Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody matematyczne astronomii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-MMA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Metody matematyczne astronomii
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Znajomość podstawowych metod obliczeniowych z zakresu analizy oraz algebry matematycznej.

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (70 godz.):

- udział w ćwiczeniach – 60

- konsultacje z nauczycielem akademickim – 10


Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 50 godz.):

- przygotowanie do ćwiczeń – 20

- przygotowanie do kolokwium – 30


Łącznie: 120 godz. (4 ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W1 - potrafi rozwiązywać wybrane problemy matematyczne w sposób analityczny oraz numeryczny (K_W02).

W2 - potrafi stosować powszechnie dostępne procedury, napisane w języku Python do rozwiązywania wspomnianych problemów, (K_W03) .

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1 - rozumie algorytmy analitycznego oraz numerycznego rozwiązywania wybranych problemów matematycznych (K_U01, K_U02).

U2 - potrafi samodzielnie napisać programy w języku Python, które pozwolą mu rozwiązać dany problem (K_U05).


Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1 - zna ograniczenia własnej wiedzy, ale wie gdzie może uzyskać więcej informacji na temat matematycznych metod analitycznych oraz numerycznych w kontekście badań astronomicznych (K_K01).

Metody dydaktyczne:

Zajęcia będą miały dwojaki charakter:

-częściowo będzie to klasyczne rozwiązywanie zadań matematycznych na tablicy, swego rodzaju przypomnienie zagadnień znanych z ćwiczeń z analizy i algebry matematycznej,

- częściowo będzie to też rozwiązywanie problemów matematycznych przy użyciu komputera, w tym celu wykorzystany zostanie wysokopoziomowy język programowania Python oraz moduły matematyczne w nim dostępne.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

Celem zajęć jest poznanie wybranych zagadnień matematycznych mających szczególne zastosowanie w analizie danych obserwacyjnych oraz w modelowaniu teoretycznym w astrofizyce.

Zajęcia odbywają się na pracowni komputerowej i polegają na wykonaniu serii ćwiczeń opierających się na wykorzystaniu gotowych procedur numerycznych do rozwiązania typowych astrofizycznych problemów, testowaniu metod, rozwiązaniu przykładowych problemów i opracowaniu wyników.

Pełny opis:

Ćwiczenia zostaną poprzedzone krótkim w prowadzeniem do języka Python.

W trakcie ćwiczeń omówione zostaną podstawowe zagadnienia z zakresu analizy i algebry matematycznej, w szczególności:

- wielomiany, miejsca zerowe, dzielenie wielomianów itd.,

- pochodne i zganienia z tym związane, np. rozwijanie w szereg Taylora,

- granice funkcji,

- równania różniczkowe,

- całki oznaczone, niewłaściwe, podwójne, potrójne itd.

- dopasowywanie funkcji metodą najmniejszych kwadratów,

- wybrane zagadnienia z zakresu analizy fourierowskiej.

W większości przypadków zadania zostaną rozwiązane analitycznie na tablicy a następnie przy pomocy odpowiednich procedur numerycznych. Niektóre z zadań będą dotyczyły wybranych problemów astronomicznych.

Literatura:

Literatura - matematyka:

Matematyka - analiza matematyczna -- część 1 i 2

W. Żakowski i W. Kołodziej, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 2003 oraz wydania nowsze,

Wykłady z analizy matematycznej,

R. Rudnicki, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012,

Analiza matematyczna w zadaniach - cześć 1 i 2,

W. Krysicki i L. Włodarski, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011,

Matematyka - definicje, twierdzenia, przykłady, zadania,

W. Lekśiński, I. Nabiałek i W. Żakowski, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 2004 oraz wydania nowsze,

Matematyka - poradnik encyklopedyczny,

I. N. Bronsztejn i K.A. Siemiendiajew, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1998 oraz wydania nowsze.

Literatura - Python:

W internecie:

Podręcznik programisty Pythona - opis języka, Guido van Rossum,

pl.python.org/docs/ref/ref.html

Zanurkuj w Pythonie, Mark Pilgrim i inni,

pl.wikibooks.org/wiki/Zanurkuj_w_Pythonie

Oficjalna dokumentacja Pythona,

docs.python.org

Think Python. How to Think Like a Computer Scientist, Allen B. Downey,

www.greenteapress.com/thinkpython/thinkpython.html

W księgarni:

Python. Wprowadzenie, Mark Lutz, wyd. HELION

Python. Od podstaw, praca wieloautorska, wyd. HELION

Metody i kryteria oceniania:

Podstawą zaliczenia będzie jedno pisemne kolokwium, które odbędzie się na ostatnich zajęciach. W trakcie kolokwium trzeba będzie rozwiązać kilka zadań z zakresu tematyki omawianej w trakcie ćwiczeń. Zadania będą również miały dwojaki charakter, np. scałkować funkcję analitycznie (W1, U1) a następnie opisać jakimi metodami numerycznymi można wykonać takie całkowanie (W2, U2). Kolokwium będzie można raz poprawić. Aktywność na zajęciach (np. zgłaszanie się na ochotnika do rozwiązywania zadań) będzie brana pod uwagę przy wystawianiu ostatecznej oceny. Do kolokwium zostaną dopuszczone jedynie osoby, które będą miały nie więcej jak dwie nieusprawiedliwione nieobecności. Nieobecności należy usprawiedliwiać na bieżąco. Nieobecność nie zwalnia ze znajomości materiału przerobionego na ćwiczeniach.

ndst - <5 pkt. (<50 %)

dst - 5 pkt. (50 %)

dst plus - 6 pkt. (60 %)

db - 7 pkt. (70 %)

db plus - 8 pkt. (80 %)

bdb - >9 pkt. (>90 %)

----------------------------------------------

Ćwiczenia prowadzone w formie zdalnej będą zaliczane na podstawie zadań, które studenci będą musieli rozwiązać samodzielnie, wykorzystując wiedzę informacje i wskazówki uzyskane w trakcie ćwiczeń. Każde zadanie zostanie omówione niezależnie, podane zostaną niezbędne wskazówki i podpowiedzi jak rozwiązać dany problem. Dodatkowo studenci będą mogli konsultować problemy, jakie napotkają w trakcie rozwiązywania zadań, z prowadzącym w trakcie zdalnych ćwiczeń. Ocena końcowa będzie zależała od liczby poprawnie rozwiązanych zadań, gdzie na zaliczenie przedmiotu wymagane będzie co najmniej 50% dobrze zrobionych zadań.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Katarzyński
Prowadzący grup: Krzysztof Katarzyński, Cezary Migaszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Katarzyński
Prowadzący grup: Krzysztof Katarzyński, Cezary Migaszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Katarzyński
Prowadzący grup: Krzysztof Katarzyński, Cezary Migaszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Katarzyński
Prowadzący grup: Krzysztof Katarzyński, Cezary Migaszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-09-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Laboratorium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Katarzyński
Prowadzący grup: Krzysztof Katarzyński, Cezary Migaszewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.