Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania
Strona główna

Analiza modeli ekonomicznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-AD-AnModEk
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza modeli ekonomicznych
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Analiza danych-przedmiot do wyboru
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Studenci uczęszczający na ten wykład powinni ukończyć wcześniej kursy Analizy matematycznej, Równań różniczkowych zwyczajnych oraz matematyki komputerowej (podstawy Pythona oraz Maple’a).

Całkowity nakład pracy studenta:

1. Godziny realizowane z udziałem nauczycieli:

a. wykład – 30 godzin,

b. laboratorium – 30 godzin,

c. bieżące przygotowanie do zajęć, w tym rozwiązywanie zadań zleconych przez prowadzących oraz konsultacje z prowadzącymi zajęcia – 40 godzin.

2. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta/słuchacza/uczestnika kursu potrzebny do pomyślnego zaliczenia przedmiotu:

a. Studiowanie literatury oraz samodzielne rozwiązywanie wybranych przez siebie zadań – 30 godzin.

3. Czas wymagany do przygotowania się do uczestnictwa w procesie oceniania (np. w egzaminach): 20 godzin.

RAZEM: 150 godzin (6 punktów ECTS)


Efekty uczenia się - wiedza:

W1: Zna przykłady modeli matematycznych w ekonomii (K_W01, K_W03).

W2: Zna zależności między równaniami różniczkowymi zwyczajnymi i cząstkowymi oraz równaniami różnicowymi a zjawiskami ekonomicznymi (K_W01).

W3: Zna narzędzia informatyczne wykorzystywane w analizie modeli ekonomicznych (K_W10).

Efekty uczenia się - umiejętności:

U1: Posługuje się metodami równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych w konstrukcji modeli zjawisk ekonomicznych (K_U01).

U2: Przeprowadza analizę jakościową i ilościową modeli matematycznych opisujących zjawiska ekonomiczne (K_U12).

U3: Stosuje metody numeryczne w analizie modeli (K_U13).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

K1: Rozumie we właściwy sposób sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową (K_K06).

K2: Analizuje problem w poprawny sposób, posługując się zasadami logiki (K_K01).

K3: Przekazuje zdobytą wiedzę w zrozumiały sposób (K_K05).

Metody dydaktyczne:

1. Wykład informacyjny (konwencjonalny)

2. Wykład problemowy

3. Ćwiczeniowa

4. Laboratoryjna

5. Klasyczna metoda problemowa.

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- wykład problemowy

Metody dydaktyczne poszukujące:

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- laboratoryjna

Skrócony opis:

Powszechnie wiadomo, że wiele zagadnień z ekonomii można modelować przy pomocy równań różniczkowych zwyczajnych oraz cząstkowych.

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z metodami: analizy matematycznej i równań różniczkowych (wspomaganymi metodami numerycznymi i obliczeniami symbolicznymi: język Python, Maple lub Maxima) do analizy modeli procesów ekonomicznych.

Pełny opis:

Wykład:

- Uwagi na temat zastosowania rachunku różniczkowego oraz równań różniczkowych w ekonomii.

- Matematyczne modele ekonomiczne.

- Modele statyczne i modele dynamiczne.

- Przykłady metod matematycznego opisu procesów ekonomicznych (rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, równania różnicowe, układy dynamiczne ciągłe i dyskretne, zastosowanie teorii Lapunowa stabilności układów dynamicznych, teoria bifurkacji).

Laboratorium:

- Metody symboliczne i numeryczne w opisie procesów ekonomicznych (z zastosowaniem elementów języka Python oraz Maple): analiza numeryczna dynamiki ciągłych oraz dyskretnych układów dynamicznych, symulacje w modelach ekonomicznych ciągłych oraz dyskretnych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

1. S. Kanas, Podstawy ekonomii matematycznej, PWN

2. A. C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa, 1994.

3. Adam Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w Ekonomii, Modele i metody, Algebra elementarna, Tom 1, PWN

4. Adam Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w Ekonomii, Modele i metody, Elementarny rachunek różniczkowy, Tom 2, PWN

5. E. Panek, Ekonomia matematyczna, Wyd. Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2003

Literatura uzupełniająca:

1.Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Python, Springer, 2018

2. Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple, Springer, 2018

3. A. Takayama, Mathematical economics, Cambridge University Press, Cambridge, 1985.

4. T. Puu, Nonlinear economic dynamics, Springer,

5. S. Basov, Partial Differential Equations in Economics and Finance, Nova Publishers, 2007

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym i ustnym. Laboratoria kończą się zaliczeniem na ocenę,

która wystawiana jest na podstawie wyników kolokwiów oraz oceny projektu zaliczeniowego.

W uzgodnieniu z koordynatorem w skład oceny mogą wchodzić również wyniki krótkich sprawdzianów.

Metody sprawdzające efekty kształcenia:

Egzamin pisemny i ustny: W1–W2, U1–U2, K2–K3. Warunkiem uzyskania zaliczenia egzaminów jest uzyskanie minimum 50% punktów przewidzianych do zdobycia.

Zadania o charakterze analitycznym oraz programistycznym (kolokwium oraz projekt zaliczeniowy): U3, W3, K1.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 30 godzin, 16 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Gołębiewska
Prowadzący grup: Anna Gołębiewska, Piotr Stefaniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Laboratorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.
ul. Jurija Gagarina 11, 87-100 Toruń tel: +48 56 611-40-10 https://usosweb.umk.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.3.0-2 (2024-04-26)