Wprowadzenie do fal grawitacyjnych

Znajomość analizy matematycznej, algebry liniowej, fizyki ogólnej w zakresie podstawowych kursów. Pomocna będzie też znajomość podstaw geometrii różniczkowej i mechaniki klasycznej w zakresie kursów oferowanych na studiach I stopnia oraz znajomość elektrodynamiki oraz teorii względności.

przedmiot fakultatywny

Nakład pracy:

godziny kontaktowe (32 godz.) w tym

20 godz. wykładu

10 godz. ćwiczeń

2 godz. egzamin

praca własna studenta (45 godz.)

przygotowanie do zajęć 25 godz.

przygotowanie do egzaminu 20 godz.

RAZEM 77 godz. (3 ECTS)

W_01: posiada wiedzę dotyczącą historii odkrycia i badań fal grawitacyjnych oraz trudności związanych z ich detekcją

W_02: zna podstawy matematyczne opisu falowego w ramach Ogólnej Teorii Względności

W_03: zna konsekwencje rozwiązań równania falowego w ramach przybliżenia newtonowskiego

W_04: zna podstawowe relacje opisujące własności fal grawitacyjnych

W_05: zna podstawy teoretyczne na jakich opiera się detekcja i analiza sygnału grawitacyjnego

Powyższe efekty kształcenia wpisują się w następujące efekty kierunkowe:

K_W01, K_W02, K_W04, K_W06 dla fizyki s2

K_W01, K_W02, K_W05 dla astronomii s2

U_01: potrafi analizować własności fal grawitacyjnych pochodzących od prostych, modelowych źródeł

U_02: umie wyjaśnić i analizować podstawowe cechy sygnału grawitacyjnego

Powyższe efekty kształcenia wpisują się w następujące efekty kierunkowe:

K_U01, K_U05, K_U09 dla fizyki s2

K_U04 dla astronomii s2

K_01: ma wiedzę pozwalającą dyskutować zagadnienia związane z historią i badaniami fal grawitacyjnych oraz popularyzować ją

K_02: ma świadomość nieustannego rozwoju tej tematyki i konieczności dalszego kształcenia się

K_K03 dla fizyki s2, K_K05 dla astronomii s2

K_K01, K_K06 dla astronomii s2

wykład konwencjonalny uzupełniony ćwiczeniami rachunkowymi lub elementami programowania

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

- ćwiczeniowa

Zajęcia zawierają wprowadzenie do fizyki i matematyczne podstawy opisu fal grawitacyjnych. Przedstawiona będzie krótko historia odkrycia, badań i detekcji tych fal, formalizm matematyczny ich opisu oraz modelowanie najprostszych źródeł fal grawitacyjnych. Poruszony zostanie temat budowy i zasady działania detektorów fal grawitacyjnych oraz najprostszej analizy sygnału grawitacyjnego z detektorów i informacji, jaką można na tej podstawie uzyskać.

Plan wykładu obejmuje

1. Wprowadzenie i historia odkrycia, badań i detekcji fal grawitacyjnych.

2. Oddziaływanie fali grawitacyjnej na materię (przyspieszenie pływowe).

3. Moc promieniowania grawitacyjnego.

4. Promieniowanie grawitacyjne od układu podwójnego

5. Detekcja promieniowania grawitacyjnego i ocena szumów

(detektory rezonansowe i interferometryczne, wpływ przechodzącej fali grawitacyjnej na interferometr, projekty LIGO, Virgo, LISA).

Ćwiczenia obejmują:

1. Podstawy opisu falowego (równanie falowe w czasoprzestrzeni, rozwiązania równania falowego ze źródłem, cechowanie potencjałów).

2. Własności rozwiązań równania falowego w przybliżeniu słabego pola grawitacyjnego

(granica newtonowska i post-newtonowska pełnego równania OTW, rozwiązania w cechowaniu TT)

3. Wyznaczanie mocy promieniowania grawitacyjnego dla modelowych źródeł

(obracająca się niejednorodna elipsa, układ podwójny masywnych obiektów)

4. Promieniowanie grawitacyjne od układu podwójnego (zmiana parametrów orbity, ewolucja aż do zderzenia się obiektów, ewolucja amplitudy i fazy fali grawitacyjnej)

lub

1. ćwiczenia z praktycznego modelowania sygnału grawitacyjnego z wykorzystaniem bibliotek w pythonie

Literatura:

1. Jayant Narlikar, An Introduction to Relativity, Cambridge Univ. Press.

2. S. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Principles and Applications of the General Theory of Relativity, Wiley & Sons.

3. Jolien D. E. Creighton and Warren G. Anderson, Gravitational-Wave Physics and Astronomy. An Introduction to Theory, Experiment

and Data Analysis, Wiley.

4. Michele Maggiore, Gravitational Waves. Theory and Experiments, Oxford Univ. Press.

5. B.,F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności, Wydawnictwo Naukowe PWN.

6. J. Foster, J.,D. Nightingale, Ogólna teoria względności, Wydawnictwo Naukowe PWN.

7. L.,D. Landau, J.,M. Lifszic, Teoria pola, Wydawnictwo Naukowe PWN.

8. M. Demiański, Astrofizyka relatywistyczna, Biblioteka Fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN

Egzamin pisemny sprawdzający efekty W01-W_05, U_01, U_02 + egzamin ustny weryfikujący K_01, K_02,

Metody oceniania:

Egzamin pisemny i ustny sprawdzają łącznie wszystkie efekty uczenia się.

Część ćwiczeniowa oceniana na podstawie części egzaminu pisemnego zawierającego zadania i problemy do rozwiązania lub na podstawie projektu zawierającego elementy modelowania sygnału grawitacyjnego.

Kryteria oceniania:

50-60% - ocena: 3

60-70% - ocena: 3+

70-80% - ocena: 4

80-90% - ocena: 4+

90-100% - ocena 5

nie są wymagane