycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest roli fizyki statystycznej w termodynamice gazów, układów magnetycznych i układów kwantowych. Omówione są przykłady użycia tego formalizmu w naukach pokrewnych (astronomia, biofizyka). Końcowa część wykładu poświęcona

jest problemom opisu ewolucji układów kwantowych.

Pełny opis:

Część I

1. Twierdzenie o wiriale

2. Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

3. Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.

4. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.

5. Termodynamika układów gazowych:

- gaz doskonały,

- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,

- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).

5. Termodynamika modeli magnetycznych:

- model paramagnetyka i prawo Curie,

- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,

- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.

6. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego w ramach wielkiego rozkładu kanonicznego. Teoria Yanga-Lee przejść fazowych.

7. Kwantowe układy statystyczne:

- formalizm macierzy gęstości,

- ewolucja układów kwantowych

- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,

- statystyka Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina,

- kondensacja Bosego-Einsteina,

- gaz elektronowy w metalu,

- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,

- promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena

Część II: Ewolucja układów otwartych

1. Ewolucja układów klasycznych

- Procesy stochastyczne

- Ewolucja bez pamięci - łańcuchy Markowa,

- Równanie Langevine'a.

2. Ewolucja układów kwantowych

- równanie von Neumanna i jego uogólnienia

- zredukowana ewolucja układu złożonego

- półgrupa dynamiczna i jej generator

Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)

1. Modele magnetyczne i ich własności.

2. Zarys teorii nadprzewodnictwa.

Literatura:

R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,

- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,

- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,

- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,

- K. Huang, Mechanika statystyczna,

- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,

- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.

- Pathria, Statistical Mechanics

- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics

- H.-P. Breuer, F. Petruccione, The theory of open quantum systems

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia obejmują przegląd wybranych zagadnień z fizyki statystycznej wraz z omówieniem matematycznych podstaw teorii prawdopodobieństwa, statystyki i procesów stochastycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest roli fizyki statystycznej w termodynamice gazów, układów magnetycznych i układów kwantowych. Omówione są przykłady użycia tego formalizmu w naukach pokrewnych (astronomia, biofizyka). Końcowa część wykładu poświęcona

jest problemom opisu ewolucji układów kwantowych.

Pełny opis:

Część I

1. Twierdzenie o wiriale

2. Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

3. Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.

4. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.

5. Termodynamika układów gazowych:

- gaz doskonały,

- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,

- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).

5. Termodynamika modeli magnetycznych:

- model paramagnetyka i prawo Curie,

- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,

- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.

6. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego w ramach wielkiego rozkładu kanonicznego. Teoria Yanga-Lee przejść fazowych.

7. Kwantowe układy statystyczne:

- formalizm macierzy gęstości,

- ewolucja układów kwantowych

- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,

- statystyka Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina,

- kondensacja Bosego-Einsteina,

- gaz elektronowy w metalu,

- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,

- promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena

Część II: Ewolucja układów otwartych

1. Ewolucja układów klasycznych

- Procesy stochastyczne

- Ewolucja bez pamięci - łańcuchy Markowa,

- Równanie Langevine'a.

2. Ewolucja układów kwantowych

- równanie von Neumanna i jego uogólnienia

- zredukowana ewolucja układu złożonego

- półgrupa dynamiczna i jej generator

Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)

1. Modele magnetyczne i ich własności.

2. Zarys teorii nadprzewodnictwa.

Literatura:

R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,

- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,

- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,

- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,

- K. Huang, Mechanika statystyczna,

- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,

- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.

- Pathria, Statistical Mechanics

- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics

- H.-P. Breuer, F. Petruccione, The theory of open quantum systems

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia obejmują przegląd wybranych zagadnień z fizyki statystycznej wraz z omówieniem matematycznych podstaw teorii prawdopodobieństwa, statystyki i procesów stochastycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest roli fizyki statystycznej w termodynamice gazów, układów magnetycznych i układów kwantowych. Omówione są przykłady użycia tego formalizmu w naukach pokrewnych (astronomia, biofizyka).

Pełny opis:

Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.

3.Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.

4.Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.

5.Termodynamika układów gazowych:

- gaz doskonały,

- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,

- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).

6.Termodynamika modeli magnetycznych:

- model paramagnetyka i prawo Curie,

- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,

- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.

7.Kwantowe układy statystyczne:

- formalizm macierzy gęstości,

- ewolucja układów kwantowych

- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,

- kondensacja Bosego-Einsteina,

- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego

- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,

- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.

- zarys teorii nadprzewodnictwa

Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)

1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.

2. Przykłady i własności zmiennych losowych

3. Łańcuch Markowa i jego własności

4. Statystyki kwantowe

5. Ewolucja układu oscylatorów

6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.

Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.

7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.

8. Modele magnetyczne i ich własności.

9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności

10.Splątanie i korelacje kwantowe.

11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.

12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.

13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena

Literatura:

R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,

- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,

- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,

- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,

- K. Huang, Mechanika statystyczna,

- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,

- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.

- Pathria, Statistical Mechanics

- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics

- H.-P. Breuer, F. Petruccione, The theory of open quantum systems

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Skrócony opis:

Zajęcia obejmują przegląd wybranych zagadnień z fizyki statystycznej wraz z omówieniem matematycznych podstaw teorii prawdopodobieństwa, statystyki i procesów stochastycznych. Szczególna uwaga poświęcona jest roli fizyki statystycznej w termodynamice gazów, układów magnetycznych i układów kwantowych. Omówione są przykłady użycia tego formalizmu w naukach pokrewnych (astronomia, biofizyka).

Pełny opis:

Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.

2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.

3.Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.

4.Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.

5.Termodynamika układów gazowych:

- gaz doskonały,

- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,

- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).

6.Termodynamika modeli magnetycznych:

- model paramagnetyka i prawo Curie,

- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,

- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.

7.Kwantowe układy statystyczne:

- formalizm macierzy gęstości,

- ewolucja układów kwantowych

- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,

- kondensacja Bosego-Einsteina,

- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego

- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,

- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.

- zarys teorii nadprzewodnictwa

Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)

1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.

2. Przykłady i własności zmiennych losowych

3. Łańcuch Markowa i jego własności

4. Statystyki kwantowe

5. Ewolucja układu oscylatorów

6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.

Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.

7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.

8. Modele magnetyczne i ich własności.

9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności

10.Splątanie i korelacje kwantowe.

11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.

12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.

13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena

Literatura:

R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,

- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,

- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,

- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,

- K. Huang, Mechanika statystyczna,

- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,

- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.

- Pathria, Statistical Mechanics

- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics

- H.-P. Breuer, F. Petruccione, The theory of open quantum systems

Uwagi:

Z uwagi na stan pandemii, przedmiot prowadzony był zdalnie w formie synchronicznej z wykorzystaniem platformy MSTeams. Zaliczenie ćwiczeń i egzamin, z uwagi na konieczność przeprowadzenia ich zdalnie, odbyły się ustnie na platformie MSTeams.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.