Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Advanced mathematical methods

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0800-PA-AMATH Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0533) Fizyka
Nazwa przedmiotu: Advanced mathematical methods
Jednostka: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: angielski
Wymagania wstępne:

(tylko po angielsku) Basic knowledge of notions and methods of classical mechanics, quantum physics, mathematical analysis and linear algebra

Rodzaj przedmiotu:

przedmiot obowiązkowy

Całkowity nakład pracy studenta:

(tylko po angielsku) Contact hours with teacher:

- participation in lectures and classes - 75 hrs


Self-study hours:

- preparation for lectures - 20 hrs

- preparation for classes – 20 hrs

- preparation for test - 20 hrs

- preparation for examination- 25 hrs


Altogether: 160 hrs ( 6 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza:

(tylko po angielsku) Student

W1: has knowledge of mathematical models used in theoretical physics, K_W01,

W2: is familiar with selected mathematical methods related to tensor calculus, complex analysis and group theory, and their applications in physics K_W03, K_W05,

W3: has knowledge concerning the current trends in the development of mathematical and theoretical physics, K_W06

Efekty uczenia się - umiejętności:

(tylko po angielsku) Student

U1: is able to derive specific physical quantities using some mathematical models and scientific reasoning, K_U01, K_U03

U2: has skills to adapt knowledge and methodology of tensor calculus, complex analysis, group and representation theory to selected topics in physics, K_U07

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

(tylko po angielsku) Student:

K1: knows the limitations of his own knowledge and skills related to mathematical methods and theoretical physics, K_K01

K2: can formulate his own opinions related to some topics of modern physics, K_K05

Metody dydaktyczne:

(tylko po angielsku) Expository teaching methods:

- informative lecture

- classes

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

Lecture and classes provide a review of some selected topics of tensor calculus, complex analysis and group theory along with a discussion of their applications in physics.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Lectures and classes

I. Complex analysis

1) Cauchy-Riemann conditions,

2) Cauchy theorem,

3) Infinite complex series

4) residua and its applications,

5) contour integration,

II. Tensor calculus

1) tensor algebra,

2) exterior algebra

3) manifolds and tangent vectors,

4) tensor fields

5) tensor analysis: covariant derivative, parallel transport,

Lie derivative, Killing vectors, differential forms

6) Riemannian manifolds

III. Elements of group theory

1) introduction to discrete and continuous group,

2) basics of representation theory, Schur lemma, orthogonality conditions

3) basics of Lie group and Lie algebra theory.

Literatura: (tylko po angielsku)

1. S. Hassani, Mathematical Physics. A modern introduction to its applications, Springer 2002

2. J.W. Brown and R. V. Churchill, Complex variables and applications, McGraw-Hill Education (2013)

3.. M. Hamermesh, Group theory and its applications to physical problems, Dover Publication, 2012

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

Assessment methods:

- written examination - W1-W3, U1-U3

- written test - W1-W3, U1-U3

fail- less than 50%

satisfactory- 50-60%

satisfactory plus- 60-70%

good - 70-80%

good plus- 80-90%

very good- more than 90%

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jurkowski
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.