Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Znajomość materiału z zakresu Analizy Matematycznej I.

przedmiot obligatoryjny

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (40 godz.):

- udział w wykładach -20 godz.,

- udział w ćwiczeniach - 20 godz.

Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (80 godz.):

- przygotowanie do wykładu - 10 godz.,

- przygotowanie do ćwiczeń - 20 godz.,

- przygotowanie do egzaminu - 30 godz.,

- przygotowanie do kolokwium - 20 godz.

W01 - zna aksjomatykę rachunku prawdopodobieństwa oraz własności prawdopodobieństwa,

W02 - zna i rozumie pojęcie zmiennej losowej, jej rozkładu, dystrybuanty oraz podstawowych charakterystyk zmiennych losowych,

W03 - zna metody estymacji parametrów rozkładów,

W04 - zna podstawy testowania hipotez statystycznych,

W05 ma podstawową wiedzę o procesach stochastycznych.

Efekty przedmiotowe W01-W05 realizują efekty kierunkowe K_W01 dla AiR, K_W01 dla IS, K_W04 dla F, K_W01 dla FT, K_W04 dla A.

U01 - potrafi policzyć prawdopodobieństwa dla różnych doświadczeń losowych korzystając z własności prawdopodobieństwa,

U02 - potrafi opisać rozkład zmiennej losowej, podać jej dystrybuantę oraz policzyć podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennej losowej,

U03 - potrafi oszacować nieznaną wartość oczekiwaną rozkładu na podstawie próbki,

U04 - potrafi przeprowadzić testowanie hipotez statystycznych dla wartości oczekiwanej,

U05 - potrafi policzyć podstawowe charakterystyki procesów stochastycznych drugiego rzędu,

U06 - rozumie potrzebę dalszego rozwijania wiedzy w zakresie statystyki i rachunku prawdopodobieństwa i potrafi zaplanować jej dalsze rozwijanie.

Efekty przedmiotowe U01-U05 realizują efekty kierunkowe K_U07 dla AiR, K_U01, K_U02 dla IS, K_U03 dla F, K_U02 dla FT, K_U02 dla A.

Efekt przedmiotowy U06 realizuje efekt kierunkowy K_U15 dla AiR, K_U23 dla IS, K_U09 dla F, K_U12 dla FT, K_U11 dla A.

K01 - jest świadomy ograniczeń przekazanej wiedzy probabilistycznej i statystycznej i rozumie potrzebę dalszego kształcenia.

Efekt kierunkowy K01 realizuje efekt przedmiotowy K_K01 dla AiR, K_K07 dla IS, K_K01 dla F, K_K01 dla FT, K_K01 dla A.

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa

Tematyka wykładu obejmuje elementarne wprowadzenie w przedmiot statystyki matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa z elementami teorii procesów stochastycznych.

• Statystyka opisowa. Miary tendencji centralnej i rozproszenia.
• Doświadczenia losowe. Aksjomaty teorii prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
• Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń i niezależność doświadczeń losowych. Schemat Bernoulliego.
• Zmienna losowa i jej rozkład. Dystrybuanta. Wartość oczekiwana i wariancja.
• Informacja i entropia.
• Przykłady wnioskowania statystycznego: estymacja wartości oczekiwanej, testowanie hipotez o wartości oczekiwanej.
• Elementy teorii procesów stochastycznych: definicja, procesy o przyrostach niezależnych, procesy stacjonarne, podstawowe charakterystyki.

Literatura podstawowa:

1. Plucińska A., Pluciński E. Probabilistyka: rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne. WNT, Warszawa, 2000.
2. Jakubowski J., Sztencel R. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego. SCRIPT, Warszawa, 2006.
3. Koronacki J., Mielniczuk J. Statystyka. WNT, Warszawa, 2004.

Literatura uzupełniająca:

1. Appelbaum, D. Probability and information: an integrated approach. Cambridge University Press, 2008.
2. Ash R.B., Gardner, M.I. Topics in stochastic processes. Academic Press, New York, 1975.
3. Niemiro W. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa, 1999.

Metody oceniania:

egzamin pisemny - weryfikacja W01-W05, U01-U06, K01,

sprawdziany i kolokwia na ćwiczeniach - weryfikacja U01-U06.

Kryteria oceniania:

Egzamin pisemny sprawdzający efekty kształcenia z obszaru wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych składający się z dwóch zagadnień teoretycznych z zakresu statystyki, rachunku prawdopodobieństwa oraz procesów stochastycznych.

Dla uzyskania oceny co najmniej dostatecznej należy poprawnie odpowiedzieć przynajmniej na jedno z tych zagadnień.

Dla uzyskania oceny co najmniej dobrej należy poprawnie odpowiedzieć na jedno z zagadnień oraz w zakresie podstawowym na zagadnienie drugie.

Dla uzyskania oceny bardzo dobrej należy wyczerpująco przedstawić oba zagadnienia.

Zaliczenie ćwiczeń na podstawie sprawdzianów i kolokwiów: dla oceny co najmniej dostatecznej należy uzyskać powyżej połowy możliwych punktów.

nie dotyczy