Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowaniaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-I1AM2 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna II
Jednostka: Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy: Inf., I st. inż., stacjonarne, 2 rok, przedmioty obowiązkowe
Inf., I st., stacjonarne, 2 rok, przedmioty obowiązkowe
Informatyka, studia I stopnia, 2 rok
Informatyka, studia inżynierskie 1 stopnia, 2 rok
Przedmioty z polskim językiem wykładowym
Wszystkie przedmioty z WMiI
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Wymagania wstępne:

Brak

Całkowity nakład pracy studenta:

30 godz. – wykład

4 godz. - egzamin

30 godz. - ćwiczenia:

50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury,

40 godz. - praca własna - przygotowanie do egzaminu


RAZEM: 154 godz.

6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza:

Student zna pojęcia ciągu i szeregu funkcjyjnego, szeregu potęgowego, pochodnej cząstkowej i mocnej funkcji wielu zmiennych, drugiej pochodnej; zna warunek konieczny i dostateczny ekstremum funkcji wielu zmiennych.


Efekty uczenia się - umiejętności:

Student umie znaleźć przedział i promień zbieżności szeregu potęgowego, umie rozwijać podstawowe funkcję w szereg Maclaurina, znaleźć przybliżone wartości funkcji, wyznaczyć ekstrema funkcji wielu zmiennych, rozwiązań typowe równanie różniczkowe zwyczajne.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:

Student przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób.

Metody dydaktyczne:

Wykład w formie tradycyjnej

Metody dydaktyczne podające:

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Pełny opis:

W ramach wykładu studenci poznają następujące zagadnienia:

  1. Ciągi i szeregi funkcyjne: pojęcie i własności analityczne ciągów i szeregów funkcyjnych (zbieżność punktowa, zbieżność jednostajna, ciągłość granicy jednostajnie zbieżnego ciągu funkcji ciągłych); twierdzenie Taylora; szeregi potęgowe (promień i przedział zbieżności, ciągłość i różniczkowalność funkcji granicznej, rozwijanie funkcji w szereg Maclaurina).
  2. Funkcje wielu zmiennych: przykłady funkcji wielu zmiennych; pochodna mocna, pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów; warunek konieczny i warunek dostateczny ekstremum; warunek konieczny ekstremum związanego.
  3. Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania, warunku brzegowego; twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania różniczkowego; podstawowe typy równań różniczkowych i metody ich całkowania.

W ramach ćwiczeń studenci powinni poznawać trenować techniki i metody rozwiązywania zadań ilustrujących pojęcia i twierdzenia z wykładu: rozwijanie funkcji w szereg potęgowy, rachowanie pochodnych cząstkowych, wykorzystanie rachunku różniczkowego do badania funkcji wielu zmiennych, rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych.

Literatura:

Literatura podstawowa:

  1. A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002.
  2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008.
  3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007.

Literatura uzupełniająca:

  1. G.M. Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy: 1, 2, 3. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006.
  2. W. Kryszewski, Wykład analizy matematycznej, cz. 1. Funkcje jednej zmiennej. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, 2009.
  3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009.
  4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006.
Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń na ocenę oraz egzamin testowy - test wielokrotnego wyboru.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup: Wojciech Bułatek, Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen, Łukasz Rzepnicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-24
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup: Krzysztof Frączek, Piotr Kokocki, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup: Krzysztof Frączek, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup: Marta Kowalczyk, Mieczysław Mentzen
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Krzysztof Frączek
Prowadzący grup: Krzysztof Frączek, Marta Kowalczyk, Mieczysław Mentzen
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.