Przejdź do menu głównego Przejdź do podmenu Przejdź do treści

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu - Centralny punkt logowania

Nie jesteś zalogowany | zaloguj się

katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-I1AM2	Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (0613) Tworzenie i analiza oprogramowania i aplikacji
Nazwa przedmiotu:	Analiza matematyczna II
Jednostka:	Wydział Matematyki i Informatyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	6.00 zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Wymagania wstępne:	Brak
Całkowity nakład pracy studenta:	30 godz. – wykład 4 godz. - egzamin 30 godz. - ćwiczenia: 50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 40 godz. - praca własna - przygotowanie do egzaminu RAZEM: 154 godz. 6 pkt. ECTS
Efekty uczenia się - wiedza:	Student zna pojęcia ciągu i szeregu funkcjyjnego, szeregu potęgowego, pochodnej cząstkowej i mocnej funkcji wielu zmiennych, drugiej pochodnej; zna warunek konieczny i dostateczny ekstremum funkcji wielu zmiennych.
Efekty uczenia się - umiejętności:	Student umie znaleźć przedział i promień zbieżności szeregu potęgowego, umie rozwijać podstawowe funkcję w szereg Maclaurina, znaleźć przybliżone wartości funkcji, wyznaczyć ekstrema funkcji wielu zmiennych, rozwiązań typowe równanie różniczkowe zwyczajne.
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne:	Student przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób.
Metody dydaktyczne:	Wykład w formie tradycyjnej
Metody dydaktyczne podające:	- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Pełny opis:	W ramach wykładu studenci poznają następujące zagadnienia: Ciągi i szeregi funkcyjne: pojęcie i własności analityczne ciągów i szeregów funkcyjnych (zbieżność punktowa, zbieżność jednostajna, ciągłość granicy jednostajnie zbieżnego ciągu funkcji ciągłych); twierdzenie Taylora; szeregi potęgowe (promień i przedział zbieżności, ciągłość i różniczkowalność funkcji granicznej, rozwijanie funkcji w szereg Maclaurina). Funkcje wielu zmiennych: przykłady funkcji wielu zmiennych; pochodna mocna, pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów; warunek konieczny i warunek dostateczny ekstremum; warunek konieczny ekstremum związanego. Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania, warunku brzegowego; twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania równania różniczkowego; podstawowe typy równań różniczkowych i metody ich całkowania. W ramach ćwiczeń studenci powinni poznawać trenować techniki i metody rozwiązywania zadań ilustrujących pojęcia i twierdzenia z wykładu: rozwijanie funkcji w szereg potęgowy, rachowanie pochodnych cząstkowych, wykorzystanie rachunku różniczkowego do badania funkcji wielu zmiennych, rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych zwyczajnych.
Literatura:	Literatura podstawowa: A. Birkholc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. Literatura uzupełniająca: G.M. Fichtencholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy: 1, 2, 3. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. W. Kryszewski, Wykład analizy matematycznej, cz. 1. Funkcje jednej zmiennej. Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, 2009. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006.
Metody i kryteria oceniania:	Zaliczenie ćwiczeń na ocenę oraz egzamin testowy - test wielokrotnego wyboru.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2017/18" (zakończony)

Okres:	2017-10-01 - 2018-02-25	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup:	Wojciech Bułatek, Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen, Łukasz Rzepnicki
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres:	2018-10-01 - 2019-02-24	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup:	Krzysztof Frączek, Piotr Kokocki, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (zakończony)

Okres:	2019-10-01 - 2020-02-28	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup:	Krzysztof Frączek, Sebastian Król, Mieczysław Mentzen
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres:	2020-10-01 - 2021-02-21	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Frączek, Mieczysław Mentzen
Prowadzący grup:	Marta Kowalczyk, Mieczysław Mentzen
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres:	2021-10-01 - 2022-02-20	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Krzysztof Frączek
Prowadzący grup:	Krzysztof Frączek, Marta Kowalczyk, Mieczysław Mentzen
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2022-10-01 - 2023-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	Wojciech Bułatek, Mieczysław Mentzen
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę Wykład - Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu.