Modelowanie i identyfikacja układów fizycznych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0800-MIUF |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0710) Inżynieria i technika
|
Nazwa przedmiotu: | Modelowanie i identyfikacja układów fizycznych |
Jednostka: | Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Wymagania wstępne: | W celu przyswojenia treści zajęć wymagana jest znajomość algebry, analizy matematycznej, podstaw automatyki, metod numerycznych, rachunku prawdopodobieństwa i fizyki w zakresie wykładanym na wcześniejszych latach studiów. |
Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
Całkowity nakład pracy studenta: | Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (30 godz.): - udział w wykładach – 15 - udział w laboratoriach – 15 Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (45 godz.): - przygotowanie do laboratorium – 10 - przygotowanie do egzaminu – 20 - przygotowanie do kolokwium – 15 Łącznie: 75 godz. (3 ECTS) |
Efekty uczenia się - wiedza: | W1: Posiada wiedzę z zakresu modelowania liniowych stacjonarnych obiektów dynamicznych – K_W01, K_W02 W2: Ma wiedzę w zakresie parametrycznych metod identyfikacji: najmniejszych kwadratów, zmiennej instrumentalnej – K_W01 W3: Zna ideę modelu nieparametrycznego oraz ideę nieparametrycznych metod identyfikacji (analiza czasowa i częstotliwościowa) – K_W01 |
Efekty uczenia się - umiejętności: | U1: Potrafi wyznaczyć równania dynamiczne opisujące wybrane układy fizyczne - K_U01 U2: Potrafi samodzielnie przeprowadzić proces identyfikacji w środowisku MATLAB dobierając sygnał pobudzający, klasę modelu i algorytm identyfikacji – K_U09, K_U11, K_U16 |
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | K1: Ma świadomość i rozumie znaczenie poprawnie wyznaczonego modelu dla procesu poznania – K_K03 |
Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
Metody dydaktyczne poszukujące: | - laboratoryjna |
Skrócony opis: |
Celem zajęć jest przekazanie studentom podstawowej wiedzy oraz umiejętności z zakresu modelowania i identyfikacji obiektów i procesów. |
Pełny opis: |
Wykład Wprowadzenie. Obiekty i modele, zastosowania modeli. Identyfikacja systemów i modelowanie matematyczne. Równoważność modeli, kryteria równoważności modeli. Estymacja parametrów. Definicje błędu identyfikacji. Konstruowanie modeli na podstawie wiedzy strukturalnej i pomiarów. Algorytm identyfikacji systemu. Nieparametryczne metody identyfikacji. Analiza przebiegów przejściowych. Metody częstotliwościowe. Metody korelacyjne. Analiza widmowa. Metoda najmniejszych kwadratów. Statyczny model liniowy. Zadanie minimalizacji sumy kwadratów błędów. Rozwiązanie równania normalnego. Analiza estymatora metody najmniejszych kwadratów. Najlepszy liniowy estymator nieobciążony. Przedziały ufności ocen parametrów. Złożoność modeli. Triangularyzacja ortogonalna. Algorytm rekurencyjny. Modele systemów dynamicznych. Klasyfikacja modeli. Ogólna struktura modelu liniowego. Modele AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa. Modele systemów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Modele w przestrzeni stanów. Wybór struktury modelu. Sygnały wejściowe. Charakterystyki sygnałów deterministycznych. Charakterystyki sygnałów stochastycznych. Sygnały wejściowe stosowane w zadaniach identyfikacji. Warunek trwałego pobudzania. Laboratorium Podczas zajęć laboratoryjnych studenci wyznaczają równania dynamiczne liniowych obiektów stacjonarnych, implementują w programie MATLAB algorytm najmniejszych kwadratów i zmiennej instrumentalnej, wyznaczają modele nieparametryczne w postaci odpowiedzi czasowej i charakterystyki częstotliwościowej, zapoznają się z funkcjami biblioteki "System Identification Toolbox". |
Literatura: |
1. E. Bielińska, J. Figwer, J. Kasprzyk, T. Legierski, Z. Ogonowski, M. Pawełczyk, Identyfikacja procesów. Praca zbiorowa pod red. J. Kasprzyka. Wyd. Politechniki Ślaskiej, 2002 2. K. Janiszowski, Identyfikacja modeli parametrycznych w przykładach. Wyd. EXIT, 2002 3. L. Ljung, System identification. Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1999 4. P. Eykhoff, Identyfikacja w układach dynamicznych, PWN, 1980 5. K. Mańczak, Z. Nahorski, Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. PWN, 1983 |
Metody i kryteria oceniania: |
Wykład Metody oceniania: Egzamin pisemny – W1, W2, W3, U1, K1. Kryteria oceniania: Ocena z egzaminu ustalana jest na podstawie sumy uzyskanych punktów według schematu: [0%, 50%) – ocena: 2 [50%, 60%) – ocena: 3 [60%, 70%) – ocena: 3+ [70%, 80%) – ocena: 4 [80%, 90%) – ocena: 4+ [90%, 100%] – ocena: 5 Laboratorium Metody oceniania: - kolokwium składające się z części teoretycznej (pisemnej) i praktycznej – U1, U2. Kryteria oceniania: Ocena z kolokwium ustalana jest na podstawie sumy uzyskanych punktów według schematu: [0%, 50%) – ocena: 2 [50%, 60%) – ocena: 3 [60%, 70%) – ocena: 3+ [70%, 80%) – ocena: 4 [80%, 90%) – ocena: 4+ [90%, 100%] – ocena: 5 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.