Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Matematyczne metody fizyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-MMF
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyczne metody fizyki
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy: Fizyka s2, przedmioty wszystkie
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Podstawy algebry liniowej i analizy w zakresie studiów fizyki pierwszego stopnia.

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

Godziny kontaktowe:

wykład: 30 godz.

ćwiczenia 30 godz.


Godziny pracy własnej:

- przygotowanie do wykładów 10 godz.

- przygotowanie do ćwiczeń 20 godz.

- przygotowanie do sprawdzianów 10 godz.

przygotowanie do egzaminu 25 godz.


RAZEM: 125 godz (5 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza:

Student:

W1: zna wybrane modele matematyczne stosowane w fizyce teoretycznej (K_W01)

W2: zna wybrane metody matematyczne rachunku tensorowego i geometrii różniczkowej, analizy zespolonej i teorii grup i ich zastosowania w fizyce (K_W03, K_W05)

W3: ma wiedzę o podstawowych trendach rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej i metod matematycznych (K_W06)

Efekty uczenia się - umiejętności:

Student:

U1: umie wyprowadzić lub wyliczyć określone wielkości fizyczne używając właściwych modeli matematycznych i naukowego rozumowania (K_U01, K_U03),

U2: umie zastosować wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej, rachunku tensorowego i teorii grup w wybranych zagadnieniach fizycznych (K_U07)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Student

K01 - zna zakres swojej wiedzy i umiejętności w zakresie metod matematycznych i fizyki teoretycznej (K_K01),

K02 - jest w stanie wyrazić własne opinie o wybranych problemach współczesnej fizyki (K_K05)

Metody dydaktyczne:

Wykłady i ćwiczenia.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis:

Zajęcia wprowadzają wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej i rachunku tensorowego oraz teorii grup oraz omawiają ich zastosowanie w fizyce.

Pełny opis:

Wykłady i ćwiczenia

I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej

1. Warunki Cauchy-Riemanna

2. Twierdzenie Cauchy'ego

3. Szeregi potęgowe

4. residua i ich zastosowania

5. całki konturowe i ich zastosowanie

II. Tensor calculus

1. Algebra tensorów

2. Algebra zewnętrzna

3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne

4. pola tensorowe

5. analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe

6. Rozmaitości (pseudo)riemannowskie

III. Elementy teorii grup

1. Grupy dyskretne i ciągłe,

2. Podstawy teorii reprezentacji grup, Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów

3. Podstawy teorii grup i algebr Liego.

Literatura:

1. S. Hassani, Mathematical Physics. A modern introduction to its applications, Springer 2002

2. J.W. Brown and R. V. Churchill, Complex variables and applications, McGraw-Hill Education (2013)

3.. M. Hamermesh, Group theory and its applications to physical problems, Dover Publication, 2012

Metody i kryteria oceniania:

Metody oceniania

- egzamin pisemny: W1-W3, U1-U3

-sprawdzian pisemny W1-W3, U1-U3

Kryteria oceniania:

<50% ndst

50-60 dst

60-70 dst+

70-80 db

80-90 db+

>90 bdb

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Jacek Jurkowski, Katarzyna Siudzińska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: Dariusz Chruściński, Jacek Jurkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-1 (2024-03-12)