Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modelowanie i identyfikacja układów fizycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-MIUF Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0710) Inżynieria i technika
Nazwa przedmiotu: Modelowanie i identyfikacja układów fizycznych
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

W celu przyswojenia treści zajęć wymagana jest znajomość algebry, analizy matematycznej, podstaw automatyki, metod numerycznych, rachunku prawdopodobieństwa i fizyki w zakresie wykładanym na wcześniejszych latach studiów.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (30 godz.):

- udział w wykładach – 15

- udział w laboratoriach – 15


Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (45 godz.):

- przygotowanie do laboratorium – 10

- przygotowanie do egzaminu – 20

- przygotowanie do kolokwium – 15


Łącznie: 75 godz. (3 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Posiada wiedzę z zakresu modelowania liniowych stacjonarnych obiektów dynamicznych – K_W01, K_W02

W2: Ma wiedzę w zakresie parametrycznych metod identyfikacji: najmniejszych kwadratów, zmiennej instrumentalnej – K_W01

W3: Zna ideę modelu nieparametrycznego oraz ideę nieparametrycznych metod identyfikacji (analiza czasowa i częstotliwościowa) – K_W01

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Potrafi wyznaczyć równania dynamiczne opisujące wybrane układy fizyczne - K_U01

U2: Potrafi samodzielnie przeprowadzić proces identyfikacji w środowisku MATLAB dobierając sygnał pobudzający, klasę modelu i algorytm identyfikacji – K_U09, K_U11, K_U16

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Ma świadomość i rozumie znaczenie poprawnie wyznaczonego modelu dla procesu poznania – K_K03

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- laboratoryjna

Skrócony opis:

Celem zajęć jest przekazanie studentom podstawowej wiedzy oraz umiejętności z zakresu modelowania i identyfikacji obiektów i procesów.

Pełny opis:

Wykład

Wprowadzenie. Obiekty i modele, zastosowania modeli. Identyfikacja systemów i modelowanie matematyczne. Równoważność modeli, kryteria równoważności modeli. Estymacja parametrów. Definicje błędu identyfikacji. Konstruowanie modeli na podstawie wiedzy strukturalnej i pomiarów. Algorytm identyfikacji systemu.

Nieparametryczne metody identyfikacji. Analiza przebiegów przejściowych. Metody częstotliwościowe. Metody korelacyjne. Analiza widmowa.

Metoda najmniejszych kwadratów. Statyczny model liniowy. Zadanie minimalizacji sumy kwadratów błędów. Rozwiązanie równania normalnego. Analiza estymatora metody najmniejszych kwadratów. Najlepszy liniowy estymator nieobciążony. Przedziały ufności ocen parametrów. Złożoność modeli. Triangularyzacja ortogonalna. Algorytm rekurencyjny.

Modele systemów dynamicznych. Klasyfikacja modeli. Ogólna struktura modelu liniowego. Modele AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa. Modele systemów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Modele w przestrzeni stanów. Wybór struktury modelu.

Sygnały wejściowe. Charakterystyki sygnałów deterministycznych. Charakterystyki sygnałów stochastycznych. Sygnały wejściowe stosowane w zadaniach identyfikacji. Warunek trwałego pobudzania.

Laboratorium

Podczas zajęć laboratoryjnych studenci wyznaczają równania dynamiczne liniowych obiektów stacjonarnych, implementują w programie MATLAB algorytm najmniejszych kwadratów i zmiennej instrumentalnej, wyznaczają modele nieparametryczne w postaci odpowiedzi czasowej i charakterystyki częstotliwościowej, zapoznają się z funkcjami biblioteki "System Identification Toolbox".

Literatura:

1. E. Bielińska, J. Figwer, J. Kasprzyk, T. Legierski, Z. Ogonowski, M. Pawełczyk, Identyfikacja procesów. Praca zbiorowa pod red. J. Kasprzyka. Wyd. Politechniki Ślaskiej, 2002

2. K. Janiszowski, Identyfikacja modeli parametrycznych w przykładach. Wyd. EXIT, 2002

3. L. Ljung, System identification. Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1999

4. P. Eykhoff, Identyfikacja w układach dynamicznych, PWN, 1980

5. K. Mańczak, Z. Nahorski, Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. PWN, 1983

Metody i kryteria oceniania:

Wykład

Metody oceniania:

Egzamin pisemny – W1, W2, W3, U1, K1.

Kryteria oceniania:

Ocena z egzaminu ustalana jest na podstawie sumy uzyskanych punktów według schematu:

[0%, 50%) – ocena: 2

[50%, 60%) – ocena: 3

[60%, 70%) – ocena: 3+

[70%, 80%) – ocena: 4

[80%, 90%) – ocena: 4+

[90%, 100%] – ocena: 5

Laboratorium

Metody oceniania:

- kolokwium składające się z części teoretycznej (pisemnej) i praktycznej – U1, U2.

Kryteria oceniania:

Ocena z kolokwium ustalana jest na podstawie sumy uzyskanych punktów według schematu:

[0%, 50%) – ocena: 2

[50%, 60%) – ocena: 3

[60%, 70%) – ocena: 3+

[70%, 80%) – ocena: 4

[80%, 90%) – ocena: 4+

[90%, 100%] – ocena: 5

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Gałkowski
Prowadzący grup: Paweł Dąbkowski, Krzysztof Gałkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Gałkowski
Prowadzący grup: Paweł Dąbkowski, Krzysztof Gałkowski, Sławomir Mandra
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)

Okres: 2020-02-29 - 2020-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Gałkowski, Sławomir Mandra
Prowadzący grup: Krzysztof Gałkowski, Sławomir Mandra, Michał Pawlak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Gałkowski, Sławomir Mandra
Prowadzący grup: Krzysztof Gałkowski, Michał Pawlak, Agnieszka Staniszewska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-28 - 2022-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Gałkowski, Sławomir Mandra
Prowadzący grup: Krzysztof Gałkowski, Michał Pawlak, Agnieszka Staniszewska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.