Analiza matematyczna I
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-I1AM1 | Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
 |
| Nazwa przedmiotu: | Analiza matematyczna I | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki i Informatyki | ||
| Grupy: |
Informatyka, studia I stopnia, 1 rok Informatyka, studia I stopnia, 2 rok Informatyka, studia inżynierskie 1 stopnia, 1 rok Przedmioty z polskim językiem wykładowym |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | polski | ||
| Wymagania wstępne: | Brak |
||
| Rodzaj przedmiotu: | przedmiot obowiązkowy |
||
| Całkowity nakład pracy studenta: | 30 godz. – wykład 4 godz. - egzamin 45 godz. - ćwiczenia: 40 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 35 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu. RAZEM: 154 godz. 6 pkt. ECTS |
||
| Efekty uczenia się - wiedza: | Po ukończeniu kursu student: - ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą podstawy analizy matematycznej (K_W01) (kod odnosi się do efektów dla studiów licencjackich i inżynierskich I stopnia na kierunku informatyka), m.in. definiuje podstawowe pojęcia analizy matematycznej takie, jak granice ciągów i funkcji, pochodne funkcji oraz całki nieoznaczone i Riemanna. |
||
| Efekty uczenia się - umiejętności: | Po ukończeniu kursu student: - potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań (K_U01) (kod odnosi się do efektów dla studiów licencjackich i inżynierskich I stopnia na kierunku informatyka), m.in. wyznacza granice ciągów i funkcji, pochodne funkcji, całki nieoznaczone i oznaczone, wyznacza ekstrema funkcji. |
||
| Efekty uczenia się - kompetencje społeczne: | Po ukończeniu kursu student: - przekazuje innym swoje myśli w zrozumiały sposób; właściwie posługuje się terminologią fachową (K_K05) (kod odnosi się do efektów dla studiów licencjackich i inżynierskich I stopnia na kierunku informatyka). |
||
| Metody dydaktyczne: | Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Wprowadzane pojęcia i fakty ilustrowane są przykładami. Ćwiczenia z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego wzbogacone o zestawy zadań do indywidualnego rozwiązania. |
||
| Metody dydaktyczne podające: | - wykład informacyjny (konwencjonalny) |
||
| Metody dydaktyczne poszukujące: | - ćwiczeniowa |
||
| Skrócony opis: |
Tematem wykładu są podstawy analizy matematycznej w zakresie ciągów i szeregów liczbowych, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej i rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej (całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych). Celem przedmiotu jest nabycie przez słuchaczy umiejętności posługiwania się aparatem analizy matematycznej i opisu zagadnień natury przyrodniczej w języku analizy matematycznej. |
||
| Pełny opis: |
1. Ciągi liczbowe: definicja ciągu, ciągi monotoniczne, ograniczone; granica ciągu, podstawowe twierdzenia związane z granicą ciągu; liczba Eulera. 2.Szeregi liczbowe: definicja szeregu liczbowego; szeregi geometryczne, uogólnione szeregi harmoniczne; kryteria zbieżności szeregów (porównawcze, d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibniza); szeregi bezwzględnie zbieżne i szeregi warunkowo zbieżne - charakteryzacja. 3. Granica i ciągłość funkcji: definicje granic, przykłady; granice niewłaściwe; granice jednostronne; asymptoty (pionowe, poziome i ukośne); definicja ciągłości funkcji; ciągłość funkcji elementarnych; podstawowe własności funkcji ciągłych. 4.Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: definicja pochodnej, interpretacja geometryczna i fizyczna, definicja stycznej; podstawowe własności pochodnej; pochodne funkcji elementarnych; najważniejsze twierdzenia rachunku różniczkowego; twierdzenie de l’Hospitala; zastosowania rachunku różniczkowego. 5. Całka nieoznaczona: definicja i własności całki nieoznaczonej; podstawowe metody całkowania. 6. Całka oznaczona: definicja i własności całki oznaczonej; metody wyliczania całek oznaczonych; zastosowania całki oznaczonej w geometrii. |
||
| Literatura: |
Literatura podstawowa: 1. W. Kryszewski, Wykład analizy matematycznej, cz. 1. Funkcje jednej zmiennej, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2009. 2. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008. 3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. 4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. 5. M. Gewert i Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 oraz Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory oraz Przykłady i zadania, Matematyka dla Studentów Politechnik, Oficyna Wydawnicza GiS, wydania z ostatnich lat. Literatura uzupełniająca: 1. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. 2. L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków. 3. J. Banaś i S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Waszawa. 4. W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, cz. 1 i 2, PWN, Warszawa 2005. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin: test wielokrotnego wyboru. Ćwiczenia w każdym semestrze kończą się zaliczeniem na ocenę. Ocenę wystawia się na postawie śródsemestralnych kolokwiów. |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2017/18" (zakończony)
| Okres: | 2018-02-26 - 2018-09-30 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen | |
| Prowadzący grup: | Przemysław Berk, Aurelia Dymek, Krzysztof Frączek, Anna Gołębiewska, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen, Aleksander Zaigrajew | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2018/19" (zakończony)
| Okres: | 2019-02-25 - 2019-09-30 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen | |
| Prowadzący grup: | Wojciech Bułatek, Krzysztof Frączek, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2019/20" (zakończony)
| Okres: | 2020-02-29 - 2020-09-20 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Mieczysław Mentzen | |
| Prowadzący grup: | Sebastian Król, Joanna Kułaga-Przymus, Mieczysław Mentzen | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)
| Okres: | 2021-02-22 - 2021-09-20 |
zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Krzysztof Frączek, Joanna Kułaga-Przymus | |
| Prowadzący grup: | Wojciech Bułatek, Krzysztof Frączek, Piotr Kokocki, Joanna Kułaga-Przymus, Mieczysław Mentzen | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.