Quantum Optics 1

Podstawy mechaniki kwantowej, algebra liniowa, rachunek różniczkowy

przedmiot obowiązkowy

Z nauczycielem:

- udział w wykładach - 30 h

- ćwiczenia - 30 h

Praca samodzielna:

- przygotowanie do wykładów - 15 h

- literatura przedmiotu - 15 h

- przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń - 30 h

- przygotowanie d ogzaminu - 30 h

Razem: 150 h (5 ECTS)

W1 - posiada wiedzę w zakresie fizyki oraz matematyki niezbędną do opisu oraz analizy zjawisk fizycznych z dziedziny optyki kwantowej (fizyka: K_W01)

W2 - Zna zaawansowane metody teoretycznej optyki kwantowej (K_W03)

W3 - zna podstawową problematykę i wybrane zagadnienia z ze współczesnej optyki kwantowej i atomowej oraz metody stosowane do ich opisu (fizyka: K_W05)

W4 - Ma wiedzę o współczesnych kierunkach rozwoju optyki kwantowej i fizyki atomowej (K_W06)

U1 - posiada umiejętność analizy i opisu matematycznego zjawisk fizycznych z zakresu optyki kwantowej oraz rozwiązywania standardowych problemów z tej dziedziny (fizyka: K_U01)

U2: potrafi dokonać analizy teoretycznej problemów w fizyce atomowej i optyce kwantowej (K_U02)

U3: Potrafi przeprowadzić krytyczną analizę obserwacji i obliczeń teoretycznych (K_U03)

U4 - potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w polskiej i anglojęzycznej literaturze fachowej i popularno-naukowej, a także w Internecie (fizyka: K_U05)

U5: Potrafi zaadaptować i uogólnić wiedzę, metodologię i wyniki znane z optyki kwantowej na pokrewne dziedziny nauki (K_U06)

U6: Potrafi wydajnie komunikować się ze specjalistami i niespecjalistami na tematy z dziedziny optyki kwantowej i fizyki atomowej (K_U10)

U7: Potrafi wskazać kierunki rozwoju i aspekty własnej wiedzy i umiejętności które wymagają poprawienia (w tym poprzez samoedukację) w ramach wybranej specjalizacji i ponad nią (K_U12)

U3 - potrafi określić kierunki dalszego zdobywania kompetencji w tematyce objętej kursem (fizyka: K_U11)

K1 - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w szczególności w zakresie optyki kwantowej (fizyka: K_K01)

K2: Docenia rolę wiedzy w rozwiązywaniu problemów praktycznych, w szczególności w zakresie optyki kwantowej (K_K02)

K3: Zna i docenia ważność uczciwości intelektualnej (K_K03)

Wykład informacyjny i problemowy, praktyczne ćwiczenia rachunkowe.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład problemowy

- ćwiczeniowa

Tematem kursu są wybrane zagadnienia kwantowej teorii światła i jego oddziaływań z materią. W szczególności, w oparciu o obraz drugiej kwantyzacji, przedyskutujemy podstawowe stany kwantowe światła, najważniejsze eksperymenty kwantowooptyczne oraz dynamikę układów atomowych oddziałujących z polami promieniowania.

Tematy dyskutowane w ramach wykładu (30 h)

1. Ogólne wprowadzenie do tematu, podstawowe procesy i zjawiska, fotony.

- Rzędy i jednostki wielkości charakteryzujących atomy, pola optyczne i ich oddziaływania; oszacowanie liczby fotonów w wiązce laserowej o zadanej mocy i częstości.

- Przykłady zjawisk kwantowych: detekcja fotonu po przejściu przez interferometr Macha - Zendera, pomiar nieniszczący (nondemolition)

- Statystyka fotonów, zliczanie fotonów, statystyka liczby fotonów w wiązce spójnej, rozkład Poissona, wiązki "poissonowskie, sub- i superpoissonowskie".

2. Kwantowa teoria promieniowania

- Równania Maxwella dla pól elektrycznych i magnetycznych, potencjały elektromagnetyczne, cechowanie

- Polaryzacja. Mody promieniowania.

- Potencjał wektorowy i skalarny, cechowanie, równania ewolucji

- Cechowanie kulombowskie

- Energia pola promieniowania, wyrażenie poprzez pola i poprzez potencjał wektorowy w analogii do zbioru oscylatorów harmonicznych

- Reguły kwantozacji, operatory anihilacji i kreacji, hamiltonian i operator pędu, operator liczby cząstek, stany własne i wartości własne hamiltonianu i operatora pędu, mody promieniowania, fotony.

3. Stany kwantowe promieniowania

- Stan próżni i jego podstawowe właściwości.

- Stany jednomodowe, stany Focka (liczby fotonów), stany koherentne (kwaziklasyczne, Glaubera), ich podstawowe właściwości i interpretacja. Stany wielomodowe.

- Jedno- i wielomodowe stany jednofotonowe.

- Płytka światłodzielące, jej modele klasyczny i kwantowy. Stany wejściowe i wyjściowe. Eksperymenty jednofotonowe. Zjawisko Honga-Ou-Mandela.

- Operatory kwadratur dla pola promieniowania (definicja, regołu komutacji, relacje Heisenberga).

- Stany ściśnięte pola promieniowania (definicja, właściwości, generacja w procesie parametrycznym)

4. Oddziaływanie pól elektromagnetycznych z układami atomowymi

- Zależny od czasu rachunek zaburzeń, amplitudy i prawdopodobieństwo przejścia, przejścia między stanami dyskretnymi oraz między stanem dyskretnym a kontinuum

- Oddziaływanie układów atomowych z polami klasycznymi (Hamiltonian, oddziaływanie elektryczne i magnetyczne dipolowe, absorpcja i emisja wymuszona)

- Modele Rabiego i Weisskopfa-Wignera

- Model Jaynesa - Cummingsa

- Uwagi o bardziej skomplikowanych przypadkach: więcej stanów, więcej pól

Materiał ćwiczeń (30 h)

- Oscylator harmoniczny: przypomnienie tematu, operatory a i a^+, podstawowe własności i algebra, stany własne i wartości własne hamiltonianu oscylatora harmonicznego, stany koherentne oscylatora harmonicznego i ich właściwości, definicja, rozkład w bazie Focka, statystyka Poissona liczb wzbudzeń, reprezentacja graficzna, ewolucja czasowa, relacje Heisenberga, kwaziortogonalność, zupełność, operator przesunięcia

- kilka relacji operatorowych: funkcje operatora, reguły komutacji angażujące funkcje operatora, pochodna operatora, formuły Glaubera i Bakera - Hausdorffa, operatory przesunięcia i ściskania

- dynamika spinu 1/2 w polu magnetycznym jako prototypu układu dwupoziomowego; klasyczny i kwantowy opis rezonansu magnetycznego, równania Blocha, Schroedingera, von Neumanna, ewolucja wartości średniej magnetyzacji

- optyczne równania Blocha

W zależności od ukształtowania, preferencji i zainteresowań studentów możliwe są pewne modyfikacje zakresu materiału wykładu i ćwiczeń oraz właczene dodatkowych tematów.

- C.C. Gerry, P. L. Knight, Introductory Quantum Optics (Cambridge, 2005)

- M. Fox, Quantum Optics (Oxford, 2006)

- S. M. Barnett, P. Radmore Methods in Theoretical Quantum Optics (Oxford, 2005)

- B. W. Shore, The Theory of Coherent Atomic Excitations (Wiley, 1991).

- C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc, G. Grynberg, Atom-Photon Interactions (Wiley, 1993) , Photons and Atoms (Wiley 1989)

- M. O. Scully, M. S. Zubairy, Quantum Optics (Cambridge, 1997).

- G.S. Agarwal, Quantum Optics (Cambridge 2013).

- L. Allen, J. H. Eberly, K. Rzążewski, Optical Resonance and Two-Level Atoms

- K. Shimoda, Introduction to Laser Physics (Springer, 1984)

- H. Haken, Light. Waves, Photons, Atoms (Elsevier, 1981).

Metody:

- egzamin pisemny lub ustny W1-W4, U1-U7

Kryteria:

egzamin podsumowuje wykład i ćwiczenia. Oceny:

2 dla wyniku <50%

3 dla wyniku 50-59,99%

3.5 dla wyniku 60-69,99%

4 dla wyniku 70-79,99%

4.5 dla wyniku 80-89,99%

5 dla wyniku >90%

-