Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyczne metody fizyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-MMF Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Matematyczne metody fizyki
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Fizyka s2, przedmioty wszystkie
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawy algebry liniowej i analizy w zakresie studiów fizyki pierwszego stopnia.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny kontaktowe:

wykład: 30 godz.

ćwiczenia 30 godz.


Godziny pracy własnej:

- przygotowanie do wykładów 10 godz.

- przygotowanie do ćwiczeń 20 godz.

- przygotowanie do sprawdzianów 10 godz.

przygotowanie do egzaminu 25 godz.


RAZEM: 125 godz (5 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza:

Student:

W1: zna wybrane modele matematyczne stosowane w fizyce teoretycznej (K_W01)

W2: zna wybrane metody matematyczne rachunku tensorowego i geometrii różniczkowej, analizy zespolonej i teorii grup i ich zastosowania w fizyce (K_W03, K_W05)

W3: ma wiedzę o podstawowych trendach rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej i metod matematycznych (K_W06)

Efekty uczenia się - umiejętności:

Student:

U1: umie wyprowadzić lub wyliczyć określone wielkości fizyczne używając właściwych modeli matematycznych i naukowego rozumowania (K_U01, K_U03),

U2: umie zastosować wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej, rachunku tensorowego i teorii grup w wybranych zagadnieniach fizycznych (K_U07)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Student

K01 - zna zakres swojej wiedzy i umiejętności w zakresie metod matematycznych i fizyki teoretycznej (K_K01),

K02 - jest w stanie wyrazić własne opinie o wybranych problemach współczesnej fizyki (K_K05)

Metody dydaktyczne:

Wykłady i ćwiczenia.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Zajęcia wprowadzają wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej i rachunku tensorowego oraz teorii grup oraz omawiają ich zastosowanie w fizyce.

Pełny opis:

Wykłady i ćwiczenia

I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej

1. Warunki Cauchy-Riemanna

2. Twierdzenie Cauchy'ego

3. Szeregi potęgowe

4. residua i ich zastosowania

5. całki konturowe i ich zastosowanie

II. Tensor calculus

1. Algebra tensorów

2. Algebra zewnętrzna

3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne

4. pola tensorowe

5. analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe

6. Rozmaitości (pseudo)riemannowskie

III. Elementy teorii grup

1. Grupy dyskretne i ciągłe,

2. Podstawy teorii reprezentacji grup, Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów

3. Podstawy teorii grup i algebr Liego.

Literatura:

1. S. Hassani, Mathematical Physics. A modern introduction to its applications, Springer 2002

2. J.W. Brown and R. V. Churchill, Complex variables and applications, McGraw-Hill Education (2013)

3.. M. Hamermesh, Group theory and its applications to physical problems, Dover Publication, 2012

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania

- egzamin pisemny: W1-W3, U1-U3

-sprawdzian pisemny W1-W3, U1-U3

Kryteria oceniania:

<50% ndst

50-60 dst

60-70 dst+

70-80 db

80-90 db+

>90 bdb

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)

Okres: 2018-02-26 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński
Prowadzący grup: Dariusz Chruściński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)

Okres: 2019-02-25 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński
Prowadzący grup: Dariusz Chruściński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński
Prowadzący grup: Dariusz Chruściński, Katarzyna Siudzińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski, Katarzyna Siudzińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.